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基于广义岭估计的电力系统谐波状态估计

电力自动化设备 2012年第7期32卷 94-98页

作者：牛胜锁梁志瑞张建华苏海锋吕云清华北电力大学电气与电子工程学院河北保定071003 华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室北京102206

基于广域测量系统提供的网络部分节点的谐波同步测量数据和网络导纳矩阵建立谐波状态估计模型,通过对模型的求解得出整个网络的谐波状态。对于待求解的数学模型,由于网络中某些元件参数可能导致求解方程病态问题的出现,应用最小二乘估... 详细信息

基于广域测量系统提供的网络部分节点的谐波同步测量数据和网络导纳矩阵建立谐波状态估计模型,通过对模型的求解得出整个网络的谐波状态。对于待求解的数学模型,由于网络中某些元件参数可能导致求解方程病态问题的出现,应用最小二乘估计所得结果存在较大误差,提出应用广义岭估计进行求解。仿真算例结果表明,在系数矩阵病态时,应用广义岭估计进行谐波状态估计的结果较最小二乘法有更高的准确度。

关键词：电力系统广域测量系统谐波分析状态估计最小二乘估计广义岭估计

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广义岭估计及其在测量平差中的应用

武测科技 1991年第1期 14-21页

作者：汪晓庆张方仁

广义岭估计作为近代回归分析中的一种主要的有偏估计方法,在法方程的系数矩阵呈病态的情况下,它能够改善最小二乘估计。为此,本文结合测量平差介绍了广义岭估计方法,并举例说明了其应用。

关键词：测量平差广义岭估计回归分析

矩阵奇异值分解与广义岭估计及其在测量中的应用

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中国有色金属学报 1998年第1期8卷 160-164页

作者：叶松林朱建军中南工业大学资源环境与建筑工程学院

在测量等许多工程领域中，存在因函数模型结构差即设计矩阵病态、致使未知数的最小二乘估计偏差太大且不稳定的问题，因此，研究了使用矩阵奇异值分解和广义岭估计进行数据处理的方法。首先，简述了矩阵奇异值分解及广义岭估计的理论与... 详细信息

在测量等许多工程领域中，存在因函数模型结构差即设计矩阵病态、致使未知数的最小二乘估计偏差太大且不稳定的问题，因此，研究了使用矩阵奇异值分解和广义岭估计进行数据处理的方法。首先，简述了矩阵奇异值分解及广义岭估计的理论与性质；然后，重点比较研究了它们解算病态方程的思想、途径、对关键问题的处理、适应范围、工作量大小等；最后，通过摄影测量算例验证了所得结果。并且指出，奇异值分解方法应用于病态方程的参数解算，是一种易于操作、效果更好的方法，有重要的应用价值。

关键词：奇异值分解广义岭估计病态方程测量

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广义岭估计优于最小二乘估计的两个充分条件

大学数学 2006年第6期22卷 66-69页

作者：叶仁玉曾建军安庆师范学院数学与计算科学学院安徽安庆246011 安徽大学数学与计算科学学院安徽合肥230039

分别给出了线性回归模型未知参数β的广义岭估计在MSE准则和PC准则下优于LS估计的充分条件.

关键词：广义岭估计最小二乘估计MSE准则 Pitman Closeness准则

广义岭估计在荒漠化程度定量评价研究中的应用

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广义岭估计在荒漠化程度定量评价研究中的应用

作者：刘禹婷东北林业大学

学位级别：硕士

近几十年来,广义岭估计作为一种新形式的多元分析方法,在理论和实际应用等领域都得到迅速的发展。与最小二乘估计、岭估计一样,广义岭估计被主要用于处理病态设计矩阵,并且可以解决普通多元线性回归无法解决的问题。本文选取了内蒙古伊... 详细信息

近几十年来,广义岭估计作为一种新形式的多元分析方法,在理论和实际应用等领域都得到迅速的发展。与最小二乘估计、岭估计一样,广义岭估计被主要用于处理病态设计矩阵,并且可以解决普通多元线性回归无法解决的问题。本文选取了内蒙古伊金霍洛旗为研究对象,以遥感和GIS数据为基础,借助数学方法,通过对荒漠化程度影响因子的研究,发现植被盖度和生物量两个指标与荒漠化程度紧密相关。植被盖度和生物量作为荒漠化定量评价中两个最常见和最重要的两个指标,便于数据获取。文中分析和研究了植被盖度和生物量影响因子之间的关系,列举最小二乘估计和岭估计方法,结果表明在影响因子间存在着严重的复共线性关系,导致观测阵呈病态,致使相关系数矩阵得到一个或者多个接近于零的特征根。如使用最小二乘估计来求解估测模型的待定参数,将不会得到最优解,因而采用岭估计和广义岭估计来代替最小二乘估计,来解决变量之间的复共线性关系对求解待定参数所造成的不利影响.通过岭迹分析法筛选出影响植被盖度估测的主要因子,并且引用广义岭估计参数的迭代算法选取岭参数的值,分别建立植被盖度估测模型,并对所得估测方程进行检验,广义岭估计比岭估计有较小的均方误差,和较高的估测精度。

关键词：广义岭估计迭代荒漠化