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多元求积公式在布朗片测度下的平均误差

东北师大学报（自然科学版） 2017年第2期49卷 30-33页

作者：董彦琦许贵桥天津师范大学数学科学学院天津300387

讨论了基于Chebyshev节点的多元Lagrange求积公式在布朗片测度下的平均误差,得到了相应量的强渐近阶.在多元情形下,构造性地建立了平均框架下有关数值求积公式的误差分析,提出的算法更加简单适用,且具有一定的收敛速度.

关键词： Chebyshev节点布朗片测度平均误差多元求积公式

Quasi-Hermite插值在一重积分Wiener空间的平均误差

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内蒙古大学学报(自然科学版) 2024年

作者：曹莉马海腾杨巧玲许贵桥内蒙古医科大学计算机信息学院天津师范大学数学科学学院天津天狮学院数理部天津财经大学管理可计算建模协同创新中心

本文在一重积分Wiener空间下确定了一种Quasi-Hermite插值多项式算子列在加权Lp-范数逼近意义下的Lp-平均误差的弱渐近阶。结果显示从信息基复杂性的角度来看，如果选取Hermite数据作为可允许的信息泛函，那么这种多项式插值算子列的p-... 详细信息

本文在一重积分Wiener空间下确定了一种Quasi-Hermite插值多项式算子列在加权Lp-范数逼近意义下的Lp-平均误差的弱渐近阶。结果显示从信息基复杂性的角度来看，如果选取Hermite数据作为可允许的信息泛函，那么这种多项式插值算子列的p-平均误差弱等价于相应的最小非自适应信息p-平均半径。

关键词： Quasi-Hermite插值一重积分Wiener空间平均误差 L -范数

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DEM平均误差置信区间估计

中国矿业大学学报 2011年第4期40卷 647-652页

作者：陈传法王冬郭恒庆山东科技大学测绘科学与工程学院山东青岛266510 兖州矿业集团济宁二号煤矿山东济宁273500

为了对数字高程模型(DEM)精度准确描述,研究了非参数法的DEM平均误差置信区间估计.以我国6个测区不同地形的高级星载热辐射反射辐射计(ASTER)为研究对象,通过非参数法估计DEM平均误差置信度为95%的置信区间,并与传统的t分布进行精度比较... 详细信息

为了对数字高程模型(DEM)精度准确描述,研究了非参数法的DEM平均误差置信区间估计.以我国6个测区不同地形的高级星载热辐射反射辐射计(ASTER)为研究对象,通过非参数法估计DEM平均误差置信度为95%的置信区间,并与传统的t分布进行精度比较.结果表明:t分布模拟精度受误差母体分布影响较大,当误差母体近似正态分布时,其模拟精度高于非正态分布;t分布模拟精度随着采样数增多有升高趋势.无论采样数为多少,母体服从何种分布,非参数法模拟精度均高于t分布;当采样数大于10时,非参数法获取的DEM平均误差置信区间完全满足精度要求.随着采样数的增多,两种模型的置信区间宽度均大幅度减小;当采样数较少时,非参数置信区间宽度远大于t分布,表明非参数法在较少采样数获取的较高模拟精度是以较大置信区间宽度为代价.根据置信区间估计最优准则,非参数法可作为DEM平均误差置信区间估计的高效方法.

关键词： DEM 置信区间平均误差精度

基于Chebyshev节点组的多元张量积多项式插值在布朗片测度下的平均误差

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山东大学学报（理学版） 2016年第10期51卷 11-15页

作者：熊利艳许贵桥天津师范大学数学科学学院天津300387

利用一元函数的Lagrange多项式插值构造了一种线性张量积多项式插值逼近多元函数。对于加权L_2范数,在布朗片测度下讨论了其平均误差,得到了相应量的强渐近阶。同过去利用线性泛函信息构造算法相比,本文的算法利用的是标准信息,且算法... 详细信息

利用一元函数的Lagrange多项式插值构造了一种线性张量积多项式插值逼近多元函数。对于加权L_2范数,在布朗片测度下讨论了其平均误差,得到了相应量的强渐近阶。同过去利用线性泛函信息构造算法相比,本文的算法利用的是标准信息,且算法是构造性的,可以直接解决实际问题。而且在平均误差方面,结果显示该算法在一维情形下是阶最优的,且在高维情形下与利用线性泛函信息得到的最优算子具有类似的逼近阶。

关键词： Chebyshev节点布朗片测度平均误差加权L2范数

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最优求积公式在积分布朗桥测度下的平均误差

北京师范大学学报（自然科学版） 2018年第5期54卷 567-571页

作者：董彦琦黄蓉刘永平天津师范大学数学科学学院天津300387 北京师范大学数学科学学院北京100875

在平均框架下讨论数值求积公式的误差问题.布朗桥测度下的最优求积公式已经知道,考虑其在积分布朗桥测度下的平均误差,结果证明其具有饱和性,其饱和阶为1/n,因此其不是通用算子.

关键词：布朗桥测度最优求积公式平均误差饱和性

一类Hermite插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

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天津师范大学学报（自然科学版） 2018年第4期38卷 9-12页

作者：张妍赵华杰许贵桥天津师范大学数学科学学院天津300387

在加权L_2-范数下,讨论基于扩充的第二类Chebyshev多项式零点的Hermite插值多项式列在一重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的弱渐近阶,所得结果表明结点数量增加有时反而使逼近效果更差.

关键词：平均误差第二类Chebyshev多项式 Hermite插值 L2-范数一重积分Wiener空间

数值微分公式在r重可积Wiener空间中的平均误差（英文）

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南开大学学报（自然科学版） 2016年第3期49卷 37-43页

作者：张艳艳孙丹天津师范大学数学科学学院天津300387

研究了数值微分公式在r重可积Wiener空间上的平均误差,并给出了相应的饱和度.

关键词：平均误差数值微分公式 r重可积Wiener空间

拟Hermite-Fejr插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

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中国科学：数学 2014年第1期44卷 55-71页

作者：许贵桥天津师范大学数学科学学院天津300387

本文主要在Lp范数逼近意义下确定一类拟Hermite-Fejr插值多项式列在一重积分Wiener空间下平均误差的弱渐近阶.结果说明若概率空间不同,插值算子列在平均误差的意义下可能具有完全不同的逼近性质.在某些特殊情形下得到了其值或强渐近阶.

关键词： Hermite—Fejer插值一重积分Wiener空间平均误差

Lagrange插值在—重积分Wiener空间下的同时逼近平均误差

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数学学报（中文版） 2012年第3期55卷 405-424页

作者：许贵桥王婕天津师范大学数学学院天津300387

在加权L_p范数逼近意义下,确定了基于扩充的第二类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式列,在一重积分Wiener空间下同时逼近平均误差的渐近阶.结果显示,在L_p范数逼近意义下,Lagrange插值多项式列逼近函数及其导数的平均误差都弱等价于... 详细信息

在加权L_p范数逼近意义下,确定了基于扩充的第二类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式列,在一重积分Wiener空间下同时逼近平均误差的渐近阶.结果显示,在L_p范数逼近意义下,Lagrange插值多项式列逼近函数及其导数的平均误差都弱等价于相应的最佳逼近多项式列的平均误差.同时,在信息基复杂性的意义下,若可允许信息泛函为标准信息,则上述插值算子列逼近函数及其导数的平均误差均弱等价于相应的最小非自适应信息半径.

关键词： Lagrange插值加权L_(p)-范数一重积分Wiener空间平均误差