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数学物理学报（A辑） 2016年第4期36卷 681-689页

作者：黄守军王蕊安徽师范大学数学与计算机科学学院安徽芜湖241000

研究等熵Chaplygin气体的平面波解,给出平面波解的若干有趣性质,并特别指出平面波解所满足的微分方程组可以逐步求解,从而得到等熵Chaplygin气体光滑平面波解的整体存在性.此外,给出平面波解的若干爆破结果.

关键词： Euler方程组 Chaplygin气体平面波解整体存在爆破

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非线性薛定谔方程平面波解的长时间稳定性

非线性薛定谔方程平面波解的长时间稳定性

作者：王培臻大连理工大学

学位级别：硕士

本文证明了非线性薛定谔方程(NLS)在聚焦(λ=+1)和散焦(λ=-1)情形下平面波解的长时间稳定:(?).更确切地说,考虑的函数空间为Gevrey空间(?),其中σ是一确定的正常数.在该空间下,本文有此结论:对于已知平面波解的具有小扰动(4∈)初值的解... 详细信息

本文证明了非线性薛定谔方程(NLS)在聚焦(λ=+1)和散焦(λ=-1)情形下平面波解的长时间稳定:(?).更确切地说,考虑的函数空间为Gevrey空间(?),其中σ是一确定的正常数.在该空间下,本文有此结论:对于已知平面波解的具有小扰动(4∈)初值的解,在直到∈-ζ|ln∈|Q的时间长度内都在原平面波解附近(C∈,C>4);在此ζ=min{1/4,σ-σ’},σ>σ’>0,0

关键词： Nekhoroshev估计 Tame性质哈密顿偏微分方程平面波解稳定性

谐和条件下Einstein-Maxwell方程的平面波严格解

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中国科学:数学 1986年第11期 1164-1169页

作者：刘宏亚郑州大学物理系

本文在谐和条件下得到了沿同一方向传播的平面引力波与平面电磁波的混合波严格解,以及与平面引力波同方向传播的圆形截面均匀光束的引力场的内部解与外部解,及多个平行光束的引力场的解。这些解将平面引力波的解和Tolman-Peres-Bonnor... 详细信息

本文在谐和条件下得到了沿同一方向传播的平面引力波与平面电磁波的混合波严格解,以及与平面引力波同方向传播的圆形截面均匀光束的引力场的内部解与外部解,及多个平行光束的引力场的解。这些解将平面引力波的解和Tolman-Peres-Bonnor等人关于电磁波引力场的解在谐和条件下统一起来,并对他们的若干结论作了进一步的研究和扩展。

关键词：平行光束严格解 Einstein-Maxwell 圆形截面引力势方程平面波解引力场度规

Franz Rothe形态基因模型的多重概周期平面波解

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宁夏大学学报(自然科学版) 1988年第1期 1-9页

作者：赵璧刘宝平

1§引言本文讨论Franz Rothe在文[1]中提出的著名的形态基因模型的多重概周期平面波解的存在性问题。其中μ、ε为正常数,f(u)∈C~1,且f(0)=0,

关键词：概周期平面波解多重解的存在性积分方程组 Franz Rothe 基因模型

Einstein—Klein—Gordon方程的“平面波”解

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中国科学院上海天文台年刊 2000年 102-105页

作者：沈有根章世伟中国科学院上海天文台上海200030 上海市化工学校上海200333

探讨了Taud度规下，复标量场的Einstein-Klein-Gordon方程的“平面波”解。

关键词： Einstein-Klein-Gordon方程平面波解引力理论自引力作用度规

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细菌模型的周期平面波解

高校应用数学学报A辑 1987年第3期 433-437页

作者：汤国桢刘宝平四川大学浙江大学

本文考虑一个描述病菌空间传播的反应——扩散方程组,讨论了它的周期边值条件的平面波解,证明了该问题等价于一个积分方程,并给出了非凡解的存在性定理。

关键词：平面波解空间密度 ZT 常数数学细菌

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自由粒子狄拉克方程的平面波解

临沂师范学院学报 2001年第4期23卷 17-20页

作者：蒋学华临沂师范学院学报编辑部山东临沂276005

先求解静止条件下自由粒子的狄拉克方程 ,然后采用态空间变换 ,得到了沿任意方向自旋和运动的自由粒子的平面波解 ,提供了求解自由粒子狄拉克方程的一种简便方法 .

关键词：自由粒子狄拉克方程平面波解态空间变化相对论量子论量子力学

二维等熵流Chaplygin气体的平面δ-激波

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云南大学学报（自然科学版） 2013年第1期35卷 6-12页

作者：张宇杨汉春云南大学数学系云南昆明650091

研究等熵流Chaplygin气体的初值为2个常状态的二维黎曼问题.使用平面波法和特征分析方法,在适当的广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,构造出该黎曼问题的5类平面波解,这些解由后向(前向)疏散波、后向(前向)激波、接触间断以及δ-激波... 详细信息

研究等熵流Chaplygin气体的初值为2个常状态的二维黎曼问题.使用平面波法和特征分析方法,在适当的广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,构造出该黎曼问题的5类平面波解,这些解由后向(前向)疏散波、后向(前向)激波、接触间断以及δ-激波构成.

关键词：等熵流Chaplygin气体黎曼问题平面波解接触间断 δ-激波

自旋轨道耦合自旋1旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中波的传播

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西北师范大学学报（自然科学版） 2018年第4期54卷 34-40页

作者：薛具奎万年胜西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州730070

研究了自旋轨道耦合自旋1旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中线性与非线性波的传播特性.通过引入一个平面波解,分析讨论了系统在弱扰动下的线性波解,发现自旋轨道耦合的引入不仅导致系统平面波解存在条件更加苛刻,而且显著影响了系统基态性质.另... 详细信息

研究了自旋轨道耦合自旋1旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中线性与非线性波的传播特性.通过引入一个平面波解,分析讨论了系统在弱扰动下的线性波解,发现自旋轨道耦合的引入不仅导致系统平面波解存在条件更加苛刻,而且显著影响了系统基态性质.另外,通过将三组份Gross-Pitaevskii(GP)方程简化为单组份的非线性薛定谔方程,分析讨论了强扰动下系统激发的非线性孤子解,发现孤子的振幅随波数和原子间相互作用的增加而增大,而孤子的宽度随波数和原子间相互作用的增加而减小.

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚体平面波解孤子波解

关于Landau-Lifshitz方程的一些研究

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关于Landau-Lifshitz方程的一些研究

作者：周艳婷云南师范大学

学位级别：硕士

本文研究磁性材料铁磁链模型及其相关模型解的问题,铁磁链方程中最重要的方程就是LL方程,他是描述铁磁性材料磁密度演化的基础方程.在文章中我们构造了具有有理分数形式的薛定谔映射方程的解,并研究了具有外加磁场的薛定谔映射方程解的... 详细信息

本文研究磁性材料铁磁链模型及其相关模型解的问题,铁磁链方程中最重要的方程就是LL方程,他是描述铁磁性材料磁密度演化的基础方程.在文章中我们构造了具有有理分数形式的薛定谔映射方程的解,并研究了具有外加磁场的薛定谔映射方程解的存在性.第一章,绪论,主要介绍各类铁磁链方程在数学和物理上的发展历史,模型及其研究进展.第二章,研究薛定谔映射方程的一些静态解,其中我们构造了在磁场强度u的模|u| = 1的情况下,薛定谔映射方程的一类平面波解,并通过变换得到相应的动态解,最后通过观察解的函数图象得到规律:当磁场强度u沿着某一条曲线运动,并且模|x|是从0趋于∞时,磁场强度u始终是从北极点(0,0,1)运动到南极点(0,0,-1).第三章,研究对于在维数d≥2,小数据临界Sobolev空间的整体薛定谔映射方程.第四章,总结与展望,总结本文研究的一些成果,以及不足之处,还有未完成的课题等.

关键词： Landau-Lifshitz方程薛定谔映射方程平面波解静态解动态解