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广义高阶Fibonacci数和lucas数的计算公式

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纺织高校基础科学学报 2007年第1期20卷 100-102页

作者：杨存典李超刘端森商洛学院数学系陕西商洛726000

给出了广义的Fibonacci数和lucas数一般定义,得出了几个恒等式,并得到了经典Fi-bonacci数和lucas数的计算公式.

关键词：广义Fibonacci数广义lucas数计算公式

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素数2在广义lucas数中的次数

西安工程大学学报 2013年第6期27卷 824-826页

作者：朱敏慧屈敏成立花西安工程大学理学院陕西西安710048

设a是正奇数.对于非负整数n,设Ln(a)=αn+βn,其中α=(1/2)(a+a2槡+4),β=(1/2)(a-a2槡+4).本文运用Pell方程的性质讨论2在Ln(a)中的次数ord2Ln(a),证明了当n0(mod3),n≡0(mod6),或者n≡3(mod6)时,ord2Ln(a)分别等于0,1或者2.

关键词：广义lucas数素数的次数 Pell方程

涉及广义Fibonacci和lucas数的组合恒等式

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沈阳理工大学学报 2011年第4期30卷 81-83页

作者：林洪娟马兴涛沈阳理工大学理学院辽宁沈阳110159 辽宁省水文水资源勘测局沈阳分局辽宁沈阳110005

研究了二阶常系数线性齐次递归序列,利用发生函数和积分的方法,通过比较关于发生函数的恒等式左右两端的系数,建立了一系列涉及广义Fibonacci和lucas数的多重和的组合恒等式.

关键词：广义Fibonacci数广义lucas数组合恒等式发生函数

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涉及广义lucas数的多重和的组合恒等式

科技信息(学术研究) 2008年第18期 414-414页

作者：林洪娟马兴涛沈阳理工大学理学院线性代数教研室

利用发生函数方法建立了一系列涉及广义lucas数的多重和的恒等式。

关键词：广义lucas数组合恒等式发生函数

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线性递归序列的矩阵表示

数学的实践与认识 2005年第12期35卷 162-165页

作者：陈咸存张荣娥宁波教育学院浙江宁波315010 宁波大学理学院浙江宁波315211

先给出k阶线性递归序列的矩阵表示,然后用矩阵方法得到2阶线性递归序列的通项及一些恒等式.

关键词：递归序列若当标准形广义Fibonacci数广义lucas数

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广义lucas数列的一些恒等式的证明

西华大学学报（自然科学版） 2011年第4期30卷 28-30页

作者：张福玲渭南师范学院数学与信息科学系陕西渭南714000

利用广义lucas数列的性质,证明了广义lucas数的一些求和公式。

关键词：广义lucas数恒等式求和公式

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卢卡斯（lucas）数列若干问题研究

卢卡斯（Lucas）数列若干问题研究

作者：朱庆喜福建师范大学

学位级别：硕士

本论文将现有部分常义上的卢卡斯(lucas)数恒等式推广到广义上的lucas数相关恒等式的研究,并从常义上K次Fibonacci数列矩阵秩的求法推广到广义上lucas数列矩阵秩的求法,从而进一步解决了几类卢卡斯数列矩阵体积的求法问题.全文共分4章.... 详细信息

本论文将现有部分常义上的卢卡斯(lucas)数恒等式推广到广义上的lucas数相关恒等式的研究,并从常义上K次Fibonacci数列矩阵秩的求法推广到广义上lucas数列矩阵秩的求法,从而进一步解决了几类卢卡斯数列矩阵体积的求法问题.全文共分4章.第1章主要介绍了斐波那契(Fibonacci)数列与卢卡斯(lucas)数列发展的历史背景和研究现状,对矩阵体积的研究背景进行简要概括,同时指出了本论文的创新之处.第2章利用广义lucas数列{Lnk}k=1∞的定义,研究连续若干个广义lucas数的平方关系、倒数关系、行列式关系以及和式关系式,并推出具体公式.第3章利用矩阵和行列式相关知识来研究连续K(K≤2)次卢卡斯(lucas)数列矩阵及广义卢卡斯(lucas)数列矩阵的秩,推出了相关恒等式的证明思路.在对现有矩阵体积的概念和相关知识点理解的基础上,第4章进一步探究卢卡斯数列矩阵体积和广义卢卡斯数列矩阵体积的若干性质问题.

关键词：广义lucas数等式矩阵体积秩

广义Fibonacci矩阵和广义Fibonacci数的矩阵表示

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淮北煤师院学报（自然科学版） 2001年第3期22卷 12-18页

作者：郑德印淮北煤炭师范学院数学系淮北235000

二阶矩阵 M=和它的整数幂 Mn满足广义 Fibonacci型递推关系。对整数 n， Mn=，其中 Un=Wn(0,1;p,q)为广义 Fibonacci数。通过对基本矩阵等式的精巧处理 ,重新得到和扩展了包含广义 Fibonacci数 Un的著名关系式。用 Mn也给出了 Un的矩阵... 详细信息

二阶矩阵 M=和它的整数幂 Mn满足广义 Fibonacci型递推关系。对整数 n， Mn=，其中 Un=Wn(0,1;p,q)为广义 Fibonacci数。通过对基本矩阵等式的精巧处理 ,重新得到和扩展了包含广义 Fibonacci数 Un的著名关系式。用 Mn也给出了 Un的矩阵表示。另外，通过矩阵 X=(其中，Δ =p2－ 4q)的类似研究，得到广义 lucas数 Vn=Wn(2,p;p,q)的相应结果以及 Un和 Vn之间的一些关系式。

关键词：矩阵表示矩阵关系广义Fibonacci数广义Fibonacei矩阵广义lucas数递推关系