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数学进展 2016年第2期45卷 233-251页

作者：范兴亚李宝德新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐新疆830046

设A是一个扩张矩阵,φ:R^n×[0,∞)→[0,∞)是一个各向异性的Musielak-Orlicz函数.本文通过各向异性的面积函数引进了各向异性Musielak-Orlicz型的帐篷空间T_A~φ(R^n×Z),并得到了它的原子分解.此类空间包括了Coifman等人建立的经典帐... 详细信息

设A是一个扩张矩阵,φ:R^n×[0,∞)→[0,∞)是一个各向异性的Musielak-Orlicz函数.本文通过各向异性的面积函数引进了各向异性Musielak-Orlicz型的帐篷空间T_A~φ(R^n×Z),并得到了它的原子分解.此类空间包括了Coifman等人建立的经典帐篷空间、Bui等人建立的加权帐篷空间以及侯绍雄等人建立的经典Musielak—Orlicz型的帐篷空间.另外,本文引进了各向异性Musielak—Orlicz型的BMO空间BMO_A~φ(R^n),并证明了它是各向异性Musielak—Orlicz型Hardy空间的对偶空间.此类空间包括了John和Nirenberg的经典BMO空间、Bownik的各向异性的BM0空间、Muckenhoupt和Wheenden的加权BMO空间及Ky的Musielak-0rlicz型的BMO空间.作为各向异性Musielak—Orlicz型帐篷空间原子分解的应用,本文得到了BMO_A~φ(R^n)的各向异性φ-Carleson测度特征.

关键词：扩张矩阵 Muckenhoupt权 Musielak-Orlicz函数帐篷空间 Carleson测度

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变指标加权帐篷空间的对偶和原子分解定理

变指标加权帐篷空间的对偶和原子分解定理

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作者：覃悦宁湖南师范大学

学位级别：硕士

20世纪70年代,***和***为了把欧氏空间的各种函数空间和奇异积分算子理论推广到更一般的度量空间,引入了齐型空间的概念,并开创了齐型空间上调和分析的研究,取得了许多重要的成果.而帐篷空间是一类联系着面积积分与卡尔松测度的函数空间... 详细信息

20世纪70年代,***和***为了把欧氏空间的各种函数空间和奇异积分算子理论推广到更一般的度量空间,引入了齐型空间的概念,并开创了齐型空间上调和分析的研究,取得了许多重要的成果.而帐篷空间是一类联系着面积积分与卡尔松测度的函数空间,***,***,***等人于1985年首次在论文中提出了欧几里得空间里帐篷空间的定义,并给出了该空间中的对偶理论和原子分解定理,这些理论和定理在调和分析和偏微分方程中有许多至关重要的应用.本文在底空间为齐型空间的研究背景下,结合变指标函数空间理论以及帐篷空间的理论,建立变指标加权帐篷空间的对偶和原子刻画.本文的第一部分介绍了常指标帐篷空间和常指标加权帐篷空间的一些对偶理论,然后给出变指标帐篷空间Tp(·),q(χ)和变指标加权帐篷空间Tsp(·),q(χ)上的对偶性质,本文的第二部分介绍了变指标帐篷空间Tp(·),2(χ)的原子刻画,然后再过渡到该空间加权后的情况,并证明了把2推广到常数q后,变指标加权帐篷空间Tsp(·),2(χ)和变指标帐篷空间Tp(·),q(χ)上的原子分解定理依然成立.

关键词：齐型空间帐篷空间变指标Lebesgue空间对偶理论原子分解定理

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帐篷空间上的K泛函

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杭州电子工业学院学报 1989年第2期9卷 31-38页

作者：胡伟

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积域上帐篷空间的实内插

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数学学报 1987年第4期 492-503页

作者：龙瑞麟中国科学院数学研究所

文[1]对单参数情形的帐篷空间进行了比较系统的讨论,然而对其实内插空间的讨论却仍嫌不够.通常地,实内插空间的讨论要求指标范围尽可能地大,同时也希望能得到K一泛函的明显表示或精确估计。现在我们便按此要求来讨论乘积空间上的帐篷空... 详细信息

文[1]对单参数情形的帐篷空间进行了比较系统的讨论,然而对其实内插空间的讨论却仍嫌不够.通常地,实内插空间的讨论要求指标范围尽可能地大,同时也希望能得到K一泛函的明显表示或精确估计。现在我们便按此要求来讨论乘积空间上的帐篷空间T_q~p的实内插空间.单参数情形的指标范围我们可以使它达到令人满意的程度,即

关键词：不等式定理帐篷空间定义引理内插

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各向异性的Carleson测度空间

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华南师范大学学报（自然科学版） 2018年第6期50卷 100-103页

作者：赵爱华何建勋范兴亚乌鲁木齐教育研究中心乌鲁木齐830002 广州大学数学与信息科学学院广州510006

在各向异性的伸缩意义下定义了一个新的帐篷空间,给出了一些范数的等价刻画和原子分解,获得了各向异性的BMO空间的Carleson测度特征刻画,并利用各向异性的面积函数、Hardy空间的对偶以及Hardy空间的原子分解理论得到了各向异性的Carleso... 详细信息

在各向异性的伸缩意义下定义了一个新的帐篷空间,给出了一些范数的等价刻画和原子分解,获得了各向异性的BMO空间的Carleson测度特征刻画,并利用各向异性的面积函数、Hardy空间的对偶以及Hardy空间的原子分解理论得到了各向异性的Carleson测度空间.

关键词：各向异性原子分解 BMO空间帐篷空间 Carleson测度

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各向异性的Musielak-Orlicz型Hardy空间

各向异性的Musielak-Orlicz型Hardy空间

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作者：范兴亚新疆大学

学位级别：硕士

Hardy空间的实变理论是调和分析研究的核心内容之一,在分析学领域和偏微分方程中都有重要的应用.设A是Rn上的一个扩张矩阵,φ:Rn×[0,∞)→[0,∞)是一个Musielak-Orlicz函数.本文主要研究了各向异性的Musielak-Orlicz型Hardy空间HAψ(Rn... 详细信息

Hardy空间的实变理论是调和分析研究的核心内容之一,在分析学领域和偏微分方程中都有重要的应用.设A是Rn上的一个扩张矩阵,φ:Rn×[0,∞)→[0,∞)是一个Musielak-Orlicz函数.本文主要研究了各向异性的Musielak-Orlicz型Hardy空间HAψ(Rn)及相关算子的实变理论.本文的主要内容如下第一章,介绍了HAψ(Rn)及相关算子的研究背景,现状及主要结果.第二章,首先回顾了各向异性的增长函数,各向异性的Musielak-Orlicz型Hardy空间HAψ(Rn)和各向异性的Musielak-Orlicz型原子Hardy空间HAφ,q,s(Rn)其次定义了相关于Lusin-面积函数的Masielak-Orlicz型Hardy空间HAφ(Rn)并利用各向异性的Calderon再生公式得到了HAφ,q,s(Rn)=HS,Aφ(Rn),结合已知结论HAφ,q,s(Rn)=HAψ(Rn)进一步得到了HAφ(Rn)=HS,Aφ(Rn)最后通过离散型各向异性Caldero n再生公式,各向异性Musielak-Orlicz型Peetre-不等式和Musielak-Orlicz型Fefferman-Stein向量值不等式得到了HAψ(Rn)的Littlewood-Paley g-函数特征和gλ*-函数特征.第三章,通过各向异性的面积函数引进了各向异性Musielak-Orlicz型帐篷空间TAψHAψ(Rn),并得到了它的原子分解.作为各向异性Musielak-Orlicz型帐篷空间的原子分解的应用,得到了BMOAψ(Rn)的各向异性φ-Carleson测度特征刻画.第四章,通过HAψ(Rn)的径向极大函数特征得到了此空间的分子分解.作为分子分解的应用,得到了各向异性Calderon-Zygmund算子的有界性,即从HAψ(Rn)到LAψ(Rn)及从HAψ(Rn)到HAψ(Rn)的有界性.