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宽带随机激励下单自由度碰撞振动系统的平稳响应

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浙江大学学报（工学版） 2003年第1期37卷 94-97页

作者：黄志龙高李霞朱位秋浙江大学力学系浙江杭州310027

在实际工程结构中经常要研究随机激励的单自由度碰撞振动系统的稳态响应,应用基于广义谐和函数的单自由度强非线性系统的随机平均法,分别得到了该系统响应的总能量、位移、幅值的稳态概率密度及位移与速度的联合概率分布.通过与数字模... 详细信息

在实际工程结构中经常要研究随机激励的单自由度碰撞振动系统的稳态响应,应用基于广义谐和函数的单自由度强非线性系统的随机平均法,分别得到了该系统响应的总能量、位移、幅值的稳态概率密度及位移与速度的联合概率分布.通过与数字模拟结果的比较,证明用随机平均法所得的结果有很高的精度.

关键词：单自由度碰撞振动系统宽带随机激励随机平均法平稳响应随机响应非线性系统

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受宽带随机激励的最优反馈控制

振动工程学报 2007年第6期20卷 640-646页

作者：李雪平应祖光浙江大学航天航空学院浙江杭州310027

文章提出了基于平稳响应的随机最优反馈控制策略,研究了受宽带随机激励的Hamilton系统的最优反馈控制。首先应用拟Hamilton系统随机平均法建立平均后的Ito∧随机微分方程;接着求解相应的Fokker-Plank-Kol-mogorov(FPK)方程得到系统精确... 详细信息

文章提出了基于平稳响应的随机最优反馈控制策略,研究了受宽带随机激励的Hamilton系统的最优反馈控制。首先应用拟Hamilton系统随机平均法建立平均后的Ito∧随机微分方程;接着求解相应的Fokker-Plank-Kol-mogorov(FPK)方程得到系统精确平稳解;然后将控制力的均方值和Hamilton能量均值结合作为系统控制指标,得出最优反馈控制规律;最后用两个例子详细说明了这一控制方法的实施过程的有效性,数字模拟结果与理论结果完全吻合。

关键词：最优反馈控制随机平均法 Hamilton能量宽带随机激励平稳响应

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关于虚拟激励法的一个注记

计算力学学报 2011年第2期28卷 163-167页

作者：陈建兵彭勇波李杰同济大学土木工程防灾国家重点实验室上海200092 同济大学上海防灾救灾研究所上海200092

从具有随机频率与随机相位的随机谐和函数出发,证明了当随机频率与相位均为均匀分布而随机幅值与功率谱密度平方根成正比时,该随机过程的功率谱即精确地等于目标功率谱。进而表明:只需遍历频率区间,即可由单一谐和函数激励下的响应幅值... 详细信息

从具有随机频率与随机相位的随机谐和函数出发,证明了当随机频率与相位均为均匀分布而随机幅值与功率谱密度平方根成正比时,该随机过程的功率谱即精确地等于目标功率谱。进而表明:只需遍历频率区间,即可由单一谐和函数激励下的响应幅值给出响应的功率谱密度,从而揭示了虚拟激励法的物理意义。研究还表明:为了给出结构响应的功率谱密度,实际上仅需要虚拟激励法中一半的计算工作量即可。文中的算例分析验证了这一结果。

关键词：随机谐和函数功率谱密度虚拟激励法平稳响应

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随机激励的耗散的哈密尔顿系统的平稳解

力学学报 1993年第6期25卷 676-684页

作者：朱位秋浙江大学力学系杭州310027

本文首先为一般的随机激励的耗散的哈密尔顿系统得到精确的平稳解,然后在此基础上为类似而更为一般的系统发展了等效非线性系统法。

关键词：随机激励平稳响应噪声

基于三维路径积分法的非线性振动能量收集器随机振动响应研究

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基于三维路径积分法的非线性振动能量收集器随机振动响应研究

作者：徐严钢天津大学

学位级别：硕士

振动能量收集器运用振动能转换机制,将环境中的能量收集并转换成电能。它通常被置于小功率电子元件中,用于给小功率元件提供电能,有典型的非线性系统特征,工程领域中有重要的研究意义。本文将路径积分法从二维扩展到三维,研究了参数选... 详细信息

振动能量收集器运用振动能转换机制,将环境中的能量收集并转换成电能。它通常被置于小功率电子元件中,用于给小功率元件提供电能,有典型的非线性系统特征,工程领域中有重要的研究意义。本文将路径积分法从二维扩展到三维,研究了参数选择对三维路径积分法计算效率和精度的影响;使用三维路径积分法求解了高斯白噪声激励下单峰、多峰非线性振动能量收集器数学模型的随机动力响应,分析了非平稳阶段其概率密度函数分布图像的变化过程。研究了振动能量收集器结构参数的取值对响应和输出功率的影响。本文的主要工作和成果如下:(1)将路径积分法扩展到三维并研究了不同算例中积分区间和子区间数目的选取对计算结果精度的影响。结果表明,使用路径积分法求解三维或更高维问题时,积分区间和子区间数目的取值决定了在区域内能否完整的表达概率密度函数分布图像以及求解结果的精度与计算效率。通过分析案例中概率密度函数(PDF)图像的变化,总结出使用路径积分法参数的选取的方法。通过使用所提出的方法可以减少调试时间,提高计算效率和精度。(2)利用基于Gauss-Legendre公式的三维路径积分法研究了单稳态,双稳态,三稳态振动能量收集器的概率密度函数分布图像。将结果与Monte Carlo数值模拟法和等效线性化法的结果对比。结果表明:在路径积分法选用适当参数时,相比等效线性化法,路径积分法求解得到的非线性振动能量收集器概率密度函数分布图像和Monte Carlo法的求解结果拟合程度更好,当模型为多稳态非线性振动能量收集器结构时,该方法的优势更明显。通过求解多稳态振动能量收集器在非平稳阶段的概率密度函数分布图像,研究了其变化过程,发现在不同时间,概率密度图像的位移、速度、电压项分别存在不同程度的软化、硬化行为。(3)通过调整振动能量收集器系统的系统参数,分析了如无量纲频率、刚度微调系数r、非线性系数ε的数值变化对响应和输出功率的影响。结果表明:刚度微调系数r、非线性系数ε均会不同程度上对随机响应产生单调的影响。对于振动能量收集器系统,存在最佳a值,该值可以使振动能量收集器产生最大输出功率。该值对非线性振动能量收集器输出功率的影响比线性振动能量收集器更显著。

关键词：三维路径积分法能量收集器平稳响应非平稳响应高斯白噪声

Maxwell阻尼耗能多层结构在有界噪声激励下的随机响应解析分析

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广西科技大学学报 2016年第4期27卷 1-6,20页

作者：李创第华逢忠葛新广广西科技大学土木建筑工程学院广西柳州545006

为研究Maxwell阻尼器耗能多层结构在有界噪声激励下的随机响应问题,首先,建立了耗能结构时域非扩阶微分积分动力方程;然后,用传递函数法,获得了结构以第一振型表示的时域瞬态位移和速度响应非扩阶解析解;最后,基于此解析解,获得耗能结... 详细信息

为研究Maxwell阻尼器耗能多层结构在有界噪声激励下的随机响应问题,首先,建立了耗能结构时域非扩阶微分积分动力方程;然后,用传递函数法,获得了结构以第一振型表示的时域瞬态位移和速度响应非扩阶解析解;最后,基于此解析解,获得耗能结构在有界噪声激励下位移和速度随机响应方差解析解,并给出算例,从而建立此种耗能结构在有界噪声激励下随机响应解析分析的一整套方法.

关键词： Maxwell阻尼器传递函数法有界噪声激励平稳响应解析解