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代数几何码的译码

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科学通报 1991年第1期36卷 12-14页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系合肥230026

代数几何码的参数一般来说都是比较好的,但目前还没有一个很好的译码算法。因而这类码还没能走向实用。本文给出一种较好的译码算法。设X是F_q上一条光滑不可约代数曲线,P_1,P_2,…,P_n是X上n个不同有理点,考虑X上两个除子D、G:

关键词：代数几何码译码差错向量

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非同步物理层网络编码的误符号率分析方案

非同步物理层网络编码的误符号率分析方案

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作者：崔亚运东北大学

学位级别：硕士

物理层网络编码(Physical-layer network coding, PNC)是一种新的无线中继方式,它利用电磁波叠加原理和无线信道的广播特性,在两个时隙内就可以完成双向中继系统的数据交换。相比较于网络编码的三个时隙和传统中继方式的四个时隙,它进... 详细信息

物理层网络编码(Physical-layer network coding, PNC)是一种新的无线中继方式,它利用电磁波叠加原理和无线信道的广播特性,在两个时隙内就可以完成双向中继系统的数据交换。相比较于网络编码的三个时隙和传统中继方式的四个时隙,它进一步缩短了数据交换的时间,提高了网络吞吐量,因此受到广泛的关注。由于无线终端的时钟不同步以及信道环境的不同,在PNC的信号叠加阶段,会出现相位偏移和码元偏移等不同步情况,这严重地影响中继节点解码(解码,即先解调叠加信号,然后再进行编码映射)叠加信号的误符号率。因此,分析非同步情况下解码误符号率将对物理层网络编码的实现具有理论指导意义。本文提出了非同步物理层网络编码的误符号率分析方案,基于BPSK和QPSK调制方式,得出误符号率上界和下界的数学表达式。本文的误符号率分析基于两种解码方案,基于多用户检测(Multiuser Detection, MUD)的异或(XOR)编码映射方案(MUD-XOR)和基于置信传播(Belief Propagation, BP)的最大后验概率(Maximum a Posteriori, MAP)解码方案(BP-MAP).本文证明了BP-MAP方案的误符号率性能优于MUD-XOR方案,但是二者误符号率性能相差很小。基于BP-MAP方案,假设中继节点已知部分叠加信息,从而得出误符号率的下界表达式;而基于MUD-XOR方案,我们引入了差错向量和差错向量可分解的概念,证明出误符号率上界只与不可分差错向量有关,从而得出误符号率的上界表达式。因此,本文求出的误符号率上下界对于两种解码方案都适用。通过仿真验证证明利用本文提出的误符号率分析方案和推导出的误符号率表达式能够得出比较准确的误符号率上下界。

关键词：双向中继网络非同步物理层网络编码上界下界置信传播差错向量误符号率分析

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