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Banach空间中广义常微分方程的Φ有界变差解

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西北师范大学学报（自然科学版） 2012年第2期48卷 6-10页

作者：李宝麟苟海德西北师范大学数学与信息科学学院甘肃兰州730070

利用Φ有界变差函数理论与Banach不动点定理,建立了Banach空间中广义常微分方程的Φ有界变差解的存在唯一性定理,并给出这类方程在脉冲微分系统中的应用.

关键词： Kurzweil积分 Banach空间广义常微分方程 Φ有界变差解

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两类系数为阶跃函数的广义常微分方程的解及其在力学中的一些应用

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现代电力 1987年第2期 73-80页

作者：王燮山北京水利电力经济管理学院水工系

本文用作者所提出的W算子,获得了系数为阶跃函数的广义常微分方程y″±yk2 sum from i=1 to nβi〈x-xi-1〉0=αk2fa（x） sum from i=1 to nβi〈x-xi-1〉0及yⅣ+4λ4y sum from i=1 to nβi〈x-xi-1〉0=αfn（x）sum from i=1 to nβi... 详细信息

本文用作者所提出的W算子,获得了系数为阶跃函数的广义常微分方程y″±yk2 sum from i=1 to nβi〈x-xi-1〉0=αk2fa（x） sum from i=1 to nβi〈x-xi-1〉0及yⅣ+4λ4y sum from i=1 to nβi〈x-xi-1〉0=αfn（x）sum from i=1 to nβi〈x-xi-1〉0的通解,并说明它们在阶梯梁柱和弹性地基梁等问题中的应用。

关键词：广义常微分方程特解通解方程解非齐次方程阶跃函数力学

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两类非自治常微分方程的平均化

两类非自治常微分方程的平均化

作者：魏婷婷西北师范大学

学位级别：硕士

本文借助Kurzweil积分理论和广义常微分方程理论,将脉冲滞后泛函微分方程及一类不连续系统转换成广义常微分方程.利用广义常微分方程的平均化定理,建立了脉冲滞后泛函微分方程的周期及非周期的平均化定理,并在此基础上,建立了一类不连... 详细信息

本文借助Kurzweil积分理论和广义常微分方程理论,将脉冲滞后泛函微分方程及一类不连续系统转换成广义常微分方程.利用广义常微分方程的平均化定理,建立了脉冲滞后泛函微分方程的周期及非周期的平均化定理,并在此基础上,建立了一类不连续系统的周期及非周期的平均化定理.

关键词：平均化定理脉冲滞后泛函微分方程不连续系统广义常微分方程周期平均非周期平均 Kurzweil积分

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滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性

数学学报（中文版） 2023年第4期66卷 707-716页

作者：李宝麟田瑞西北师范大学数学与统计学院兰州730070

本文借助Mawhin重合度理论中的延拓定理和广义常微分方程周期解的存在性,在滞后型脉冲泛函微分方程与广义常微分方程存在等价关系的条件下,建立了滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性定理.

关键词：滞后型脉冲泛函微分方程广义常微分方程 Kurzweil积分周期解拓扑度

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滞后型测度泛函微分方程解对参数的连续依赖性

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工程数学学报 2021年第4期38卷 522-538页

作者：李宝麟杨万秀西北师范大学数学与统计学院兰州730070

本文研究了保证滞后型测度泛函微分方程解对参数具有连续依赖性的充分条件.我们首先指出在一定条件下,所研究的滞后型测度泛函微分方程与一类广义常微分方程存在等价关系.随后将所研究的滞后型测度泛函微分方程转换为具有方便分析形式... 详细信息

本文研究了保证滞后型测度泛函微分方程解对参数具有连续依赖性的充分条件.我们首先指出在一定条件下,所研究的滞后型测度泛函微分方程与一类广义常微分方程存在等价关系.随后将所研究的滞后型测度泛函微分方程转换为具有方便分析形式的广义常微分方程.再利用建立的广义常微分方程解对参数的连续依赖性结论,完成了滞后型测度泛函微分方程解对参数的连续依赖性定理.所获得的结果推广了相关文献的结论.

关键词：滞后型测度泛函微分方程连续依赖性广义常微分方程

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