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图的序列标号的扩充

西安电子科技大学学报 1996年第S1期23卷 31-34页

作者：邓毅雄周尚超华东交通大学南昌330013

讨论了图的序列标号的联式和冠状扩充,得到两个扩充定理,并由此证明了某些重要图类的调和性.

关键词：图调和图序列调和图序列标号扩充

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乘积图P_m×C_(2n+1)的序列标号

郑州大学学报（自然科学版） 1990年第1期22卷 24-25页

作者：原晋江郑州大学数学系

本文得到了一族新的序列图,即乘积图P_m×C_(2n+1)。(m.n为正整数)。有趣的是:存在P_m×C_(2n+1)的一个序列标号,使得其顶点标号恰好是从0到m(2n+1)—1:|V(P_m×C_(2民+1)|—1的一列相继整数。

关键词：乘积图序列标号图

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一类图的序列性及其序列标号

曲阜师范大学学报（自然科学版） 2002年第4期28卷 8-12页

作者：贺丹刘彦佩北方交通大学数学系北京市100044

图G的标号是指G的节点集到一个整数集的映射 g ,且由 g(u) ,g(v)诱导出边uv的标号 .本文定义了圈与某图的联结运算 ,并从奇圈的序列标号出发 ,提供了由圈经过这种运算导出一类新图的序列标号 .其中SureshSinghG(1998)

关键词：序列性序列标号序列图调和图奇圈图论调和标号简单图

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一类联图的冠的序列标号

曲阜师范大学学报（自然科学版） 2001年第3期27卷 37-38页

作者：丁孝全菏泽师专数学与计算机系山东省菏泽市274015

设K1∨TB 是单点图K1和平衡树TB 的联图 .该文研究了K1∨TB 的冠I(K1∨TB) ,证明了I(K1∨TB)是序列图 .

关键词：树联图冠平衡标号序列标号

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图C_7∪C_(2k)的序列标号研究

辽宁工业大学学报（自然科学版） 2015年第1期35卷 57-60页

作者：崔超徐美进王玉珏任红杰毛禹丰辽宁工业大学理学院辽宁锦州121001 海军航空兵学院飞行模拟训练系辽宁葫芦岛125100

以奇圈的标号方法为依托,采用打点的形式构造出的形态C7∪C2k,将偶圈中的k分四种情况(k=4m,k=4m+1,k=4m+2,k=4m+3),并根据m的奇偶性分别加以论证,最终得到不同情况下C7∪C2k这类图的序列标号。

关键词：标号序列标号序列图

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序列图的一些必要条件与非序列图类

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2007年第2期26卷 318-320页

作者：朱振广徐美进刘春峰辽宁工学院数理科学系辽宁锦州121001

为纠错码问题提供理论基础,在运用同余、奇偶性方法的基础上,给出了用点边二种观点分析边标号的方法。使用这种方法,得到了一般序列图、正则序列图、Euler序列图、圈的粘接序列图和圈的并序列图的必要条件,证明了边数为2k,k是奇数的Eule... 详细信息

为纠错码问题提供理论基础,在运用同余、奇偶性方法的基础上,给出了用点边二种观点分析边标号的方法。使用这种方法,得到了一般序列图、正则序列图、Euler序列图、圈的粘接序列图和圈的并序列图的必要条件,证明了边数为2k,k是奇数的Euler图是非序列图类,讨论了m个n圈的粘接图中的非序列图类;分析偶圈的特征,构造了偶圈的具有同顶点集的序列母图并给出其序列标号表达式。这些结果在通讯、军事等领域有重要应用价值。

关键词：序列图序列标号同余粘接运算

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非树序列图的充要条件

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2009年第4期28卷 686-688页

作者：朱振广吴罗义孙房辽宁工业大学数理科学系辽宁锦州121001

为处理纠错码问题提供理论基础,使用映射分析、副对角线和邻接矩阵分析的方法,使用"点包"和"1-半副对角线"的概念,获得下列结果:点数大于边数的非树简单图不是序列图;点边数相等的序列图的充要条件;非树序列图的充要条件,及非树序列图... 详细信息

为处理纠错码问题提供理论基础,使用映射分析、副对角线和邻接矩阵分析的方法,使用"点包"和"1-半副对角线"的概念,获得下列结果:点数大于边数的非树简单图不是序列图;点边数相等的序列图的充要条件;非树序列图的充要条件,及非树序列图有连续的序列标号的充要条件;还给出了方阵的副对角线及半副对角线的结构。这些结果可以用来构造序列图,判别序列图,寻找序列图的序列标号,在通信、军事编码等领域有较大的应用价值。

关键词：点包 1-半副对角线编码序列标号序列矩阵最小边标号

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由圈构造的两类图的序列性研究与分析

由圈构造的两类图的序列性研究与分析

作者：崔超辽宁工业大学

学位级别：硕士

图的标号问题是图论学中的一个经典的问题，在图论中占有重要地位。图标号就是在图的顶点集与整数集（也可以是一交换群）之间建立一个映射，从而导出一个关于图的边集到整数集的映射，这个映射符合某一要求。目前，关于图标号问题研究... 详细信息

图的标号问题是图论学中的一个经典的问题，在图论中占有重要地位。图标号就是在图的顶点集与整数集（也可以是一交换群）之间建立一个映射，从而导出一个关于图的边集到整数集的映射，这个映射符合某一要求。目前，关于图标号问题研究的成果已在天文、物理、生物、计算机科学等领域得到广泛应用。本文选取图标号问题中的一个子问题—图的序列标号作为主要研究内容。1980年Chang，Hsu和Grace在利用图的调和标号解决计算机编码问题中的纠错码问题时，提出了图的序列标号这一概念，它是由图的调和标号衍生出的一类图标号。论文介绍了图论的起源与发展，简单介绍了图的优美标号、调和标号、序列标号等几类标号的提出情况，概述了这几类图标号的研究发展现状。同时，论文讨论了序列图的一些性质，并介绍了关于图的序列性的几个充分、必要和充要条件，这些理论为判别一个图类是否具有序列标号和构造一个序列图提供了理论基础，并为本文的研究给予了理论支撑。论文重点研究了由圈构造的两类不相交并图的序列性问题，以上述理论为基础，将奇圈的序列标号方法加以改进，应用最小边标号的有关结论在单圈上作出起始标号，根据序列标号的特性再进一步给出其他顶点的相关标号。同时，由于圈构造的不相交并图中k取值的一般性，将图中的k值按照mod4分成k4m, k4m1, k4m2, k4m3四种情形进行分析讨论，再根据图标号情况进一步将m分为四种情况加以论证，最终得到不同情形下两类不相交并图C9C2k和C11C2k的序列标号，并给出了严格的数学证明。

关键词：图的标号序列标号序列性圈不相交并图

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一类图的序列性研究

一类图的序列性研究

作者：任红杰辽宁工业大学

学位级别：硕士

图论是组合数学的一个重要分支，它们被应用于射电天文学、X-射线衍射晶体学、密码学、通讯网络编址、导弹控制码设计、同步机码设计等领域。图的标号问题起始于1966年A. Rosa的著名的优美树猜想。一个图的顶点标号是图的顶点集到整数... 详细信息

图论是组合数学的一个重要分支，它们被应用于射电天文学、X-射线衍射晶体学、密码学、通讯网络编址、导弹控制码设计、同步机码设计等领域。图的标号问题起始于1966年A. Rosa的著名的优美树猜想。一个图的顶点标号是图的顶点集到整数集的映射。而根据对映射的不同的要求，产生了各种各样的图的标号问题。序列标号的概念是1980年，Chang, Hsu和Grace在用调和标号解决纠错码问题，考查调和图的子图时提出的，是由调和标号衍生出的一种图的标号。论文首先介绍了图的标号问题研究的背景，并简要介绍了图的优美、调和、平衡等几类标号的研究发展情况，着重介绍了图的序列标号的研究现状，且说明了几类标号之间的关系。同时，论文讨论了序列图的一些性质，并介绍了有关于图的序列性的几个充分、必要和充要条件。利用这些理论可以构造出不同的序列标号，判断一个图是否是序列图。本文重点研究了奇圈与偶圈的不交并图的序列性问题，考虑了所研究图类与奇圈之间结构的相似性，通过对已有的奇圈的序列标号标注方法进行变换，得出了所要研究的一类图的一种标号方法。由于这类图中偶图C的一般性，对k的取值进行了分析讨论，将其分为四种情况： k=4m,k=4m+1,k=4m+2,k=4m+3。在k的不同取值情况下，对m按奇偶性分别进行讨论，得出该类图C∪C的序列标号，并给出了严格的数学证明。

关键词：标号序列标号序列性奇圈偶圈