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广义逆矩阵理论在重磁反演解释中的应用

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国外地质勘探技术 1984年第5期 14-16页

作者：刘天佑

1977,1979年,B.L.佩德森在重磁异常非线性反演解释中,应用了J.N.富兰克林、R.A.威金斯和D.D.杰克逊等人出的解地球物理问题的广义线性反演理论。广义线性反演理论与广义逆矩阵有密切关

关键词：矩阵方法重磁反演广义逆矩阵反演模型函数观测值测定值奇异值分解模型参数广义逆矩阵理论约束条件超定方程分辨矩阵阻尼因子协方差矩阵

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充气薄膜结构的悬垂和充气展开过程

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浙江大学学报（工学版） 2011年第1期45卷 75-80页

作者：徐彦关富玲川口健一浙江大学空间结构研究中心浙江杭州310058 东京大学生产技术研究所

为了模拟充气薄膜结构的初始状态和充气运动过程,采用索网代替薄膜曲面.基于广义逆矩阵理论将位移增量中的弹性位移和刚体位移分开,分析薄膜的刚体运动,给出结构稳定的条件方程,分析薄膜的悬垂力学性能.利用空气分子数法得到气体体积的... 详细信息

为了模拟充气薄膜结构的初始状态和充气运动过程,采用索网代替薄膜曲面.基于广义逆矩阵理论将位移增量中的弹性位移和刚体位移分开,分析薄膜的刚体运动,给出结构稳定的条件方程,分析薄膜的悬垂力学性能.利用空气分子数法得到气体体积的约束方程,求解充气展开分析的基本方程,得到结构的展开过程.将该方法用于分析六边形充气气枕,得到气枕在重力作用下的悬垂状态和充气展开过程的各个状态,稳定性判别参数不断趋向于零.分析结果验证了该方法可以用于分析柔性结构充气展开的整个过程.

关键词：薄膜结构广义逆矩阵理论空气分子数法悬垂分析充气展开分析

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SG-Bézier曲线曲面的近似合并方法研究

SG-Bézier曲线曲面的近似合并方法研究

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作者：唐艳西安理工大学

学位级别：硕士

传统Bernstein-Bézier曲线曲面作为CAGD中进行形状设计的一种强有力工具,广泛应用于机械设计、CAD/CAM、计算机图形学、计算机视觉等领域。然而,Bernstein-Bézier曲线曲面的形状是由其控制顶点唯一确定的,这给各种产品的形状设计带来... 详细信息

传统Bernstein-Bézier曲线曲面作为CAGD中进行形状设计的一种强有力工具,广泛应用于机械设计、CAD/CAM、计算机图形学、计算机视觉等领域。然而,Bernstein-Bézier曲线曲面的形状是由其控制顶点唯一确定的,这给各种产品的形状设计带来了极大不便。为了克服这个缺点,SG-Bézier曲线曲面通过引入形状控制参数,在固定其控制顶点的情况下可以方便调整自身的局部和整体形状,因此研究SG-Bézier曲线曲面在理论与应用上均有重要的意义。曲线曲面近似合并作为复杂曲线曲面设计的一种有效技术,一直备受学者们关注,并在CAD/CAM领域得到了广泛的应用。为此,本文主要对SG-Bézier曲线曲面的近似合并问题进行了研究,主要内容及成果如下:（1）提出了一种基于广义逆矩阵理论（GIMT）和弧长参数化的SG-Bézier曲线近似合并方法。首先,利用近似弧长参数化算法计算出SG-Bézier曲线弧长等分对应的参数点列;其次,基于所得等弧长参数点列,结合广义逆矩阵理论和曲线拟合方法可以直接得到计算合并SG-Bézier曲线控制顶点的一个显式表达式;最后,给出了具体的数值算例,并讨论了曲线近似合并的误差。实例结果表明,所提方法可以有效实现SG-Bézier曲线的近似合并,不仅易于操作、误差计算简单,而且能方便地推广到其他曲线的合并。（2）提出了一种基于改进鲸鱼优化算法的SG-Bézier曲线的近似合并方法。首先,将SG-Bézier曲线的近似合并问题转化为一个使合并前后曲线最大距离最小化的约束优化问题,建立了相应的优化模型;其次,通过设置合适的适应度函数,利用一种基于反向学习思想的改进鲸鱼优化算法（OWOA）求解所建立的优化模型,得到了合并SG-Bézier曲线的控制顶点;最后,给出了所提算法的具体步骤和相应程序的伪代码,以及近似合并的误差计算公式,给出的代表性数值实例验证了所提方法的可行性和优越性。（3）曲面近似合并是CAD/CAM领域一项重要且又棘手的技术,新型的元启发式算法为解决这类问题提供了强有力的工具。为此,提出了一种基于阿基米德优化算法的SG-Bézier曲面的近似合并方法。首先,将曲面合并问题转化为使合并前后SG-Bézier曲面最大距离最小化的优化问题,据此建立了合并的约束优化模型;其次,利用阿基米德优化算法（AOA）求解所建立的优化模型,得到了合并后曲面的控制顶点;最后,利用连续函数的L2范数定义了一个度曲面合并效果的误差计算公式,并给出了一些无约束、保角点约束的合并实例及其合并误差。实例结果表明所提方法对SG-Bézier曲面近似合并的效果显著,且易于推广到其他曲面的近似合并。

关键词： SG-Bézier曲线曲面形状参数近似合并弧长参数化广义逆矩阵理论鲸鱼优化算法阿基米德优化算法

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折纸结构折叠运动学分析的节点坐标法

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空间电子技术 2019年第2期16卷 62-67页

作者：张天昊吴明儿同济大学建筑工程系上海200092

折纸结构在可展结构的工程实践中具有重要应用价值。为对折纸结构的折叠过程进行运动学数值模拟,文章基于广义逆矩阵理论,提出基于节点坐标的折纸结构折叠过程的运动学分析方法,以实现通过节点外力控制折纸结构的折叠运动;提出一种空间... 详细信息

折纸结构在可展结构的工程实践中具有重要应用价值。为对折纸结构的折叠过程进行运动学数值模拟,文章基于广义逆矩阵理论,提出基于节点坐标的折纸结构折叠过程的运动学分析方法,以实现通过节点外力控制折纸结构的折叠运动;提出一种空间折纸基本单元,采用典型Miura-Ori数值模型的折叠计算验证此基本单元的可行性;通过完整折纸结构模型与含有开口的折纸模型,对动不定折纸体系的折叠过程进行分析与考察,阐明其折叠路径与结构刚体位移的联系。数值结果表明,文章提出的方法可行,分析准确。其研究能够以节点坐标为未知量,为折纸结构的研究人员及设计者从节点坐标控制角度提供一种可行的分析方法。

关键词：折纸结构折叠运动数值分析广义逆矩阵理论

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建筑形态生成方法的工程实践

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中国新技术新产品 2022年第12期 109-111页

作者：张学玲中铁建设集团有限公司北京100040

该文以自由形态的建筑常常不满足结构力学原理为出发点,结合计算机图形技术和结构力学基本原理,采用基于动力松弛方法和广义逆矩阵理论的方法,寻找不稳定的机构达到平衡状态时的形状来确定结构的合理形态,通过工程实际案例计算,总结这... 详细信息

该文以自由形态的建筑常常不满足结构力学原理为出发点,结合计算机图形技术和结构力学基本原理,采用基于动力松弛方法和广义逆矩阵理论的方法,寻找不稳定的机构达到平衡状态时的形状来确定结构的合理形态,通过工程实际案例计算,总结这两种方法的优势、劣势以及适合生成的建筑形态类型,最终实现建筑“形”的多样性与结构“态”的合理性的协调统一。

关键词：建筑形态生成方法动力松弛法广义逆矩阵理论

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