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“平移”中的错解分析

初中生必读 2024年第1期 71-73页

作者：吴行民河南省濮阳市油田第18中学

一、关于平移的定义。例1下列运动:①在球面上爬行的毛毛虫;②随风飘游的羽毛;③沿着笔直的铁轨行驶的火车;④沿水平方向飞行的子弹.其中属于平移的有哪些?错解属于平移的有①②③④.分析同学们要严格按照平移的定义去判断.对于平移定义... 详细信息

一、关于平移的定义。例1下列运动:①在球面上爬行的毛毛虫;②随风飘游的羽毛;③沿着笔直的铁轨行驶的火车;④沿水平方向飞行的子弹.其中属于平移的有哪些?错解属于平移的有①②③④.分析同学们要严格按照平移的定义去判断.对于平移定义,要抓住并理解关键点,如“在平面内”“沿某个方向”“平行移动一定的距离”(1)因为球面是曲面而非平面,所以①不属于平移;(2)因为随风飘游的羽毛没有按一个方向运动,所以②不属于平移。

关键词：平行移动非平面毛毛虫平移关键点错解分析球面

广义相对论与黎曼几何系列之八平行移动和协变微分

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物理 2015年第12期44卷 840-842页

作者：张天蓉

什么是平行移动？简单地说,就是将一个矢量在保持与原来的方向平行的前提下沿着空间里的一条曲线移动。怎样才算是＂保持与原来的方向平行＂呢？在平坦的欧几里德空间里,对直角坐标而言,这种移动方式一目了然。比如说,让我们想象有一个... 详细信息

什么是平行移动？简单地说,就是将一个矢量在保持与原来的方向平行的前提下沿着空间里的一条曲线移动。怎样才算是＂保持与原来的方向平行＂呢？在平坦的欧几里德空间里,对直角坐标而言,这种移动方式一目了然。比如说,让我们想象有一个极小极扁的平面生物＂扁先生＂,生活在一张平坦的纸上。扁先生会使用坐标系,他对他的世界进行观察和测量。他感受到的几何,是与我们中学学过的平面几何一致的标准欧几里德几何：

关键词：平行移动协变微分广义相对论欧几里德空间黎曼欧几里德几何张量场度规张量共变导数切空间

广义相对论与黎曼几何系列之九二维曲面上的平行移动和曲率

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物理 2016年第1期45卷 57-58页

作者：张天蓉

根据上一篇最后得到的＂无限小＂平行移动公式,理论上便知道了如何改变一个矢量的坐标分量使其作平行移动,但在实际情况下往往不是那么容易操作的。因此,首先举几个实际中的简单例子,给二维曲面特殊情形下的平行移动作点直观说明。在这... 详细信息

根据上一篇最后得到的＂无限小＂平行移动公式,理论上便知道了如何改变一个矢量的坐标分量使其作平行移动,但在实际情况下往往不是那么容易操作的。因此,首先举几个实际中的简单例子,给二维曲面特殊情形下的平行移动作点直观说明。在这些例子中,我们感兴趣的只是矢量绕某个闭曲线作平行移动一周后的方向变化。

关键词：平行移动广义相对论黎曼闭曲线曲率张量方向变化矢量方向高斯曲率高斯映射闭合曲线

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空间抛物线作平行移动所产生的特殊曲面方程

菏泽师专学报 1999年第4期21卷 60-62页

作者：张满利河北廓坊师专数学系河北廓坊065000

对空间抛物线作平行移动时所产生的特殊曲面进行了讨论,并利用较为简易的方法,通过举例总结了部分结论。

关键词：抛物线平行移动空间抛物线特殊曲面方程

机构设计实用图集(6)——1.21平行移动机构的应用

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组合机床与自动化加工技术 1987年第6期 46-48页

本期介绍四个小机构:平行移动机构的应用;快速切换机构(A),快速切换机构(B);正交轴摇动机构。图4幅。

关键词：平行移动应用实例正交轴快速切换图集

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Levi-Civita平行移动的讲析

成都科技大学学报 1985年第2期 154-158页

作者：李荃声成都科技大学应用数学及管理工程系

在微分几何中,把三维欧氏空间E~3的向量平行移动概念推广到二维曲面S上,在教学上是较难处理的问题,初学者仅具有欧氏平面中的平行移动概念,要来理解上述问题提出的有关概念就比较困难,因为把曲面S的向量按E~3里平移的方法,从点P~*

关键词：向量场概念平行移动矢量场思维形式 Levi-Civita 共变导数协变导数曲面

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立体几何解题中的平行移动问题

山西大同大学学报（自然科学版） 1996年第6期18卷 53-54页

作者：李文忠大同一中大同037004

立体几何中许多问题涉及到作已知直线(线段)的平行线.对此,学生感到困难的是不知如何作平行线实现问题的转化,也有的学生随意作平行线以致无法计算.本文通过例题介绍两种作平行线段的常用方法。 1 利用三角形中位线定理进行平移例1 ... 详细信息

立体几何中许多问题涉及到作已知直线(线段)的平行线.对此,学生感到困难的是不知如何作平行线实现问题的转化,也有的学生随意作平行线以致无法计算.本文通过例题介绍两种作平行线段的常用方法。 1 利用三角形中位线定理进行平移例1 (如图1所示)空间四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点.求证;MN和AD所成的角等于MN和BC所成的角。分析:按异面直线所成角的定义,需平行移动线段AD使之与MN相交。由于M是AB中点,自然会想到用构造三角形连结中位线的方法。证明:设BD中点为E,连结ME,由三角形中位线定理得;ME≤1/2AD 于是∠EMN就是MN与AD所成的角。同理,连结NE易得∠ENM是MN与BC所成角.∵AD=BC ∴ME=EN 从而∠ENM=∠EMN 命题得证。例2 (88年上海高考题)如图2所示,在棱长都相等的四面体A—BCD中,E,F分别为棱AD,BC的中点,连AF,CE,求异面直线AF、CE所成角的大小。解:连结DF,取DF中点O,连EO,则EO=1/2AF。

关键词：几何解题平行移动三角形中位线异面直线三角形连结常用方法四面体高考题平行四边形性质平行线段

填隙幂律流体下圆球平行于平壁移动的近似解法

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中国农业大学学报 2002年第4期7卷 1-8页

作者：李红艳黄文彬徐泳中国农业大学工程基础科学部

在雷诺润滑理论的基础上 ,导出了存在填隙幂律流体时 ,圆球平行于平壁移动时流体压力的近似方程 ,导出了圆球所受阻力及阻力矩的积分式 ,用数值解法求出阻力及阻力矩并给出了拟合表达式。可以证明 ,当幂指数为 1时 ,由压力近似方程按渐... 详细信息

在雷诺润滑理论的基础上 ,导出了存在填隙幂律流体时 ,圆球平行于平壁移动时流体压力的近似方程 ,导出了圆球所受阻力及阻力矩的积分式 ,用数值解法求出阻力及阻力矩并给出了拟合表达式。可以证明 ,当幂指数为 1时 ,由压力近似方程按渐近解法得到的解可退化到 Goldman等的牛顿流体下的渐近解。

关键词：平行移动散体离散元法填隙幂律流体圆球平壁近似解法

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无标定摄像机手眼系统平移下的目标深度估计

计算机集成制造系统 2009年第8期15卷 1633-1638,1663页

作者：孔令富吴培良李贤善燕山大学信息科学与工程学院河北秦皇岛066004

在基于图像的视觉伺服手眼系统中,往往需要通过估计获得目标的深度信息。为此,提出了通过控制装有摄像机的机械手进行纯平移运动,从获取图像序列特征点的变化来估计目标深度的新方法。首先利用四次纯平移运动,离线计算手眼关系的旋转矩... 详细信息

在基于图像的视觉伺服手眼系统中,往往需要通过估计获得目标的深度信息。为此,提出了通过控制装有摄像机的机械手进行纯平移运动,从获取图像序列特征点的变化来估计目标深度的新方法。首先利用四次纯平移运动,离线计算手眼关系的旋转矩阵;在线阶段,利用该旋转矩阵将机械手平移转换为摄像机平移,再结合平移前后图像极点不变的特性,实现目标深度实时估计。与以往方法不同,新方法无需进行摄像机参数标定,并对图像匹配噪声和手眼系统运动误差具有一定的鲁棒性。

关键词：深度估计手眼系统平行移动无标定摄像机