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广义马尔科夫跳变系统的事件触发异步故障检测滤波

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计算机测量与控制 2022年第3期30卷 81-87页

作者：张志涵戴菲菲朱凤增彭力江南大学物联网应用技术教育部工程中心江苏无锡214122 台州市产品质量安全检测研究院浙江台州240610 无锡太湖学院江苏省物联网应用技术重点建设实验室江苏无锡214064

针对一类具有事件触发机制的离散时间广义马尔科夫跳变系统,解决了异步故障检测滤波问题;提出了一种事件触发策略,实现了合理利用网络资源,降低通信负担的目的;考虑了系统模态和滤波器模态之间存在的异步现象,使用两种不同的马尔科夫链... 详细信息

针对一类具有事件触发机制的离散时间广义马尔科夫跳变系统,解决了异步故障检测滤波问题;提出了一种事件触发策略,实现了合理利用网络资源,降低通信负担的目的;考虑了系统模态和滤波器模态之间存在的异步现象,使用两种不同的马尔科夫链来分别表示系统模态和滤波器模态,并在此基础上提出了一种异步故障检测滤波器的设计方法;通过将异步故障检测滤波器的设计问题与事件触发机制相结合,根据Lyapunov稳定性理论,给出了保证残差误差系统具有正则性、因果性和随机稳定的并且满足H_(∞)性能的充分条件,通过求解一组特定的线性矩阵不等式,得到了期望的异步故障检测滤波器参数;最后,通过一个仿真例子说明了所设计的异步故障检测滤波器的设计方法是有效的。

关键词：事件触发广义马尔科夫跳变系统异步故障检测线性矩阵不等式

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随机广义马尔科夫跳变系统的滑模控制器设计

随机广义马尔科夫跳变系统的滑模控制器设计

作者：何光绪东北大学

学位级别：硕士

本文研究了时变时滞的随机T-S模糊广义马尔科夫跳变系统,单边Lipschitz随机广义马尔科夫跳变系统和具有时变时滞的离散单边Lipschitz广义马尔科夫跳变系统的鲁棒H∞滑模控制器设计问题。主要的研究工作如下:1.针对一类具有时变时滞的随... 详细信息

本文研究了时变时滞的随机T-S模糊广义马尔科夫跳变系统,单边Lipschitz随机广义马尔科夫跳变系统和具有时变时滞的离散单边Lipschitz广义马尔科夫跳变系统的鲁棒H∞滑模控制器设计问题。主要的研究工作如下:1.针对一类具有时变时滞的随机T-S模糊广义马尔科夫跳变系统提出了一种鲁棒H∞滑模控制器的设计方法。众所周知,滑模控制策略对控制系统的匹配不确定或者非线性项具有完全鲁棒性,因此具有重要的实际意义。首先是对系统进行描述且设计更一般的模糊积分滑模面,利用弱无穷小算子提出了时滞相关的充分条件使得滑动模态是随机容许的并且具有H∞性能。其次是设计滑模控制器以保证了状态轨迹的可达性。最后讨论了仿真实例来说明提出的方法的有效性。2.针对一类具有单边Lipschitz随机广义马尔科夫跳变系统提出了一种有限时间滑模控制器的设计方法。首先设计了一个合适的积分滑模面函数和滑模控制器以保证系统状态能在有限时间内能够到达滑模面。其次设计适合的Lyapunov-Krasovskii函数和解耦方法,提出了一些与单边Lipschitz相关的充分条件使得滑动模态是广义随机H∞有限时间有界的。此外利用线性矩阵不等式提出了单边Lipschitz常数在广义系统中满足的一般性条件。最后用仿真实例来说明了提出的方法的有效性。3.针对时变时滞的离散单边Lipschitz广义马尔科夫跳变系统提出了一种鲁棒H∞滑模控制器的设计方法。首先基于控制系统设计了一种包含控制增益的切换面函数,然后选取合适的Lyapunov-Krasovskii函数和自由权矩阵,提出了与单边Lipschitz有关的充分条件使滑动模态是随机容许的,且满足H∞性能。其次利用可达性条件,对系统设计了满足可达性且减小抖振的滑模控制器。最后的仿真实例来说明了提出的方法的有效性。

关键词：广义马尔科夫跳变系统随机系统 T-S模糊广义系统滑模控制单边Lipschitz条件有限时间有界

带分布时滞的广义马尔科夫跳变系统的状态反馈控制研究

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带分布时滞的广义马尔科夫跳变系统的状态反馈控制研究

作者：顾周彤南京理工大学

学位级别：硕士

广义马尔科夫跳变系统一直是控制系统理论中受到关注的研究领域之一。本文在前人研究的基础上,通过分析与改进,针对带分布时滞(Distributed Delay)的广义马尔科夫跳变系统(Singular Markovian Jump System),进行进一步的讨论与研究,取... 详细信息

广义马尔科夫跳变系统一直是控制系统理论中受到关注的研究领域之一。本文在前人研究的基础上,通过分析与改进,针对带分布时滞(Distributed Delay)的广义马尔科夫跳变系统(Singular Markovian Jump System),进行进一步的讨论与研究,取得了一定的成果。本文的主要工作内容和所得成果如下:第一,针对一类带有分布时滞的广义马尔科夫跳变系统,研究随机容许性分析问题和状态反馈控制问题。根据模型的特点,构造一个依赖于时滞的Lyapunov-Krasovskii泛函,得出使得研究对象系统随机容许性的时滞依赖判据,进而得出系统镇定的状态反馈控制器的设计方法,求解出状态反馈控制器的增益矩阵,结果以严格有限的线性矩阵不等式(LMI)给出。提供的数值算例表示设计的状态反馈控制器的有效性。第二,针对一类带有分布时滞的不确定广义马尔科夫跳变系统,研究了系统的H控制问题。首先,构造一个Lyapunov-Krasovskii泛函,借助于文献中的Jensen不等式,以LMI的形式给出时滞相关稳定性判据。其次,为消除不等式中的耦合现象,利用变量替换法得到状态反馈H控制器的存在条件。利用数值仿真算例证明设计的控制器能保证系统是H鲁棒镇定的。第三,针对一类带有分布时滞的不确定广义马尔科夫跳变系统,研究了H有限时间有界控制问题。构造一个更具一般性的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到系统有限时间稳定判据,进一步得到时滞相关的H有限时间有界判据。接着,设计一个状态反馈控制器,并证明带有相应增益矩阵的状态反馈控制器使得闭环系统H有限时间有界,结果以严格有限的线性矩阵不等式(LMI)给出。提供的数值算例表明状态反馈控制器设计方法的有效性。

关键词：广义马尔科夫跳变系统分布时滞状态反馈控制 H∞控制 H∞有限时间有界控制

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几类广义马尔科夫跳变系统的耗散控制

几类广义马尔科夫跳变系统的耗散控制

作者：李达东北大学

学位级别：硕士

广义系统相比于正常系统在形式上更为复杂,并且马尔科夫跳变系统在实际中的应用颇多,因此广义马尔科夫跳变系统备受国内外学者关注.此外,耗散理论与系统的稳定性有着紧密的关系,也是某种数学理论与物理现象之间的桥梁.所以针对广义马尔... 详细信息

广义系统相比于正常系统在形式上更为复杂,并且马尔科夫跳变系统在实际中的应用颇多,因此广义马尔科夫跳变系统备受国内外学者关注.此外,耗散理论与系统的稳定性有着紧密的关系,也是某种数学理论与物理现象之间的桥梁.所以针对广义马尔科夫跳变系统耗散理论的研究是有理论价值和实际意义的.本文以几类广义马尔科夫跳变系统为研究主体,在耗散理论和Lyapunov函数理论框架下,结合马尔科夫模型以及运用线性矩阵不等式方法研究了几类广义马尔科夫跳变系统的随机容许充分条件以及相关控制器的设计方法.主要研究工作如下:1.针对一类状态转移概率部分未知的非线性广义马尔科夫跳变系统提出了一种状态反馈控制器的设计方法.首先基于Lyapunov函数理论以及保守性更小的Willems耗散理论,并利用经典利普西茨条件处理非线性项,进而考虑二次型供给率Q>0的情形,给出了使系统随机容许且Willems耗散的充分条件;然后通过构造矩阵及合同变换给出了状态反馈控制器的设计方法;最后利用Matlab对所提出的结论进行仿真验证.2.针对一类T-S模糊广义马尔科夫跳变系统提出了一种状态反馈异步控制器的设计方法.首先基于模态依赖的Lyapunov函数理论,并与隐马尔科夫模型相结合,进而通过对弱无穷小算子的运用,给出了使系统随机容许且α耗散的充分条件;然后通过线性矩阵不等式方法给出了与原系统异步运行的模糊状态反馈异步控制器的设计方法;最后利用Matlab对所提出的结论进行仿真验证.3.针对一类状态转移概率完全未知的广义马尔科夫跳变系统提出了一种静态输出反馈控制器的设计方法.首先基于模态依赖的Lyapunov函数理论,并考虑在每一个转移概率完全未知或估计值已知的情况下,给出了使系统随机容许且扩展耗散的充分条件;然后通过矩阵变换方法给出静态输出反馈控制器的设计方法;最后引入迭代算法有效求解所产生的双线性矩阵不等式,并利用Matlab对所提出的结论进行仿真验证.

关键词：广义马尔科夫跳变系统耗散理论隐马尔科夫模型状态转移概率未知 Lyapunov函数线性矩阵不等式

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一种广义马尔科夫跳变时滞系统的保成本控制

生物数学学报 2013年第1期28卷 153-158页

作者：张鹏曹江涛王国良辽宁石油化工大学信息与控制工程学院辽宁抚顺113001

针对广义马尔科夫跳变时滞系统,考虑了保成本控制问题.基于线性矩阵不等式的方法,给出了广义马尔科夫跳变时滞系统在模态独立条件下保成本控制器存在的充分条件.在所得结果基础上,进一步以线性矩阵不等式形式,给出了模态独立控制器增益... 详细信息

针对广义马尔科夫跳变时滞系统,考虑了保成本控制问题.基于线性矩阵不等式的方法,给出了广义马尔科夫跳变时滞系统在模态独立条件下保成本控制器存在的充分条件.在所得结果基础上,进一步以线性矩阵不等式形式,给出了模态独立控制器增益的求解方法,实现了对广义马尔科夫跳变时滞系统的保成本控制.最后,通过数值例子验证了本文设计方法的有效性.

关键词：广义马尔科夫跳变系统保成本控制时滞线性矩阵不式

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广义时滞马尔科夫跳变系统的控制与滤波

广义时滞马尔科夫跳变系统的控制与滤波

作者：颜秋林重庆大学

学位级别：硕士

实际工业生产中经常遇到部分零件出现故障,零件在不同环境温度下参数发生变化,子系统之间连接方式发生改变,以及一些突发的扰动输入会导致整个系统的结构和系统参数都发生改变。这类系统非常适合用马尔科夫跳变系统进行描述。由于马尔... 详细信息

实际工业生产中经常遇到部分零件出现故障,零件在不同环境温度下参数发生变化,子系统之间连接方式发生改变,以及一些突发的扰动输入会导致整个系统的结构和系统参数都发生改变。这类系统非常适合用马尔科夫跳变系统进行描述。由于马尔科夫跳变系统能够描述非常多的实际系统,比如,电路系统,电力系统,制造业系统等,因而受到一大批研究学者和工程师对其关注。另一方面,人们对工业生产工具提出了更高的要求,具体体现在被控对象更加大规模化,被控对象越来越复杂等,因而只有马尔科夫跳变系统模型还不能满足于现实的需求,解决能够更加精确地描述被控对象或者控制过程的系统模型就成为当务之急。正是为了解决实际需求,广义时滞马尔科夫跳变系统得到了研究学者以及工程师的关注。对广义时滞马尔科夫跳变系统的研究不仅具有举足轻重的理论作用,更具有重要的实际工程意义。本论文主要研究系统随机稳定性分析以及系统镇定问题和系统的H滤波两个大问题,论文涉及到的研究对象主要是连续广义变时滞马尔科夫跳变系统和离散广义常时滞马尔科夫跳变系统。论文具体所做工作总结如下:(1)研究连续广义变时滞马尔科夫跳变系统的随机可容许性以及设计状态反馈控制器。基于小增益定理,通过构造新的随机李雅普诺夫函数和应用输入输出方法得到了系统随机可容许的时滞依赖条件,基于此条件设计了系统的状态反馈控制器。(2)研究离散广义常时滞马尔科夫跳变系统的H滤波,首先给出期望得到的线性滤波器,结合原系统模型得到滤波误差系统模型,通过构造合适的随机李雅普诺夫函数,得到滤波误差系统随机可容许的时滞依赖条件,进而求出期望滤波器参数。(3)研究连续广义变时滞马尔科夫跳变系统的H滤波器。首先给出期望得到的线性滤波器,结合原系统模型得到滤波误差系统模型,基于小增益定理,构造合适的随机李雅普诺夫函数以及运用输入输出方法,得到了滤波误差系统随机可容许的时滞依赖条件,进而分别求出了期望的全阶和降阶线性滤波器参数。

关键词：广义马尔科夫跳变系统随机可容许时滞 H∞滤波线性矩阵不等式输入输出方法小增益定理