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广西师范大学学报（自然科学版） 2022年第1期40卷 108-124页

作者：任帅程文慧周洁首都师范大学数学科学学院北京100048

广义部分线性加性模型具有参数和非参数2个部分,并且选择不同连接函数可以得到多种不同加性模型,是一种非常灵活的统计模型。有限混合模型是研究异质性总体的有效工具,扩展性很强,随着计算能力的不断提升,得到越来越广泛应用。本文将这... 详细信息

广义部分线性加性模型具有参数和非参数2个部分,并且选择不同连接函数可以得到多种不同加性模型,是一种非常灵活的统计模型。有限混合模型是研究异质性总体的有效工具,扩展性很强,随着计算能力的不断提升,得到越来越广泛应用。本文将这2种模型相结合,提出混合广义部分线性加性模型(MGAPLM)。首先给出模型的定义,并在一些温和条件下证明模型可识别性;然后,使用将样条与核方法相结合的spline-backfitted-kernel(SBK)方法估计模型中参数和非参数函数,并且证明估计量的渐近性质;此外,给出一种模型检验方法,检验所提出模型有效性,同时在正态分布和二项分布2种情形下进行数值模拟,给出估计量在有限样本下的表现;最后,将提出的方法应用到一组经济数据中,得到此数据下模型的具体形式,并结合实际对建模结果进行分析。

关键词：广义部分线性加性模型样条混合模型 EM算法 SBK方法

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