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平衡二部图的四圈覆盖

应用数学学报 1999年第4期22卷 548-553页

作者：李相文卫兵杨帆华中师范大学数学系武汉430079

对任意的正整数k，如果每部2k个点的平衡二部图G=（V1，V2；E）用的最小度大于等于。

关键词：最小度简单图平衡二部图二部图四圈覆盖

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EDS指数与平衡二部图的哈密尔顿性

长春师范大学学报 2023年第6期42卷 6-10,46页

作者：李青刘莉袁慧合肥幼儿师范高等专科学校公共教学部安徽合肥230013 安庆师范大学数理学院安徽安庆246133

如果一个图的顶点集可以划分为两个不相交的子集X和Y,这里|X|=|Y|,使得每条边都有一个端点在X中,另一个端点在Y中,那么称此图为平衡二部图.本文利用平衡二部图的特殊结构找到了原图或其拟补图关于EDS指数的界,结合平衡二部图中特殊性质... 详细信息

如果一个图的顶点集可以划分为两个不相交的子集X和Y,这里|X|=|Y|,使得每条边都有一个端点在X中,另一个端点在Y中,那么称此图为平衡二部图.本文利用平衡二部图的特殊结构找到了原图或其拟补图关于EDS指数的界,结合平衡二部图中特殊性质的度序列与边条件,根据原图或其拟补图的EDS指数分别给出一个平衡二部图是可迹的、哈密尔顿或弱哈密尔顿-连通的充分条件.

关键词：平衡二部图拟补图哈密尔顿性 EDS指数

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一类度极大的非哈密尔顿简单平衡二部图

华北工学院学报 2003年第5期24卷 373-374页

作者：冯文丽原军山西大学数学系山西太原030006

　证明了"任何非哈密尔顿的简单平衡二部图,它的不减度序列一定弱于一类图(即度极大的非哈密尔顿简单平衡二部图)中的某个图bm,n的度序列".本文给出了这一类图bm,n的结构.

关键词： Hamilton图平衡二部图度序列图论

正则图的同顶平衡二部子图——关于R·Hggkvist猜测

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南京大学学报(自然科学) 1980年第4期 16-20页

作者：孙慧澄倪进陈光迪

本文给出了*** 猜测的反例。(让G是有偶数个点的m-正则图,则G含有同项平衡二部图B,使d(ο)≥[m/2],对一切υ∈V(G))。当修改了原猜测之后,我们证明了当m≤3时,修改后的猜侧是正确的。

关键词：子图标准分解式平衡二部图 ggkvist 正则图图(数学) 连通分支

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平面图最小平衡二部划分的上界

数学的实践与认识 2017年第21期47卷 185-189页

作者：陈涛颜超南京工业大学浦江学院基础教学部江苏南京211112

关于平面图的平衡二部子图的研究有一个猜想:任意一n个顶点的平面图G(V,E),必含有一个平衡二部子图G(V_1,V_2)使得e(V_1,V_2)≤n.证明了若n个顶点的哈密尔顿平面图G(V,E)中含有一个近似等边三角形,n≥18,那么G(V,E)必含有一个平衡二部子... 详细信息

关于平面图的平衡二部子图的研究有一个猜想:任意一n个顶点的平面图G(V,E),必含有一个平衡二部子图G(V_1,V_2)使得e(V_1,V_2)≤n.证明了若n个顶点的哈密尔顿平面图G(V,E)中含有一个近似等边三角形,n≥18,那么G(V,E)必含有一个平衡二部子图G(V_1,V_2)使得e(V_1,V_2)≤n.

关键词：平面图哈密尔顿圈平衡二部图

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平面图最小平衡二部划分的上界

平面图最小平衡二部划分的上界

作者：陈涛南京师范大学

学位级别：硕士

给定图G,及V(G)的一个二部划分V1,V2,我们用G(V1,V2)来表示G的一个二部子图,G(V1,V2)的每条边有一个顶点在V1中,另一个在V2中.若G(V1,V2)是G(V,E)的一个二部子图,且V1,V2满足||V1|-|V2||≤1,则称图G(V1,V2)是G(V,E)的一个平衡二部子图.G(V E)的最小平衡二部子图问题是指寻找G(V,E)的一个平衡二部子图G(V1,V2)使得连接V1,V2的边数e(V1,V2)最少.关于平面图的平衡二部子图的研究有一个猜想：任意一n个顶点的平面图G(V,E)必含有一个平衡二部子图G(V1,V2)使得e(V1,V2)≤n. Genghua Fan等[8]证明了对任意一个无可分离三角形的平面图必含有一个平衡二部子图G(V1,V2),使得e(V1,V2)≤n+1.本文在文献[8]的基础上主要研究了含有哈密尔顿圈平面图的平衡二部子图的大小第一章我们主要给出了一些基本的概念及与本文相关的结果,第二章研究了当哈密尔顿平面图含有近似等边三角形(定义见正文)时,最小平衡二部子图的上界.第三章讨论了一种特殊结构与其平衡二部子图之间的关系,即当平面图G(V E)为含有哈密尔顿圈的二部图时,最小平衡二部子图的上界.第四章从内部三角形的角度来研究最小平衡二部图的上界,当S-内部三角形的最长边与最短边之差为d时,含有哈密尔顿圈平面图的最小的平衡二部子图与d之间的关系.

关键词：可平面图哈密尔顿圈平衡二部图

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二部图的四圈覆盖

江苏科技大学学报（自然科学版） 2005年第6期19卷 36-40页

作者：卞秋香孙志人江苏科技大学数理学院江苏镇江212003 南京师范大学数学与计算机科学学院江苏南京210097

设k是正整数,G=(V1,V2;E)是一个二部图,满足|V1|=|V2|≥2k+1,若对G中任意的两个顶点x∈V1,y∈V2,都有d(x)+d(y)≥83k,则G恰好被k个独立的四圈所覆盖。

关键词：平衡二部图四圈覆盖

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关于二部图的两个结果

关于二部图的两个结果

作者：冯文丽山西大学

学位级别：硕士

本文分为两章,第一章研究了连通无向图G的顶点扩张图(见定义1.13)的最小直径定向问题。图的最小直径定向问题的研究来自对单行街和流言问题的研究,目前这两个问题仍为研究的热点。单行街问题可以追溯到Robbins的经典论文[3],文[3]给出... 详细信息

本文分为两章,第一章研究了连通无向图G的顶点扩张图(见定义1.13)的最小直径定向问题。图的最小直径定向问题的研究来自对单行街和流言问题的研究,目前这两个问题仍为研究的热点。单行街问题可以追溯到Robbins的经典论文[3],文[3]给出著名的单行街定理:一个连通的无向图G有强连通定向当且仅当G无桥。对一个无桥的连通无向图G,设Ω(G)表示G的强连通定向集合,对每一个D∈Ω(G),我们用d(D)(相应d(G))表示D(相应G)的直径。定义(?)(G)=min{d(D)|D∈Ω(G)}。G(s,s,…,s)(此记号来自[1])为连通无向图G的顶点扩张图(n≥3,s≥2,i=1,2,…,n),Koh和Tay在他们的论文[1]中得到不等式: d(G)≤(?)(G(s,s,…,s))≤d(G)+2因而所有形如G(s,s,…,s)的图被分为三类, φ={G(s,s_,…,s)|(?)(G(s,s,…,s))=d(G)+i},i=0,1,2并且他们还提出一个猜想:如果G是直径至少为3的无向图,那么G的顶点扩张图不属于第三类图φ,即G(s,s,…,s)(?)φ,(s≥2,i=1,2,…,n),举出反例和给出证明都很困难,本文验证了对于一类特殊二部图—树,它的顶点扩张图是成立的,即当G是树时猜想是成立的。同时它也是文[1]中的一个结果的推广。第二章中从图的不减度序列角度给出了一类度极大的非哈密尔顿简单平衡二部图,并且证明了:任何非哈密尔顿的简单平衡二部图,它的不减度序列一定弱于此类图中的某个图b的度序列。本文给出了这类图b的结构。

关键词：最小直径定向 Hamilton图平衡二部图度序列

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2P-哈密尔顿二部连通图的能量条件

安庆师范大学学报（自然科学版） 2019年第4期25卷 5-6,21页

作者：徐弈王礼想舒阿秀安庆师范大学数学与计算科学学院

图的能量定义为其邻接矩阵所有特征值的绝对值之和。如果平衡二部图G中不同顶点族中任意两个顶点之间都有一条哈密尔顿路,则称G是哈密尔顿二部连通的。如果平衡二部图G任意删除一个大小为2P的平衡子集,所得子图仍然是哈密尔顿二部连通的... 详细信息

图的能量定义为其邻接矩阵所有特征值的绝对值之和。如果平衡二部图G中不同顶点族中任意两个顶点之间都有一条哈密尔顿路,则称G是哈密尔顿二部连通的。如果平衡二部图G任意删除一个大小为2P的平衡子集,所得子图仍然是哈密尔顿二部连通的,则称G是2P尔顿二部连通的。在本文中,我们用拟补图的能量给出一个平衡二部图G是2P-哈密尔顿二部连通的一个充分条件。

关键词：平衡二部图 2P-哈密尔顿二部连通的能量补图