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数列问题是高中数学的重点内容,也是难点内容,往往会在压轴的位置出现.考试的时候,在面对数列问题时,考生常常不知所措,这就会直接导致学生高考数学成绩上不去,成为学生获得数学高分的拦路虎.即使是优等生,面临数列问题时也会卡壳,纠其原因,除了试题本身难度大之外,还有学生对数列问题的基本原理、基本方法没有理解清楚、透彻的原因,所以就更谈不上灵活应用.

关键词：高中数学数列问题灵活应用优等生数列题常数列高考数学成绩难点内容

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运用常数列巧解递推关系的数列通项

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数学教学通讯 2013年第21期 56-57+64页

作者：郑飞波浙江宁波市鄞州区鄞江中学

关键词：常数列递推关系,数列通项

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构造常数列求解通项问题

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中学生数学 2008年第5期 5-6页

作者：祝世清安徽省宿松县第二中学 (246500)

用递推关系式求数列的通项公式,是高中学生们的一个难点,也是高中阶段的一个重点内容.运用转化的思想,把所求数列的递推关系式转化为我们所熟悉的"等差数列"型或"等比数列"型,然后用相应的方法求出其通项公式.常见的方法有"累加法"(知... 详细信息

用递推关系式求数列的通项公式,是高中学生们的一个难点,也是高中阶段的一个重点内容.运用转化的思想,把所求数列的递推关系式转化为我们所熟悉的"等差数列"型或"等比数列"型,然后用相应的方法求出其通项公式.常见的方法有"累加法"(知道差式)和"累乘法"(知道商式)等等.这里我选用一教师教案中的三个例题,向同学们介绍一条新的思考途径——构常数列求通项公式.为对比起见,先写出该教师在那节课对三例所讲解的方法.

关键词：通项公式递推关系式等差数列等比数列常数列

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转化为常数列求递推数列通项

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中学生数学（高中版） 2007年第3期 13-,12页

作者：吴金辉河南省许昌市高级中学 461000

类型1 a_(n+1)=pa_n+q例1 (2006福建(理))已知数列{a_n}满足a_1=1,a_(n+1)=2a_n+1(n∈N~*),求数列{a_n}的通项公式．解由已知a_(n+1)=2a_(n+1),两边同除以2^(n+1),得(a_(n+1))/(2^(n+1))=(a_n)/(2~n)+1/(2^(n+1))．变形得(a_(n+1))/(2^(n+1))+1/(2^(n+1))=(a_n)/(2~n)+1/(2~n),∴数列{(a_n)/(2~n)+1/(2~n)}是常数列,即(a_n)/(2~n)+1/(2~n)=(a_1)/2+1/2,故所求数列通项为a_n=2~n-1．点拨形如a_(n+1)=pa_n+q(p、q常数,p≠1,q≠0)的递推关系求通项。

关键词：递推关系常数列待定系数法递推数列

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