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非参数回归模型的变窗宽局部线性估计及其统计性质

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非参数回归模型的变窗宽局部线性估计及其统计性质

作者：丁文兴北京工业大学

学位级别：硕士

非参数回归模型，由于其回归函数的形式可以任意，而且对随机变量(X，Y)的分布限制较少，因而在实际中有着广泛的应用背景。几十年来，统计工作者对这一模型进行了深入细致的研究。无论在理论上还是应用上，都取得了许多优秀成果。本... 详细信息

非参数回归模型，由于其回归函数的形式可以任意，而且对随机变量(X，Y)的分布限制较少，因而在实际中有着广泛的应用背景。几十年来，统计工作者对这一模型进行了深入细致的研究。无论在理论上还是应用上，都取得了许多优秀成果。本文主要研究如下问题：设(X，Y)为R×R及值r．v．E|Y≤∞，(X1，Y1)，(X2，Y2)，…(Xn，Yn)为取自(X，r)的i.i.d．样本，m(x)为未知实值函数，满足： Yi=m(Xi)+εi E(εi)=0 σ2(Xi)=Var(εi)＜∞ 研究目标是用样本(X1，Y1)，(X2，Y2)，…(Xn，Yn)来估计m(x)，并讨论估计(?)(x)的大样本性质。本文对上述模型，利用变窗宽局部线性回归方法，给出了m(x)的核形估计，并讨论了这一估计的渐近正态性、依概率收敛速度、和均方收敛速度。本文所用的变窗宽局部线性回归方法，继承了局部线性回归的优点，并且使用变窗宽提高了所得估计的可塑性。并使之能成功地处理空间非齐次曲线等复杂形状的曲线拟合问题。所得估计的渐近结果为求渐近最优窗宽方案以及直接从数据估计最优变窗宽提供了理论基础。

关键词：渐近正态性变窗宽局部线性回归均方收敛速度

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函数型部分线性单指标空间自回归模型

高校应用数学学报（A辑） 2023年第2期38卷 151-165页

作者：李云霞王心愉浙江财经大学数据科学学院浙江杭州310018 温州理工学院数据科学与人工智能学院浙江温州325035

该文提出了函数型部分线性单指标空间自回归模型,该模型综合并拓展了函数型单指标模型和空间自回归模型.基于拟极大似然估计(QMLE)和局部线性方法,构造了一个四阶段估计器来估计参数和非参数分量,并由假设条件给出了参数和非参数分量估... 详细信息

该文提出了函数型部分线性单指标空间自回归模型,该模型综合并拓展了函数型单指标模型和空间自回归模型.基于拟极大似然估计(QMLE)和局部线性方法,构造了一个四阶段估计器来估计参数和非参数分量,并由假设条件给出了参数和非参数分量估计的渐近性质.在此基础上,通过Monte Carlo模拟研究了估计器的有限样本性能,最后对加拿大气象数据的年总降雨量和日均气温曲线建立了函数型单指标空间自回归模型,研究发现年总降雨量存在负向空间自相关性,日均气温与年总降雨量正相关.

关键词：空间自回归模型函数型数据单指标模型 QMLE 局部线性回归

复杂地形地区月平均气温(混合)地理加权回归克里格插值

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武汉大学学报（信息科学版） 2018年第10期43卷 1553-1559页

作者：聂磊舒红刘艳武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室中国气象局乌鲁木齐沙漠气象研究所

以地形地貌特征复杂、观测站点分布稀疏不均匀的四川省为研究区,引入地形因子(坡度和坡向)和植被指数,采用顾及空间关系非平稳性的(混合)地理加权回归克里格模型((mixed)geographically weighted regression Kriging,(m)GWRK)进行月尺... 详细信息

以地形地貌特征复杂、观测站点分布稀疏不均匀的四川省为研究区,引入地形因子(坡度和坡向)和植被指数,采用顾及空间关系非平稳性的(混合)地理加权回归克里格模型((mixed)geographically weighted regression Kriging,(m)GWRK)进行月尺度平均气温插值方法及精度分析研究。针对不同季节和不同地区,将(m)GWRK插值结果与基于全局回归的回归克里格(regression Kriging,RK)插值结果进行对比。结果表明,RK、GWRK、mGWRK回归关系的决定系数R2分别为0.795、0.922、0.911,均方根误差分别为0.83℃、0.64℃、0.55℃,表明GWRK、mGWRK对目标变量的解释能力以及插值精度都优于RK;GWRK、mGWRK相对于RK对月平均气温插值的改进具有季节与地区差异,冬半年的改进大于夏半年,在地形地貌变化大的地区改进大于地形地貌变化小的地区。

关键词：月平均气温气温插值 (混合)地理加权回归克里格局部线性回归

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图像超分辨重建算法综述

数据采集与处理 2020年第1期35卷 1-20页

作者：史振威雷森北京航空航天大学宇航学院图像处理中心

图像超分辨重建是一种提升图像分辨率的图像处理技术,而超分辨问题是一个难解的欠定问题,近些年来研究人员主要采用基于学习的方法,从大量数据中学习图像先验信息,以实现对解空间的约束。本文介绍了近20年来主流的图像超分辨重建算法,... 详细信息

图像超分辨重建是一种提升图像分辨率的图像处理技术,而超分辨问题是一个难解的欠定问题,近些年来研究人员主要采用基于学习的方法,从大量数据中学习图像先验信息,以实现对解空间的约束。本文介绍了近20年来主流的图像超分辨重建算法,主要分为基于传统特征的方法和基于深度学习的方法。对于传统的超分辨重建算法,阐述了基于邻域嵌入的方法、基于稀疏表示的方法以及基于局部线性回归的方法。对于基于深度学习的超分辨重建算法,详细总结了网络模型结构设计、上采样方式、损失函数形式以及复杂条件下的算法设计4个方面。此外,本文简要分析了超分辨重建技术在视频超分辨、遥感图像超分辨以及在视觉高层任务方面的应用。最后,本文展望了图像超分辨重建技术的未来发展方向。

关键词：图像超分辨邻域嵌入稀疏表示局部线性回归深度学习

基于非参数空间权重矩阵的空间杜宾模型及应用

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统计与决策 2021年第23期37卷 10-15页

作者：夏伦湖北经济学院信息管理与统计学院武汉430205

针对传统空间权重矩阵需要事先假定空间结构关系的局限性,文章提出一个具有非参数空间权重的函数系数空间杜宾模型。运用级数逼近法,通过非参数两阶段最小二乘估计方法估计未知函数的系数和空间权重函数,为了进一步提高估计精度,通过局... 详细信息

针对传统空间权重矩阵需要事先假定空间结构关系的局限性,文章提出一个具有非参数空间权重的函数系数空间杜宾模型。运用级数逼近法,通过非参数两阶段最小二乘估计方法估计未知函数的系数和空间权重函数,为了进一步提高估计精度,通过局部线性回归方法构造未知函数系数的第二步估计,并利用蒙特卡洛模拟结果评估了所提出的估计方法在有限样本条件下的性能,结果表明,非参数空间权重矩阵具有优良的性质。另外,并通过实证研究分析我国生产性服务业集聚对制造业生产效率的空间影响,对比四种不同空间权重矩阵的参数估计结果,证实了所提出的方法具有稳健性。

关键词：函数系数局部线性回归非参数2SLS估计量权重矩阵空间杜宾模型

人民币汇率一篮子货币权重的内在形成机制--基于非参数时变系数的估计方法

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世界经济文汇 2012年第3期 1-13页

作者：方颖梁芳牛霖琳厦门大学王亚南经济研究院教育部计量经济学重点实验室(厦门大学)

2005年7月21日,中国人民银行宣布人民币从长期钉住单一美元的固定汇率制度转向以市场供求为基础、以一篮子货币为参考的有管理的浮动汇率制度。本文将Frankel和Wei(2007)与非参数时变系数模型相结合,估计一篮子货币中包括美元、欧元等... 详细信息

2005年7月21日,中国人民银行宣布人民币从长期钉住单一美元的固定汇率制度转向以市场供求为基础、以一篮子货币为参考的有管理的浮动汇率制度。本文将Frankel和Wei(2007)与非参数时变系数模型相结合,估计一篮子货币中包括美元、欧元等在内的各主要货币在决定人民币汇率时潜在的时变权重。利用时变权重中所包含的丰富信息,进一步分析影响美元权重的主要经济因素,发现人民币对美元的非交割远期合约(NDF)和中国对美国的贸易顺差都与美元权重呈负相关关系,而美国对中国的直接投资对美元权重的影响不显著。

关键词：人民币汇率时变系数模型局部线性回归

基于纵向数据的半参数变系数部分线性回归模型

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应用数学学报 2007年第3期30卷 540-554页

作者：罗羡华李元周勇杨振海北京工业大学应用数理学院北京100022 广州大学数学与信息科学学院广州510006 中国科学院数学与系统科学研究院北京100080

纵向数据是数理统计研究中的复杂数据类型之一0,在生物、医学和经济学中具有广泛的应用．在实际中经常需要对纵向数据进行统计分析和建模．文章讨论了纵向数据下的半参数变系数部分线性回归模型,这里的纵向数据的在纵向观察在时间上可... 详细信息

纵向数据是数理统计研究中的复杂数据类型之一0,在生物、医学和经济学中具有广泛的应用．在实际中经常需要对纵向数据进行统计分析和建模．文章讨论了纵向数据下的半参数变系数部分线性回归模型,这里的纵向数据的在纵向观察在时间上可以是不均等的,也可看成是按某一随机过程来发生．所研究的半参数变系数模型包括了许多半参数模型,比如部分线性模型和变系数模型等．利用计数过程理论和局部线性回归方法,对于纵向数据下半参数变系数进行了统计推断,给出了参数分量和非参数分量的profile最小二乘估计,研究了这些估计的渐近性质,获得这些估计的相合性和渐近正态性．

关键词：变系数部分线性模型局部线性回归 profile最小二乘纵向数据半参数模型

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删失数据下的半参数变系数部分线性回归模型

数学物理学报（A辑） 2010年第1期30卷 71-85页

作者：罗羡华李元马昀蓓周勇广州大学数学与信息科学学院广州510006 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 上海财经大学统计系上海200433

为了分析删失数据,该文考虑变系数部分线性模型,此模型允许协变量对响应变量存在非线性影响.响应变量与协变量之间关系的统计模型通过线性结构来拟合是非常重要而且有益.对于删失数据,常用的统计方法不能直接应用于此模型.该文首先提出... 详细信息

为了分析删失数据,该文考虑变系数部分线性模型,此模型允许协变量对响应变量存在非线性影响.响应变量与协变量之间关系的统计模型通过线性结构来拟合是非常重要而且有益.对于删失数据,常用的统计方法不能直接应用于此模型.该文首先提出一类数据变换用以建立无偏条件期望.然后利用profile最小二乘方法,给出了模型中参数分量和非参数分量的profile最小二乘估计,并建立了这些估计的渐近正态性.最后通过数值例子来说明该文所提出的方法的有效性.

关键词：变系数部分线性模型局部线性回归 profile最小二乘删失变换

农村劳动力培训项目动态效应评估——基于云南民族地区2006-2008年纵向农户数据

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数理统计与管理 2017年第3期36卷 381-390页

作者：谢佳春向其凤李兴绪刘建旭云南财经大学统计与数学学院云南昆明650221 清迈大学经济学院泰国清迈50200

正确评价农村劳动力培训项目的效果,对进一步完善和提高培训工作效率至关重要。本文利用云南民族地区2006-2008年纵向农户数据,采用基于内核的局部线性回归估计方法结合差中差方法,就农村劳动力培训项目评估其动态效应。评估结果显示:(1... 详细信息

正确评价农村劳动力培训项目的效果,对进一步完善和提高培训工作效率至关重要。本文利用云南民族地区2006-2008年纵向农户数据,采用基于内核的局部线性回归估计方法结合差中差方法,就农村劳动力培训项目评估其动态效应。评估结果显示:(1)以2006年为基线年,在农户参加培训的一年后,培训平均干预效应为18.47%,未参加培训农户的平均参照效应为9.67%;至2008年,培训平均干预效应为11.87%,未参加培训农户的平均参照效应为0.15%;(2)培训效应的增幅随着时间的推移呈递减变化;(3)所有的评估年份均有干预组效应大于控制组效应,即参加培训者能从培训项目中获得的收益大于未参加培训者,表明云南民族地区的农村劳动力培训项目是动态有效的。

关键词：劳动力培训动态效应倾向值局部线性回归差中差