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基于GI/M/1型Markov过程的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统分析

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工程数学学报 2021年第3期38卷 353-361页

作者：张宏波彭培让河南财政金融学院统计与数学学院郑州450046

本文研究Geo/Geo/1多重工作休假排队系统.首先,应用GI/M/1型Markov链给出了该排队问题的一个新数学模型.其次,应用矩阵解析方法对模型求解,不但得到了排队模型平稳队长分布的具体形式,还给出了平稳状态时服务台具体处于第几次工作休假... 详细信息

本文研究Geo/Geo/1多重工作休假排队系统.首先,应用GI/M/1型Markov链给出了该排队问题的一个新数学模型.其次,应用矩阵解析方法对模型求解,不但得到了排队模型平稳队长分布的具体形式,还给出了平稳状态时服务台具体处于第几次工作休假的概率.这些关于服务台状态更为精确的描述是该模型的新结果.最后用数值例子说明了分析方法的有效性.

关键词： Geo/Geo/1排队工作休假 GI/M/1型Markov过程矩阵几何解差分方程

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带有负顾客的M/M/c多重工作休假排队

数学的实践与认识 2011年第11期41卷 91-98页

作者：徐祖润李敏捷朱翼隽江苏科技大学数理学院江苏镇江212003 江苏大学理学院江苏镇江212013

考虑服务台在休假期间不是完全停止工作,而是以相对于正常服务期低些的服务率服务顾客的M/M/c工作休假排队模型.在此模型基础上,针对现实的M/M/c排队模型中可能出现的外来干扰因素,提出了带有负顾客的M/M/c工作休假排队这一新的模型.服... 详细信息

考虑服务台在休假期间不是完全停止工作,而是以相对于正常服务期低些的服务率服务顾客的M/M/c工作休假排队模型.在此模型基础上,针对现实的M/M/c排队模型中可能出现的外来干扰因素,提出了带有负顾客的M/M/c工作休假排队这一新的模型.服务规则为先到先服务.工作休假策略为空竭服务异步多重工作休假.抵消原则为负顾客一对一抵消处于正常服务期的正顾客,若系统中无处于正常服务期的正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.首先,由该多重休假模型得到其拟生灭过程及生成元矩阵,然后运用矩阵几何方法给出系统队长的稳态分布表达式和若干系统指标.

关键词：排队论负顾客工作休假矩阵几何方法稳态分布

对一类到达率可变的多重工作休假排队平稳状态的分析

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高校应用数学学报（A辑） 2018年第1期33卷 52-58页

作者：张宏波王茜河南财政金融学院数学与统计学院河南郑州450046 河南牧业经济学院基础教研部河南郑州450000

讨论到达率依赖于当前系统中顾客数的M(n)/M/1多重工作休假排队.首先对排队模型用无限位相GI/M/1型Markov过程建模.其次通过用矩阵解析方法对所得过程求解,得到了排队系统平稳状态相关指标的结果.

关键词： M(n)/M/1排队工作休假 GI/M/1型Markov过程矩阵几何解平稳指标

具有二次可选服务的Geo/Geo/1工作休假排队

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系统科学与数学 2013年第2期33卷 141-149页

作者：刘春平贾礼君徐秀丽河北联合大学迁安学院基础部唐山064400 燕山大学理学院秦皇岛066004

在经典Geo/Geo/1排队系统的模型中引入工作休假和二次可选服务,研究了具有二次可选服务的Geo/Geo/1多重工作休假排队模型.针对具体的系统模型建立了二维Markov链,使用矩阵几何解的方法,得到系统的稳态队长和逗留时间的分布以及随机分解... 详细信息

在经典Geo/Geo/1排队系统的模型中引入工作休假和二次可选服务,研究了具有二次可选服务的Geo/Geo/1多重工作休假排队模型.针对具体的系统模型建立了二维Markov链,使用矩阵几何解的方法,得到系统的稳态队长和逗留时间的分布以及随机分解结果,给出了该模型对应的两个特例,并在最后给出了数值分析的结果.

关键词：离散时间排队工作休假二次可选服务随机分解

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对一类批量服务工作休假排队的分析

应用数学学报 2020年第5期43卷 781-791页

作者：张宏波王红蔚史定华河南财政金融学院统计与数学学院郑州450046 上海大学理学院上海200444

本文讨论批量服务的M/M/1多重或单重工作休假排队,且假设在休假期或正规忙期每次服务掉的顾客数服从不同分布的随机变量.对该排队模型,用GI/M/1型Markov过程建模.通过求解该过程的联合平稳分布,得到了排队系统服务台平稳状态的详细刻画... 详细信息

本文讨论批量服务的M/M/1多重或单重工作休假排队,且假设在休假期或正规忙期每次服务掉的顾客数服从不同分布的随机变量.对该排队模型,用GI/M/1型Markov过程建模.通过求解该过程的联合平稳分布,得到了排队系统服务台平稳状态的详细刻画以及平稳队长分布的随机分解结果.

关键词： M/M/1排队批量服务工作休假 GI/M/1型Markov过程平稳队长

同步多重工作休假M/M/c排队系统的性能分析

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工程数学学报 2012年第2期29卷 179-191页

作者：郜燕刘文芬张建辉解放军信息工程大学信息工程学院郑州450002

本文研究了同步多重工作休假M/M/c排队系统.通过建立拟生灭过程模型,给出率阵的解析表达式,求出了系统稳态的充要条件.在此条件下,利用不可约拟生灭过程生成元矩阵的UL型RG分解方法和矩阵几何解法得到系统状态的稳态分布,并推导出稳态... 详细信息

本文研究了同步多重工作休假M/M/c排队系统.通过建立拟生灭过程模型,给出率阵的解析表达式,求出了系统稳态的充要条件.在此条件下,利用不可约拟生灭过程生成元矩阵的UL型RG分解方法和矩阵几何解法得到系统状态的稳态分布,并推导出稳态队长和等待时间的概率分布等系统的性能指标.进一步分析了在服务台全忙的条件下,稳态队长的条件随机分解结构,给出了附加队长的概率分布.

关键词：多服务台排队系统工作休假拟生灭过程 UL型RG分解条件随机分解

工作休假M/M/c排队系统驱动的流体模型的稳态分析

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工作休假M/M/c排队系统驱动的流体模型的稳态分析

作者：李子坤燕山大学

学位级别：硕士

流体模型是近几年应用概率研究中的一个热门课题,相对于传统的排队模型,流体模型能更高效地解决一些实际问题。流体模型的研究可广泛应用于金融分析、交通运输、通信网络和计算机技术等实际的生产生活中,通过分析流体模型中参数对各项... 详细信息

流体模型是近几年应用概率研究中的一个热门课题,相对于传统的排队模型,流体模型能更高效地解决一些实际问题。流体模型的研究可广泛应用于金融分析、交通运输、通信网络和计算机技术等实际的生产生活中,通过分析流体模型中参数对各项性能指标的影响,对模型进行优化设计,从而更好地应用到实际生活中,提高经济效益和降低成本,因此具有很大的研究价值和意义。论文在多服务台排队系统驱动的流体模型的基础上,将两阶段休假和可选服务策略加入到驱动系统中,研究了单重工作休假M/M/c排队系统驱动的流体模型,进一步完善了流体模型的理论体系,主要内容如下:首先,研究了单重工作休假M/M/c排队系统驱动的流体模型,运用拟生灭过程和矩阵几何解法得到驱动系统的稳态队长分布,通过构建净输入率结构,导出流体模型的稳态联合分布函数满足的矩阵微分方程,进而利用Laplace-Stieltjes变换(LST)方法得到稳态下缓冲区库存量的空库概率及均值表达式,最后给出模型在无线Mesh网络中的应用,通过数值例子展示参数变化对系统性能指标的影响。其次,在工作休假M/M/c排队的基础上引入可选择进行二次服务的策略,在该系统中,顾客在一次服务结束后,以概率选择直接进行第二次服务,以概率1-直接离开系统。通过分析得到驱动系统的稳态队长分布,构建净输入率结构,得到流体模型稳态分布函数满足的微分方程、Laplace变换(LT)和LST,得到空库概率及均值表达式,最后结合共享洗衣机的例子,分析参数变化对系统性能指标的影响。最后,考虑到更加复杂的实际情况,将两阶段休假策略融入M/M/c排队的驱动系统中,该策略包括休假和工作休假两个阶段,运用拟生灭过程和矩阵几何解法导出驱动系统的稳态队长分布,然后进一步分析得到流体模型稳态联合分布满足的矩阵微分方程,结合LT和LST得到稳态下缓冲器库存量的空库概率及均值表达式。基于路灯太阳能照明控制系统,提出数值分析,分析参数变化对于系统性能指标的影响。

关键词：流体模型工作休假可选服务两阶段休假库存量空库概率 Laplace-Stieltjes变换(LST)

带负顾客启动期N策略的Geom/Geom/1工作休假排队

同方学位论文库评论

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同方学位论文库

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系统科学与数学 2012年第1期32卷 36-44页

作者：朱莎朱翼隽王逢佳江苏大学理学院镇江212013

将带RCH抵消策略的负顾客、启动期和N策略引入离散时间排队.休假策略为空竭服务多重工作休假.负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客,若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,... 详细信息

将带RCH抵消策略的负顾客、启动期和N策略引入离散时间排队.休假策略为空竭服务多重工作休假.负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客,若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,给出了稳态队长分布及其随机分解.通过数值例子表现了启动率和负顾客到达率对稳态队长的影响.

关键词：负顾客工作休假拟生灭过程矩阵几何解条件随机分解.

具有不同到达率和负顾客的工作休假Geo/Geo/1重试排队

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应用数学 2018年第1期31卷 19-29页

作者：薛红唐应辉四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066 四川师范大学基础教学学院四川成都610066

考虑一个具有不同到达率和负顾客的工作休假Geo/Geo/1重试排队,其中正顾客在正常忙期中和工作休假期中的到达率是不同的.假设重试轨道的顾客以一定的重试率进行重试服务,负顾客到达抵消正在接受服务的正顾客.利用拟生灭过程和母函数方... 详细信息

考虑一个具有不同到达率和负顾客的工作休假Geo/Geo/1重试排队,其中正顾客在正常忙期中和工作休假期中的到达率是不同的.假设重试轨道的顾客以一定的重试率进行重试服务,负顾客到达抵消正在接受服务的正顾客.利用拟生灭过程和母函数方法得到了服务台的状态与重试轨道队长的联合分布的概率母函数,从而求得系统在稳态条件下的队长分布等一系列排队指标,进一步讨论了一些特殊情形.最后通过数值实例讨论系统参数对系统主要性能指标的影响,并说明了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的重要价值.

关键词：重试排队负顾客不同到达率工作休假母函数