检索结果-南通市图书馆

数学杂志 2008年第6期28卷 681-684页

作者：王秀花黄本文孝感学院数学系湖北孝感432100 武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

本文研究了对称群Sn的所有幂零子群的计算方法.利用添加生成元的方法,获得了S7的全部5119个幂零子群.结果表明此方法是有效的.

关键词：对称群幂零子群计算机程序

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某些幂零子群与可解性

数学杂志 1999年第3期19卷 257-262页

作者：韦华全班桂宁广西师范学院南宁530001 广西大学南宁530004

本文利用某些幂零子群的半正规性，讨论有限群的可解性，所得结果统一推广了王品超、赵耀庆的若干结果．

关键词：有限群可解群极大子群半正规子群幂零子群

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两个幂零子群乘积的性质

四川理工学院学报（自然科学版） 2007年第3期20卷 34-37页

作者：李永正胡学瑞汪苗苗冯秀清成都理工大学成都610059

从某一特殊的子群出发研究原群的结构是有限群论研究的一种重要方法。有限群G分解为子群A与B之积,即G=AB,子群A和B的构造对群G有怎样的影响是一个活跃的研究课题。1958年由***已证明了,若G满足G=AB,且A,B是G的有限幂零群,则G为可解群。... 详细信息

从某一特殊的子群出发研究原群的结构是有限群论研究的一种重要方法。有限群G分解为子群A与B之积,即G=AB,子群A和B的构造对群G有怎样的影响是一个活跃的研究课题。1958年由***已证明了,若G满足G=AB,且A,B是G的有限幂零群,则G为可解群。文章将进一步讨论满足该条件的群G的性质,并得出了满足该条件的群G幂零的两个充分条件。

关键词：幂零子群 p-幂零幂零性中心群列

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对称群S_5的所有幂零子群和可解子群

湖北民族学院学报（自然科学版） 2008年第2期26卷 126-128,134页

作者：王秀花刘丁酉张晓清孝感学院数学系湖北孝感432100 武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

给出了S5的全部102个幂零子群和154个可解子群,其中幂零子群分为10个共轭类,可解子群分为17个共轭类,而且给出了每个子群的阶和一个最小生成元组.

关键词：对称群幂零子群可解子群

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具有幂零局部子群的有限群

数学年刊（A辑） 2004年第2期25卷 217-224页

作者：郭文彬徐州师范大学数学系江苏徐州221116

一个有限非幂零群G称为PN-群,如果NC(P)是幂零的,对于每个素数p和每个满足PZ∞(G)的非正规子群p-子群P.本文将给出可解PN-群的结构和一些特征定理.

关键词：可解群子群的正规化子幂零子群超中心

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含极大子群为单群的单群

西南大学学报（自然科学版） 2007年第10期29卷 8-13页

作者：王兆浩张军阳周口职业技术学院信息科学系河南周口466001 漳州师范学院数学与信息科学系福建漳州363000

从极大子群的角度探讨了原群的单性,得到:(ⅰ)设群G的任一极大子群都是单群,若G中存在一个非正规极大子群满足性质(φ),那么G是单群.设群G的极大子群都非正规,且极大子群要么为单群要么为幂零群,则:(ⅱ)如果两者都存在,且其中有一个幂... 详细信息

从极大子群的角度探讨了原群的单性,得到:(ⅰ)设群G的任一极大子群都是单群,若G中存在一个非正规极大子群满足性质(φ),那么G是单群.设群G的极大子群都非正规,且极大子群要么为单群要么为幂零群,则:(ⅱ)如果两者都存在,且其中有一个幂零极大子群为有限群,那么G为单群.(ⅲ)如果其中有一个幂零极大子群为有限生成群,有一个单极大子群为周期群,那么G为单群.(ⅳ)如果其中有一个幂零极大子群M和一个单极大子群R使得R∩MperM,那么G为单群.

关键词：单群极大子群正规子群循环子群幂零子群

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可解群的一些数量性质的研究

可解群的一些数量性质的研究

作者：高银玲云南民族大学

学位级别：硕士

通过群的数量性质刻画群的结构是群论研究的经典课题.反之,探究群的数量性质也是群论研究的热点.本文主要研究可解群中幂零子群的阶,以及可解群在幂集上的轨道个数.第二章主要研究可解线性群中幂零子群阶的上界.首先,利用可解线性群G-模... 详细信息

通过群的数量性质刻画群的结构是群论研究的经典课题.反之,探究群的数量性质也是群论研究的热点.本文主要研究可解群中幂零子群的阶,以及可解群在幂集上的轨道个数.第二章主要研究可解线性群中幂零子群阶的上界.首先,利用可解线性群G-模V的阶限定G的幂零子群H的阶,得到H阶的上界是|V|log(32)/log(9)/2.特别地,如果H是奇阶的,得到H的阶不超过|V|log(7(?)/1og(8)/(?).然后,利用所得结果给出了有限线性群中心主因子阶的乘积的上界一个新证明.进一步地,获得了线性群中心主因子阶的乘积最大奇因子的上界.第三章主要研究可解置换群在幂集上的轨道个数与群阶的关系.设G是Ω上的置换群,自然地诱导出G在幂集P(Ω)上的一个作用.用s(G)表示群G在P(Ω)上的轨道个数.当G可解时,得到的下确界是(?),且估算得到0.1893973544子群为1的可解群G的共轭类个数下界的一个准确估计:k(G)≥|G|t(1.336067/104

关键词：可解群群作用群的阶幂零子群轨道