检索结果-南通市图书馆

生物数学学报 1995年第3期10卷 93-96页

作者：商立军党新益第四军医大学生物医学工程系西安710032 西北大学数学系西安710069

讨论具有性质（V）的广义lyapunov函数的确定与判别，从而基本上完成利用广义lyapunov函数研究微分系统关于两种量度的相对稳定性问题．

关键词：稳定性广义lyapunov函数微分系统

广义lyapunov函数与微分系统关于两种量度的相对稳定(Ⅱ)

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生物数学学报 1996年第4期11卷 43-47页

作者：商立军党新益商立群第四军医大学西安710032 西北建筑工程学院西安矿业学院

利用广义lyapunov函数来研究微分系统关于两种量度的相对稳定性，讨论它们之间的关系。得出微分系统关于两种量度的相对稳定性等价于广义lyapunov函数具有某种相应的性质。

关键词：相对稳定性广义lyapunov函数微分系统

非线性系统的最小广义lyapunov函数定理

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吉林大学学报（理学版） 2014年第3期52卷 445-450页

作者：玉强吴保卫陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

利用Zorn引理和LaSalle不变原理,研究一般非线性系统最小广义lyapunov函数的存在性,证明了最小(非负)广义lyapunov函数和最小(非负)强广义lyapunov函数的存在性定理.

关键词：广义lyapunov函数 LaSalle不变原理 Zorn引理偏序非线性系统

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具有饱和执行器的离散广义系统的鲁棒镇定

东北大学学报（自然科学版） 2010年第2期31卷 153-156页

作者：杨冬梅徐玉婷沙成满东北大学理学院辽宁沈阳110004 东北大学资源与土木工程学院辽宁沈阳110004

把"饱和"的概念引入到离散广义系统中,研究了具有饱和执行器的离散广义系统的鲁棒镇定问题.首先基于离散广义系统容许的充要条件,利用广义lyapunov函数和线性矩阵不等式方法,给出了闭环系统容许的充分条件,然后利用线性矩阵不等式的可... 详细信息

把"饱和"的概念引入到离散广义系统中,研究了具有饱和执行器的离散广义系统的鲁棒镇定问题.首先基于离散广义系统容许的充要条件,利用广义lyapunov函数和线性矩阵不等式方法,给出了闭环系统容许的充分条件,然后利用线性矩阵不等式的可行解给出了状态反馈控制器的设计方法.最后给出了数值算例,证明了该设计方法的有效性.

关键词：离散广义系统饱和执行器广义lyapunov函数鲁棒镇定线性矩阵不等式

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一类广义非线性系统的H_∞控制

东北大学学报（自然科学版） 2004年第7期25卷 625-628页

作者：董心壮张庆灵东北大学理学院辽宁沈阳110004

研究一种具有特殊形式的广义非线性系统的状态反馈H∞控制器设计问题·此类系统的状态方程可以分成线性部分和非线性部分·利用广义lyapunov函数和lyapunov方程,首先给出广义非线性系统零解渐近稳定的充分条件,然后以代数Riccati不等式... 详细信息

研究一种具有特殊形式的广义非线性系统的状态反馈H∞控制器设计问题·此类系统的状态方程可以分成线性部分和非线性部分·利用广义lyapunov函数和lyapunov方程,首先给出广义非线性系统零解渐近稳定的充分条件,然后以代数Riccati不等式的形式,得到广义非线性系统零解渐近稳定且具有H∞范数约束的条件,进而在此基础上给出静态状态反馈H∞控制器存在的充分条件,保证闭环系统具有上述性能,并利用lyapunov方程的解提出相应控制器的构造方法,最后提供一个数值算例以证明文中结论的有效性·

关键词：广义非线性系统广义lyapunov函数零解渐近稳定 H∞范数约束状态反馈

Yang-Chen系统的全局指数吸引集及其在混沌控制中的应用

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山东大学学报（理学版） 2012年第7期47卷 85-90页

作者：鞠培军彭岩张卫田力刘国彩孔宪明泰山学院数学与系统科学学院山东泰安271021 泰山职业技术学院基础部数学组山东泰安271000

通过线性变换和构造广义lyapunov函数,得出全局指数吸引集估计的新方法,并给出了最终界的精确估计式。将结果应用到Yang-Chen系统的混沌控制问题,给出了一种使系统指数稳定的具有更少保守性的反馈控制律。

关键词： Yang—Chen系统全局指数吸引集广义lyapunov函数

Chen混沌系统全局指数吸引集和正向不变集的构造性证明及应用

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中国科学：信息科学 2015年第1期45卷 129-144页

作者：廖晓昕徐炳吉 YU Pei 陈关荣华中科技大学自动化学院武汉430074 中国地质大学(北京)信息工程学院北京100083 Department of Applied Mathematics The University of Western Ontario London N6A 5B7 Canada Department of Electronic Engineering City University of Hong Kong Hong Kong China

本文利用多个广义正定的lyapunov函数,给出了Chen混沌系统的全局指数吸引集及正向不变集的构造性证明,解决了"Chen混沌系统是否也像Lorenz混沌系统一样,存在全局指数吸引集"这个长期悬而未决的公开理论难题.本文所提供的方法,对于研究... 详细信息

本文利用多个广义正定的lyapunov函数,给出了Chen混沌系统的全局指数吸引集及正向不变集的构造性证明,解决了"Chen混沌系统是否也像Lorenz混沌系统一样,存在全局指数吸引集"这个长期悬而未决的公开理论难题.本文所提供的方法,对于研究其他形式的混沌系统具有一般性的示范和启迪作用.

关键词： Chen混沌系统最终有界性全局指数吸引集正向不变集广义lyapunov函数

广义Lorenz系统的全局指数吸引集及其应用

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数学的实践与认识 2011年第20期41卷 205-211页

作者：孔宪明田力鞠培军张卫刘国彩泰山学院数学与系统科学学院山东泰安271021

对于一种广义Lorenz系统,通过线性变换和构造广义lyapunov函数,给出了全局指数吸引集估计的新方法,并给出了最终界的精确估计式.最后,将结果应用到Chen系统和Lü系统的混沌控制中,给出了保持系统指数稳定的一种线性反馈控制,并且反馈控... 详细信息

对于一种广义Lorenz系统,通过线性变换和构造广义lyapunov函数,给出了全局指数吸引集估计的新方法,并给出了最终界的精确估计式.最后,将结果应用到Chen系统和Lü系统的混沌控制中,给出了保持系统指数稳定的一种线性反馈控制,并且反馈控制律具有更少的保守性.

关键词： Yang—Chen系统全局指数吸引集广义lyapunov函数

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Lü系统的全局指数吸引集和正向不变集估计

合肥工业大学学报（自然科学版） 2017年第8期40卷 1144-1148页

作者：李慧民孙尚庆合肥工业大学数学学院安徽合肥230009

作为一个著名的混沌系统,Lü系统吸引集的精确估计具有重要的理论意义和实际应用。文章利用lyapunov函数理论,给出了该系统的全局指数吸引集和正向不变集的估计。具体来说,就是将状态空间分成若干区域,在每一个区域上构造恰当的广义正... 详细信息

作为一个著名的混沌系统,Lü系统吸引集的精确估计具有重要的理论意义和实际应用。文章利用lyapunov函数理论,给出了该系统的全局指数吸引集和正向不变集的估计。具体来说,就是将状态空间分成若干区域,在每一个区域上构造恰当的广义正定函数,结合经典技巧获得该估计;最后,通过仿真验证了估计的有效性。

关键词： Lü混沌系统广义lyapunov函数全局指数吸引集正向不变集

Lur'e型离散广义系统的强绝对稳定性分析

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Lur'e型离散广义系统的强绝对稳定性分析

作者：尹菲东北大学

学位级别：硕士

广义系统是一类由微分方程和代数方程共同描述的系统,比正常系统更具一般性,应用更为广泛。近四十年来,由于学者们的深入研究和不断探索,广义系统在诸如能控能观性、稳定性、控制器和观测器设计、H2和H∞控制、鲁棒控制、最优控制等各... 详细信息

广义系统是一类由微分方程和代数方程共同描述的系统,比正常系统更具一般性,应用更为广泛。近四十年来,由于学者们的深入研究和不断探索,广义系统在诸如能控能观性、稳定性、控制器和观测器设计、H2和H∞控制、鲁棒控制、最优控制等各方面都得到了实质性的进展,也取得了很多有价值的成果。稳定性是控制系统能够正常运行的前提条件,因此对系统稳定性的研究显得尤为重要。Lur’e型系统是一类具有典型结构的系统,其前馈通道是线性定常系统,反馈通道是满足扇形约束的非线性环节。绝对稳定性是针对Lur’e型系统而言的,它是控制系统稳定性的一个重要分支。近些年来,对绝对稳定性的研究一直备受学者的关注,目前已经有很多文献给出系统绝对稳定性的判据。Lur’e型广义系统是一类具有典型结构特点和广泛应用背景的非线性广义系统,它的前馈通道是线性定常广义系统,反馈通道是满足扇形约束的非线性环节。目前,对Lur’e型连续广义系统的研究已经取得了一定的成果,但是对Lur’e型离散广义系统的研究还不成熟。因此,深入研究Lur’e型离散广义系统有重要的理论价值,并对完善离散广义系统理论有着重要的意义。本文主要研究Lur’e型离散广义系统的强绝对稳定性问题,其主要成果如下：(1)把离散广义系统稳定性和指数为1的概念相结合,给出了Lur’e型离散广义系统强绝对稳定性的定义。该定义是正常系统绝对稳定性和线性定常广义系统容许性的推广。根据定义得出(E,A)容许是Lur’e型离散广义系统强绝对稳定性的一个必要条件。这为本文主要结论的建立奠定了基础。(2)提出了Lur’e型离散广义系统强绝对稳定性的圆判据。通过构造广义lyapunov函数,S过程和线性矩阵不等式等相关理论和方法,得到基于严格LMI的圆判据,最后给出数值例子来说明结论的有效性和可行性。(3)提出了Lur’e型离散广义系统强绝对稳定性的Popov判据。通过构造广义Lur’e型lyapunov函数,同时利用S过程和线性矩阵不等式(LMI)等相关理论和方法,得到基于非严格LMI的Popov判据,然后给出基于严格LMI的算法,最后给出数值例子验证结论的有效性。(4)针对非线性项φ(σ(k))满足扇形约束和斜率约束的情况,给出Lur’e型离散广义系统的强绝对稳定性的判据。通过构造广义Lur'e型lyapunov函数,S过程,积分中值定理和线性矩阵不等式的相关理论和方法,得到基于非严格LMI的判据,然后给出基于严格LMI的算法,最后给出简单的数值例子验证结论的有效性。

关键词：广义系统 Lur’e型离散广义系统强绝对稳定性圆判据 Popov判据广义lyapunov函数线性矩阵不等式(LMI) 积分中值定理