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应用数学进展 2020年第10期9卷 1805-1810页

作者：周鑫边红于海征杨晓英新疆师范大学数学科学学院新疆乌鲁木齐新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐

为了研究一类不含三角形,但具有任意大色数的图类时,Mycielski介绍了一种图变换μ(G),称为图G的mycielskian图。对于任意正整数m,图G的广义mycielskian图μm(G)是图G的mycielskian图的一种自然推广。在本文中,我们研究了(广义) Mycielsk... 详细信息

为了研究一类不含三角形,但具有任意大色数的图类时,Mycielski介绍了一种图变换μ(G),称为图G的mycielskian图。对于任意正整数m,图G的广义mycielskian图μm(G)是图G的mycielskian图的一种自然推广。在本文中,我们研究了(广义) mycielskian图的与匹配相关的一些性质,包括正则性、分数完美匹配的存在性和完美2-匹配的存在性。

关键词：广义mycielskian图分数完美匹配完美2-匹配

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广义mycielskian图的连通度(英文)

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新疆大学学报（自然科学版） 2013年第2期30卷 127-132页

作者：曹香兰艾尔肯.吾买尔新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

Mycieski定义了一个图的运算即把一个图G变换为一个称为G的mycielskian图的新图μ(G).广义mycielskian图μm(G)(m≥0)是图的mycielskian图的一个自然推广.本文证明对任意非平凡连通图G有κ(μm(G))=min{δ(G)+1,(m+1)κ(G)+1},而且对于... 详细信息

关键词： mycielskian图广义mycielskian图连通度边连通度

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(广义)mycielskian图及其补图的广义Zagreb指标

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新疆师范大学学报（自然科学版） 2020年第1期39卷 34-38页

作者：薛娇边红于海征新疆师范大学数学科学学院新疆乌鲁木齐830017 新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

令G=(V(G),E(G))是一个简单图。图G的广义Zagreb指标定义为:M{r,s}(G)=∑e=uv∈E(G)(du^rdv^s+du^sdv^r),■r,s∈N.广义Zagreb指标主要用于化学分子的设计和复杂性等方面的研究,它可以定量地描述化学分子结构,反映化学分子结构与性能之... 详细信息

令G=(V(G),E(G))是一个简单图。图G的广义Zagreb指标定义为:M{r,s}(G)=∑e=uv∈E(G)(du^rdv^s+du^sdv^r),■r,s∈N.广义Zagreb指标主要用于化学分子的设计和复杂性等方面的研究,它可以定量地描述化学分子结构,反映化学分子结构与性能之间的关系。文章给出(广义)mycielskian图及其补图的广义Zagreb指标的明确结果。

关键词：广义Zagreb指标 mycielskian图广义mycielskian图

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广义Mycielski图的补图的若干参数

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厦门大学学报（自然科学版） 2019年第2期58卷 288-291页

作者：刘志霞边红刘敏于海征新疆师范大学数学科学学院乌鲁木齐新疆830017 新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐新疆830046

为了寻找一类具有任意大色数但不含三角形的图类,Mycielski提出了一种有趣的图变换,称之为图G的mycielskian图,记为μ(G).Lam等对μ(G)的定义做了一个自然的推广,提出了广义mycielskian图(也被Tardif称为cones over图),记为μm(G),其中... 详细信息

为了寻找一类具有任意大色数但不含三角形的图类,Mycielski提出了一种有趣的图变换,称之为图G的mycielskian图,记为μ(G).Lam等对μ(G)的定义做了一个自然的推广,提出了广义mycielskian图(也被Tardif称为cones over图),记为μm(G),其中m代表正整数.本文中给出了广义mycielskian图的补图的控制数、全控制数、packing数和open packing数的明确结果.

关键词：广义mycielskian图补图控制数 packing数

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若干特殊有向图的彩虹连通数

若干特殊有向图的彩虹连通数

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作者：刘敏新疆师范大学

学位级别：硕士

图论起源于哥尼斯堡七桥问题,之后图论成为了应用数学研究领域里的一个重要分支.彩虹连通在计算机网络中的安全信息传递方面有着较强的实际应用,随着信息技术的飞速发展,图的彩虹染色问题近几年来逐渐成为图论研究的一个热点问题.连通... 详细信息

图论起源于哥尼斯堡七桥问题,之后图论成为了应用数学研究领域里的一个重要分支.彩虹连通在计算机网络中的安全信息传递方面有着较强的实际应用,随着信息技术的飞速发展,图的彩虹染色问题近几年来逐渐成为图论研究的一个热点问题.连通性是图论的基本性质之一,加强图的连通性的方法有许多,例如:哈密顿性,k-连通性等等.而彩虹连通性也被视为一般连通性的加强.2008年,Chartrand等人最先引入并研究图的彩虹连通性,确定了一些特殊图的彩虹连通数.而Chakraborty等人证明了计算一般图的彩虹连通数是一个NP-困难问题.因此,确定一些特殊图类的彩虹连通数是非常有意义的.本文主要研究有向图的彩虹连通性,全文共分为四章,具体内容和研究结果如下:第一章,首先介绍彩虹连通的一些研究背景和发展现状,接着给出文章中用到的一些基本的概念、术语和符号,最后给出本文主要的研究结果.第二章,给出了特殊有向图的彩虹连通数及其mycielskian图的彩虹连通数的确切值.第三章,给出了有向图的mycielskian图的彩虹连通数及其广义mycielskian图的彩虹连通数的上界.第四章,给出了星图的对称有向图的广义mycielskian图的彩虹连通数的确切值.

关键词：彩虹连通数 mycielskian图广义mycielskian图

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