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常红利边界复合二项模型红利期望现值

经济数学 2010年第3期27卷 41-46页

作者：吴辉谭激扬湘潭大学数学与计算科学学院概率论与数理统计湖南湘潭411105

在完全离散的复合二项风险模型基础上,考虑常红利边界策略下的红利支付问题.通过两种不同的方法,得到了红利期望现值所满足的两个方程.由这些方程特殊性质,在比较宽松的条件下,通过建立相应的迭代过程,求解出了直到破产发生时红利期望... 详细信息

在完全离散的复合二项风险模型基础上,考虑常红利边界策略下的红利支付问题.通过两种不同的方法,得到了红利期望现值所满足的两个方程.由这些方程特殊性质,在比较宽松的条件下,通过建立相应的迭代过程,求解出了直到破产发生时红利期望现值的近似值.

关键词：复合二项过程常红利边界红利期望现值压缩映射迭代

常红利边界复合二项对偶模型红利期望现值及风险量的研究

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常红利边界复合二项对偶模型红利期望现值及风险量的研究

作者：陈格湘潭大学

学位级别：硕士

我们的研究基于完全离散条件下的复合二项对偶模型。在红利边界为常数的策略下,我们讨论公司的红利,破产概率以及破产时间等问题。具体内容如下:第1章为文章的绪论部分。我们主要介绍论文的研究背景,国内外的研究状况等。此外,还介绍了... 详细信息

我们的研究基于完全离散条件下的复合二项对偶模型。在红利边界为常数的策略下,我们讨论公司的红利,破产概率以及破产时间等问题。具体内容如下:第1章为文章的绪论部分。我们主要介绍论文的研究背景,国内外的研究状况等。此外,还介绍了文章所要解决的问题以及文章结构。第2章介绍一些预备知识。内容包括模型及基本假设,压缩映射理论等,其中,压缩映射理论是贯穿全文的重要理论。第3章对边界策略下公司的红利期望现值进行研究。首先,在单边界策略下,我们分析公司第一次获得收入的时刻和时刻1的所有可能出现的情况。从两种不同的更新时点入手,分别建立了两个不同的红利期望现值满足的方程。随后,在双边界策略下,我们建立了不同初始盈余时的红利期望现值所满足的方程。我们证明了方程的解都是唯一存在的,并且可以近似求得。证明的方法主要是:在一个完备的距离空间上,构造相关的算子,运用不动点原理证明了该算子为压缩映射。第4章研究公司风险量的计算问题,主要研究破产概率和期望破产时间。我们基于对第一次发生收入的时间点进行分析,建立破产概率所满足的方程,并证明了破产概率的值为1。在同一更新时间点上,我们建立了期望破产时间所满足的方程,并证明了方程的解是唯一存在的,而且可以近似求得。第5章为文章实证部分。这章运用我们提供的算法,给出三个数值计算的例子。从数值计算结果可以看出,两种算法给出的红利期望现值的计算结果是相同的。

关键词：复合二项过程常红利边界红利期望现值破产时间期望压缩映射原理

常红利边界下带投资的双复合Poisson-Geometric风险模型

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延安大学学报（自然科学版） 2018年第1期37卷 22-26页

作者：徐佩佩乔克林延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

利用随机过程相关知识对理赔次数服从复合Poisson-Geometric过程带干扰的风险模型做进一步研究,得出直至破产时刻总红利付款的期望现值、矩母函数及n阶矩所满足的积分微分方程及边界条件。

关键词：常红利边界 Poisson-Geometric过程红利付款

常红利边界下带投资的复合Poisson-Geometric风险模型

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贵州师范大学学报（自然科学版） 2016年第6期34卷 65-69页

作者：乔克林韩建勤延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

对常数红利边界策略下保费收入为复合Poisson过程,理赔支付服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型进行研究,利用全期望公式和盈余过程的马氏性,得到了直至破产时总红利现值的期望、矩母函数及其n阶矩所满足的积分微分方程。

关键词： Poisson过程 Poisson-Geometric过程常红利边界积分微分方程

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具有常红利边界的复合马尔可夫二项模型

经济数学 2012年第4期29卷 94-98页

作者：苏肖妮谭激扬湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105

主要讨论复合马尔可夫二项模型.在模型中引进一个常数红利边界策略,得到了Gerber-Shiu罚金函数所满足的线性方程组,且证明该方程组存在唯一解.最后,作为罚金函数的一些应用实例给出了一些具体风险量的计算公式.

关键词：复合马尔可夫二项模型 Gerber Shiu罚金函数常红利边界

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复合二项模型中再保险预警系统的构建

复合二项模型中再保险预警系统的构建

作者：彭偲湘潭大学

学位级别：硕士

对于保险公司来说,风险管理的一个可行的方案是在可能发生破产前及时得到预警。在初始盈余确定的情况下,是否破产取决于保费的积累以及保险公司的理赔费用。本文中,我们在带有常红利边界的复合二项模型的基础上,设计一个再保险预警系统... 详细信息

对于保险公司来说,风险管理的一个可行的方案是在可能发生破产前及时得到预警。在初始盈余确定的情况下,是否破产取决于保费的积累以及保险公司的理赔费用。本文中,我们在带有常红利边界的复合二项模型的基础上,设计一个再保险预警系统,即在一系列周期性的风险探测时点判断是否达到再保险条件,并在达到该条件的时间周期内购买比例再保险,以减少破产的可能性。为了验证该预警系统的有效性,我们在给定的有限时间内,通过对比有预警系统和无预警系统的情况下盈余值以及累积红利贴现值的变化。我们得到以下结论:该预警系统降低了保险公司设立保险初期的现金投入,同时有效缓解了保险公司运营期间面临破产的压力并能提升公司的价值。此外,在本文后半部分,我们使用萤火虫算法,通过求解预警系统和模型中的未知参数,并得到最优累积红利贴现值。第一章是绪论部分,该章主要介绍了相关的研究背景和研究现状,随后引出本文的研究方法和创新点,最后对整体框架作了一个简单的说明。第二章是预备知识,本章中我们对论文涉及的基础知识进行详细的说明。第三章首先是从索赔量的分布以及初始盈余的变化两个方面对破产时刻T的规律进行分析,随后利用破产时刻T对预警时刻点进行定义,最后从单个预警时刻点推广得到一个预警探测点序列从而构造出整个过程的再保险预警系统。第四章我们在带有预警系统的盈余模型中引入常红利边界,通过累计红利贴现值(值函数)来衡量公司价值。分析预警系统中各个参数对累计红利贴现值的影响,并通过数据对比说明带有预警系统的盈余模型能提高公司价值以及抗风险能力。第五章给出最优值函数满足的方程,使用萤火虫算法对值函数进行最优化计算,并得到最优值函数所对应的各个参数值,最后依据随机模拟方法给出一个数值计算实例,实例显示再保险预警系统对整个盈余过程有正向作用。最后一个部分主要是对整篇文章的思路和结果作一个简要的总结,随后指出本文的研究意义以及往后研究需要考虑的问题。

关键词：常红利边界周期性预警系统比例再保险破产概率红利贴现值

修正的复合Poisson-Geometric风险模型的精算量研究

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修正的复合Poisson-Geometric风险模型的精算量研究

作者：韩建勤延安大学

学位级别：硕士

结合当前金融保险行业实际,考虑到再投资、随机干扰及保费的收取为复合过程,同时考虑到在保险事务中,风险事件和理赔事件有可能不等价的事实,特别是保险公司推出免赔额和无赔款折扣等制度.现对毛泽春等提出的复合Poisson-Geometric风险... 详细信息

结合当前金融保险行业实际,考虑到再投资、随机干扰及保费的收取为复合过程,同时考虑到在保险事务中,风险事件和理赔事件有可能不等价的事实,特别是保险公司推出免赔额和无赔款折扣等制度.现对毛泽春等提出的复合Poisson-Geometric风险模型做进一步推广,使其更接近保险公司的实际经营运作,并对修正的复合风险模型的精算量进行研究.全文的主要研究成果如下:首先,建立保费收入服从复合负二项分布,理赔服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型.通过对盈余过程性质的研究,得到了最终破产概率公式和破产概率上界的Lundberg不等式.以及利用鞅知识对其盈余首次达到给定水平的时刻进行研究,得到了给定水平时刻的拉氏变换以及相应的期望、方差和3阶中心矩的具体表达式.其次,在第三章风险模型的基础上,假设保费收入服从复合Poisson过程.利用全期望公式对修正的复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率、Gerber-Shiu折现惩罚函数以及预警区问题进行研究,推导出了所满足的积分微分方程.最后,在第四章建立的风险模型的基础上,引入红利边界.利用全期望公式和盈余过程的马氏性,得到了直至破产时总红利现值的期望、矩母函数及其n阶矩所满足的积分微分方程.

关键词：生存概率预警区破产概率常红利边界积分微分方程

一类带干扰的双复合Poisson-Geometric风险模型的精算量研究

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一类带干扰的双复合Poisson-Geometric风险模型的精算量研究

作者：徐佩佩延安大学

学位级别：硕士

随着金融保险行业的发展,影响金融业的客观因素也日趋复杂.论文在考虑到再投资、随机干扰及风险事件和理赔事件有可能不等价的事实等因素的基础上,对复合Poisson-Geometric风险模型做进一步推广,并研究了推广后复合风险模型的相关精算... 详细信息

随着金融保险行业的发展,影响金融业的客观因素也日趋复杂.论文在考虑到再投资、随机干扰及风险事件和理赔事件有可能不等价的事实等因素的基础上,对复合Poisson-Geometric风险模型做进一步推广,并研究了推广后复合风险模型的相关精算量指标.具体研究内容如下:建立带干扰的保费收取和理赔均服从复合Poisson-Geometric过程的风险模型,利用鞅知识,分析了模型下盈余首次达到给定水平时刻的Laplace变换.同时,通过全期望公式研究了模型的生存概率、Gerber-Shiu折现惩罚函数、预警区问题并得出对应精算量所满足的积分微分方程.考虑加入红利界限,在第三章建立的风险模型的基础上,利用盈余过程的强马氏性及全期望公式,得出了模型下总红利现值的期望、矩母函数、n阶矩及其Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的积分微分方程.

关键词： Poisson-Geometric过程生存概率常红利边界红利付款积分微分方程

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周期性注资预警系统 ——基于复合二项模型

周期性注资预警系统 ——基于复合二项...

作者：房柏铮湘潭大学

学位级别：硕士

对于保险公司来说,风险控制和红利分配是公司的运营中不可或缺的。一方面,公司盈余水平过低可能会导致破产,而建立适当的、有效的预警系统是一种可行的风险管理方法,可以从很大程度上,减小公司出现破产风险的可能。另一方面,公司价值的... 详细信息

对于保险公司来说,风险控制和红利分配是公司的运营中不可或缺的。一方面,公司盈余水平过低可能会导致破产,而建立适当的、有效的预警系统是一种可行的风险管理方法,可以从很大程度上,减小公司出现破产风险的可能。另一方面,公司价值的重要体现是带给股东的回报总量,如何在风险可控的情况下为股东带来更多的分红同样值得深究。本篇论文前半部分使用蒙特卡洛数值模拟的方法,验证预警系统的有效性和探究预警系统中各个参数对风险控制效果的影响。主要基于带有常红利边界的复合二项模型,引入周期性注资预警系统,即通过监控相邻周期点盈余水平、破产概率等指标的变化情况,判断是否达到设定的预警条件,并在系统认为风险过高的周期点对公司盈余进行注资,以达到降低公司风险的目的。后半部分分析在分红策略为常红利边界时,红利值函数所满足的方程,并使用萤火虫算法,求解预警系统和模型中的未定参数,使得红利值函数达到最大。全文一共分为七个章节,其中绪论:分别描述与预警系统和复合二项模型相关的研究背景与现状,然后指出文章与之前的学者们研究的差别和创新之处,并在章节的最后简单的说明了全文的主要框架;预备知识:分别描述与预警系统和复合二项模型相关的研究背景与现状,然后指出文章与之前的学者们研究的差别和创新之处,并在章节的最后简单的说明了全文的主要框架;破产时刻:主要分析未引入预警系统前,破产时刻的分布情况与复合二项模型中的参数之间的关系;预警系统:引入预警系统的定义,并研究了预警系统中参数的性质与相互之间的关系。针对预警后仍破产的情况,对预警系统进行了完善,提出连续的周期性预警系统;周期性注资预警系统对公司价值的影响:探究常红利边界下的预警系统参数和公司价值之间的关系;最优预警参数的确定:构建并分析红利值函数,从理论上推导在常红利边界下的最优红利表达递推式,并使用萤火虫算法,寻找最优的预警系统参数,使得盈余过程的值函数达到最大;最后为结论与展望:主要为全文总结,包括内容、未解决的问题和这些问题的解决方法。

关键词：常红利边界周期性预警系统注资破产概率红利贴现值