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浙江大学学报（理学版） 2024年第4期51卷 443-449页

作者：沈文国广东科技学院通识教育学院广东东莞523083

建立了一般区域上含跳跃项平均曲率算子方程解的全局分歧定理,研究了问题■解的存在性,其中λ≠0为实参数,Ω为在R^(N)中有界且在其边界上光滑的C2区域,N≥1,■。

关键词：平均曲率算子含跳跃非线性项问题解的全局分歧

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带平均曲率算子的离散混合边值问题凸解的存在性

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数学物理学报（A辑） 2022年第2期42卷 379-386页

作者：段磊陈天兰西北师范大学数学与统计学院兰州730070

运用锥上的不动点定理讨论了Minkowski空间平均曲率算子的离散混合边值问题Δ[Φ(Δv(t-1))]=f(t,-v(t)),t∈[2,T-1]z,Δv(1)=0,v(T)=0非平凡凸解的存在性,其中Φ(s)=s/√1-x^(2),s∈(-1,1),[2,T-1]z:={2,3,……T-2,T-1},T≥4是正整数,... 详细信息

关键词：平均曲率算子离散混合边值问题非平凡凸解锥不动点定理

一类含平均曲率算子的拟线性微分方程Robin问题正解的存在性和多解性

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山西大学学报(自然科学版) 2022年第6期45卷 1470-1475页

作者：何志乾张浩然青海大学基础部青海大学水利电力学院

可压缩流体的毛细现象及人眼睛角膜的几何形状的刻画等重要应用问题与一类欧氏空间中含平均曲率算子的拟线性微分方程Robin问题直接相关，本文研究了该问题正解的存在性和多解性。首先，利用平均曲率方程的特殊结构将求微分方程正解的... 详细信息

可压缩流体的毛细现象及人眼睛角膜的几何形状的刻画等重要应用问题与一类欧氏空间中含平均曲率算子的拟线性微分方程Robin问题直接相关，本文研究了该问题正解的存在性和多解性。首先，利用平均曲率方程的特殊结构将求微分方程正解的问题转化为证明相应积分算子不动点的问题。其次，当非线性项在原点和无穷远处分别满足超线性或次线性增长时，运用锥上的不动点定理证明了该Robin问题正解的存在性和多解性。文章所得结论推广和改进了已有工作的相关结果，为更好地研究这类问题的定性性质提供理论依据。

关键词：平均曲率算子不动点指数正解多解性

含平均曲率算子的拟线性微分方程Dirichlet问题三个正解的存在性

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西北师范大学学报（自然科学版） 2022年第4期58卷 18-21页

作者：何志乾青海大学基础部青海西宁810016

运用锥上的不动点指数理论,考虑欧氏空间中含平均曲率算子的拟线性微分方程Dirichlet问题-u′/1+(u′)2′=λf(u),x∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性和多解性,其中λ>0为参数,f∈C([0,∞),[0,∞)).当f在原点处超线性增长,且在无穷远处... 详细信息

运用锥上的不动点指数理论,考虑欧氏空间中含平均曲率算子的拟线性微分方程Dirichlet问题-u′/1+(u′)2′=λf(u),x∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性和多解性,其中λ>0为参数,f∈C([0,∞),[0,∞)).当f在原点处超线性增长,且在无穷远处次线性增长时,上述问题至少存在三个正解.

关键词： Dirichlet问题平均曲率算子不动点指数正解多解性欧式空间

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Robin 边值问题三个正解的存在性

应用数学进展 2024年第4期13卷 1663-1670页

作者：唐旭莹西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州

本文运用 Leggett-Williams 不动点定理讨论了具有平均曲率算子 Robin 边值问题三个正解的存在性, 其中, Z 表示整数集,[1, T ]Z := {1, 2, ..., T − 1, T}, T ≥ 2 是正整数,, s ∈ (−1, 1),非线性项 f : [1, T ]Z × [0, ∞) → [0, ... 详细信息

本文运用 Leggett-Williams 不动点定理讨论了具有平均曲率算子 Robin 边值问题三个正解的存在性, 其中, Z 表示整数集,[1, T ]Z := {1, 2, ..., T − 1, T}, T ≥ 2 是正整数,, s ∈ (−1, 1),非线性项 f : [1, T ]Z × [0, ∞) → [0, ∞) 连续,∆ 是前项差分算子。

关键词：不动点定理平均曲率算子 Robin 边值问题三个正解

一类具曲率算子的非线性方程的波前解（英文）

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四川大学学报（自然科学版） 2017年第4期54卷 693-697页

作者：鲁世平孔凡超李洁南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 安徽师范大学数学计算机科学学院芜湖241003

运用单调动力系统定理,本文建立了如下一类具有曲率算子的非线性方程q(x,t)/t+/x(q(x,t)/t/1+(q(x,t)/t)2-g(q(x,t))=0波前解的存在性条件.

关键词：波前解异宿轨道平均曲率算子

含p-Laplace算子的非线性方程的多解的存在性

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苏州科技学院学报（自然科学版） 2006年第2期23卷 5-8页

作者：王承富苏州大学数学科学学院江苏苏州215006

利用变分方法证明了Neumann边值问题-△粯pu+α(x)up-2u=μf(x,u),x∈Ω5u5γ=0,x∈5在一定条件下一列弱解的存在性,其中△粯pu=div(1+èup2-2èu),p≥2,μ>0为实参数,α(x)∈L∞(Ω)且α(x)>0,f:Ω×R→R为满足一定条件的Carathoédor... 详细信息

关键词：多解平均曲率算子 Neumann边值问题

Minkowski空间中某奇异Dirichlet问题的径向凸解

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陕西科技大学学报 2018年第5期36卷 165-168页

作者：王炎超赵进河海大学理学院江苏南京210098

Minkowski空间下的Dirichlet问题近来备受关注,不动点指数理论常用来解决微分方程边值问题.应用不动点指数,研究了一类有关平均曲率算子的奇异Dirichlet问题,证明了其径向凸解的存在性,并对已有文献中的一些结果进行了推广和改进.最后,... 详细信息

Minkowski空间下的Dirichlet问题近来备受关注,不动点指数理论常用来解决微分方程边值问题.应用不动点指数,研究了一类有关平均曲率算子的奇异Dirichlet问题,证明了其径向凸解的存在性,并对已有文献中的一些结果进行了推广和改进.最后,解决了一类非线性模型.

关键词：径向凸解奇异Dirichlet问题平均曲率算子不动点指数