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动力系统中熵理论的若干研究进展

厦门大学学报(自然科学版) 2023年第6期62卷 930-936页

作者：连政星吴伟胜朱玉峻厦门大学数学科学学院福建厦门361005

在动力系统领域,熵是反映系统复杂度的重要不变量,与之相关的问题一直是国际上备受关注的研究热点.本文就部分双曲微分同胚的不稳定熵、不可逆动力系统的原像熵和序列熵3个类熵不变量,来介绍动力系统熵理论中的若干新进展.

关键词：不稳定熵原像熵序列熵动力系统熵理论

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带有安全字符的位移系统的研究

带有安全字符的位移系统的研究

作者：王昌林汕头大学

学位级别：硕士

对于任意的n≥2,令Ω={0,1,...,n-1}和σ(xx...)=xx...,偶对(Ω,σ)构成了一个动力系统,称为全位移系统,.如果Σ(?)Ω为一个闭不变的子集,那么(Σ,σ)构成了(Ω,σ)的一个子系统,称为子位移系统.对于a∈{0,...,n-1},如果对任意的y∈Ω,... 详细信息

对于任意的n≥2,令Ω={0,1,...,n-1}和σ(xx...)=xx...,偶对(Ω,σ)构成了一个动力系统,称为全位移系统,.如果Σ(?)Ω为一个闭不变的子集,那么(Σ,σ)构成了(Ω,σ)的一个子系统,称为子位移系统.对于a∈{0,...,n-1},如果对任意的y∈Ω,存在一个x∈Σ使得x≠y时有y=a,则y∈Σ,那么称a为Σ的一个安全字符.如果一个位移系统至少有一个安全字符,那么它被称为带有安全字符的位移系统.本文的研究对象为带有安全字符的位移系统中的动力学性质,主要集中研究序列熵相关性质.文章的主要工作为给出了其序列熵大于0的等价刻画,给出了它序列熵上界等于无穷的充分条件,并且将这些性质应用到间隔位移系统的研究中.第一章主要概述了动力系统理论的发展历史和符号动力系统的研究现状.第二章主要介绍了动力系统理论中一些基础的概念,尤其是熵理论的相关概念,描述了符号动力系统中相关的概念和重要定理,重点介绍了符号动力系统中用自成体系的语言刻画动力系统的相关性质.第三章主要研究了带有安全字符的位移系统中相关性质,主要研究了序列熵与Li-Yorke混沌之间的关系.证明了在带有安全字符的位移系统中Li-Yorke混沌与序列熵大于0的等价性,给出了序列熵严格等于logk的例子,并且证明了这个例子中它是Li-Yorke k-混沌的而不是k+1混沌的.证明了如果带有安全字符的位移系统中存在一个非平凡的回复点,它的序列熵等于无穷,并且它是Li-Yorke k-混沌的对于任意的k≥2成立.第四章主要研究了间隔位移系统Σ,一类特殊的带有安全字符0的位移系统相关的性质,得出了它序列熵大于0等价于P是一个Δ-集.证明了如果间隔位移系统中存在一个非平凡的非游荡点等价于P是一个无限集.最后我们还介绍了一类推广的间隔位移系统,并且研究了它混合性与周期点相关的性质.

关键词：带有安全字符的位移系统间隔位移系统序列熵 Li-Yorke混沌

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基于半监督CRF的缩略词扩展解释识别

计算机工程 2013年第4期39卷 203-209页

作者：陈季梦刘杰黄亚楼刘天笔刘才华南开大学信息技术科学学院天津300071 南开大学软件学院天津300071

缩略词拓展解释识别任务中标注样本较少,无法从中总结出全面的规则或采用有监督的学习方法来学习。为此,提出一种基于半监督条件随机场(CRF)的缩略词扩展解释识别模型,利用广泛的未标注样本和较少的标注样本寻找序列文本中恰当的语句,... 详细信息

缩略词拓展解释识别任务中标注样本较少,无法从中总结出全面的规则或采用有监督的学习方法来学习。为此,提出一种基于半监督条件随机场(CRF)的缩略词扩展解释识别模型,利用广泛的未标注样本和较少的标注样本寻找序列文本中恰当的语句,以解释给定的缩略词。使用较少的标注序列样本训练一个全监督CRF模型,针对未标注序列样本,采用最小序列熵学习样本之间的联系,结合标注样本和未标注样本,利用半监督自学习方法学习两者的关系。实验结果表明,该模型的序列F1值达到84.73%,高于支持向量机和全监督CRF基准算法。

关键词：扩展解释半监督条件随机场序列熵序列标注

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对通用最大熵谱分析算法程序的改进

沈阳理工大学学报 1993年第1期20卷 61-68页

作者：杨康沈术伦杨瑛沈阳工业学院自动控制系

谱估计学科的发展,极大地提高了人们对振动、冲击及所谓噪声所反映的事物的动态特性和变化过程的认识。在现代谱估计范畴中,最大熵谱分析法是一种比较好的方法,在初期的最大熵谱分析算法中比较常用的方法是伯格算法。但这种算法在许多... 详细信息

谱估计学科的发展,极大地提高了人们对振动、冲击及所谓噪声所反映的事物的动态特性和变化过程的认识。在现代谱估计范畴中,最大熵谱分析法是一种比较好的方法,在初期的最大熵谱分析算法中比较常用的方法是伯格算法。但这种算法在许多方面还有很大的局限性,如谱线分裂、谱能量不集中,频率偏移等等。为了克服上述算法的不足之处,对现有的伯格算法进行了较大的改进——在原算法基础上加入滤波器阶数优化,同时结合了MARPLE算法,从而大大地提高了谱估计的性能。

关键词：序列熵谱分析信号处理

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基于局部均值分解的脉搏信号变异性分析

无线互联科技 2020年第22期17卷 107-109页

作者：康素成盐城师范学院江苏盐城224007

文章介绍脉搏PRV信号变异性与局部均值分解(LMD),提出时域提取PRV信号,运用熵分析方法,设计实验,选择包括20名年轻人与20名年老的一般健康人员与不抽烟的健康人员,运用LabVIEW软件进行数据采集,对样品脉搏数据进行实时采样、预处理,进... 详细信息

文章介绍脉搏PRV信号变异性与局部均值分解(LMD),提出时域提取PRV信号,运用熵分析方法,设计实验,选择包括20名年轻人与20名年老的一般健康人员与不抽烟的健康人员,运用LabVIEW软件进行数据采集,对样品脉搏数据进行实时采样、预处理,进行诊断分析,频域提取PIF信号。结果显示可表征PRV信号,对研究样品年龄、睡眠与疲劳状态下的脉搏信号进行脉率变异符号序列熵分析。基于局部均值分解的脉搏信号变异性分析误差数值较小,可估算出运动状态下脉搏PRV信号,可促进临床PRV信号检测。

关键词：局部均值分解脉搏信号变异性序列熵 PIF信号

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关于熵的可交换性

重庆工商大学学报（自然科学版） 2017年第1期34卷 48-51页

作者：邹成四川化工职业技术学院四川泸州646005

不管在测度空间还是拓扑空间上,两个连续映射复合后,其熵与复合的先后次序有关,但满足一定条件后,有些复合的顺序是可以交换的,即交换秩序后的熵保持不变.详细回顾了一些关于熵的定义,讨论了两个映射复合后其测度熵、测度序列熵、拓扑... 详细信息

不管在测度空间还是拓扑空间上,两个连续映射复合后,其熵与复合的先后次序有关,但满足一定条件后,有些复合的顺序是可以交换的,即交换秩序后的熵保持不变.详细回顾了一些关于熵的定义,讨论了两个映射复合后其测度熵、测度序列熵、拓扑熵、拓扑序列熵、二维映射的拓扑熵、旋转熵及拓扑压的可交换性.

关键词：测度熵拓扑熵序列熵旋转熵拓扑压可交换性