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基于聚类和局部线性回归的初至波自动拾取算法

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计算机应用 2022年第2期42卷 655-662页

作者：高磊罗关凤刘荡闵帆西南石油大学计算机科学学院成都610500 西南石油大学人工智能研究所成都610500

初至波拾取是地震数据处理中的关键步骤,会直接影响动校正、静校正和速度分析等的精度。目前,现有的算法受到背景噪声和复杂近地表条件的影响时拾取精度会降低。基于此,提出基于聚类和局部线性回归的初至波自动拾取算法(FPCL)。该算法... 详细信息

初至波拾取是地震数据处理中的关键步骤,会直接影响动校正、静校正和速度分析等的精度。目前,现有的算法受到背景噪声和复杂近地表条件的影响时拾取精度会降低。基于此,提出基于聚类和局部线性回归的初至波自动拾取算法(FPCL)。该算法由预拾取和微调两个阶段来实现。预拾取阶段先基于k均值(k-means)技术找到初至波簇,再利用基于密度的噪声应用空间聚类(DBSCAN)技术在初至波簇中进行拾取。微调阶段通过局部线性回归补齐缺失值,再利用能量比值最小化技术调整错误值。在两个地震数据集上,将FPCL与改进的能量比(IMER)法相比,准确率分别提升了4.00个百分点和3.50个百分点;与互相关技术(CCT)相比,准确率分别提升了38.00个百分点和10.25个百分点;与基于模糊C均值聚类的微震数据自动时间拾取算法(APF)相比,准确率分别提升了34.50个百分点和3.50个百分点;与基于两阶段优化的初至波自动拾取算法(FPTO)相比,准确率分别提升了5.50个百分点和16.25个百分点。上述实验结果表明FPCL更准确。

关键词：初至波拾取 k均值聚类基于密度的噪声应用空间聚类局部线性回归能量比值

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递推局部线性回归估计及其应用

控制理论与应用 2013年第4期30卷 482-491页

作者：陈性敏高超大连理工大学数学科学学院辽宁大连116024 北京信息控制研究所北京100037

在非参数统计中,局部多项式回归是重要的工具,然而以往研究的算法基本都是非递推的.本文研究递推的局部线性回归估计及其应用.首先推导出递推算法,给出了回归函数及其导函数的非参数估计.在一定的条件下,证明了算法的强一致性.并且通过... 详细信息

在非参数统计中,局部多项式回归是重要的工具,然而以往研究的算法基本都是非递推的.本文研究递推的局部线性回归估计及其应用.首先推导出递推算法,给出了回归函数及其导函数的非参数估计.在一定的条件下,证明了算法的强一致性.并且通过仿真例子研究了它在非线性条件异方差模型的回归函数估计和非线性ARX(nonlinearautoregressive system with exogenous inputs,NARX)系统辨识中的应用.

关键词：局部线性回归递推辨识核估计强一致性非线性ARX系统

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基于局部线性回归方法的基因关联探测分析

基于局部线性回归方法的基因关联探测分析

作者：何金丽黑龙江大学

学位级别：硕士

新一代测序技术的发展为遗传关联研究提供了极大的便利,许多有效的统计分析方法也被不断地提出.然而,群体分层仍然是当前遗传关联研究中的一个主要问题.对于常见变异关联性研究,已有许多方法被用于消除由于种群分层引起的偏差,但是这些... 详细信息

新一代测序技术的发展为遗传关联研究提供了极大的便利,许多有效的统计分析方法也被不断地提出.然而,群体分层仍然是当前遗传关联研究中的一个主要问题.对于常见变异关联性研究,已有许多方法被用于消除由于种群分层引起的偏差,但是这些方法对于罕见变异关联性研究可能是无效的,这将导致功效的降低.因此,在本文中,为了消除罕见变异和常见变异关联性研究中的群体分层效应,我们提出了一种基于主成分的局部线性回归方法(PC-LLR).该方法主要是通过主成分来总结祖先的种群信息,然后利用局部线性回归消除祖先种群信息带来的群体分层效应.模拟结果表明,新提出的PC-LLR方法可以很好地消除群体分层效应,而且在所有情况下都可以控制住第I类错误率,在大多数情况下都具有更高的功效,而现有的方法在某些情况下具有膨胀的第I类错误率.我们将PC-LLR方法应用于遗传分析研讨会19(GAW19)的全外显子测序数据集,也表明了PC-LLR方法可以更有效地消除群体分层效应.

关键词：常见变异局部线性回归群体分层主成分罕见变异

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基于局部线性回归估计的模型线性检验

基于局部线性回归估计的模型线性检验

作者：朱坤英华中师范大学

学位级别：硕士

在统计学的研究和应用中,线性回归模型是一类重要的参数回归模型,是研究其他统计回归模型的基础。线性回归模型的应用也非常广泛,比如在经济学、金融学、医学、工业、农业等领域都有广泛的应用。但是如果数据不服从线性回归模型,仍然用... 详细信息

在统计学的研究和应用中,线性回归模型是一类重要的参数回归模型,是研究其他统计回归模型的基础。线性回归模型的应用也非常广泛,比如在经济学、金融学、医学、工业、农业等领域都有广泛的应用。但是如果数据不服从线性回归模型,仍然用它对数据进行统计推断,或许不能揭示数据中隐藏的真正的相关关系,造成对所判断事物的错误理解,从而导致对所判断事物的预测失去了准确性。因此,对数据是否服从线性回归模型或者某一给定的参数回归模型的研究是非常重要的。人们通常假设观测数据服从某一线性模型结构:Y=f(X)+ε,如果回归函数f(X)的形式已知,只有未知参数,则用参数回归模型对数据进行研究分析,如果回归函数的形式完全未知,则用非参数回归模型进行分析,再对模型的结构进行探索研究。在实际应用和统计分析中,回归模型的函数形式一般是不知道的,所以常用非参数回归模型进行研究,用非参数回归模型对回归函数的估计方法有很多,常用的有核方法、局部多项式方法,样条方法等。本文主要研究的问题是假设对一组数据已经有了基于局部多项式方法(文中主要讨论的是局部线性回归法)对回归函数的估计,通过对局部回归得参数估计的结果进行分析,比如作出拟合值的散点图,发现这些拟合曲线可能是一条直线,由此提出本文的研究问题:如果观测数据服从线性模型,那么在理论上局部参数估计的期望相同,估计值差别不大,从而将检验观测数据的线性问题转化为检验局部参数估计的差异问题。文中对提出的检验问题构造了合适的检验统计量,并讨论其性质,通过数据模拟对理论结果进行了验证,表明方法是可行的。论文创新点在于不是基于原始观测数据构造检验统计量进行回归检验,而是通过局部线性回归得到局部参数估计后,基于局部参数估计构造检验统计量进行假设检验。显然若我们有原始的观测数据,则可直接构造全局的线性回归模型完成模型的线性检验,而文中提出的检验统计量是基于局部线性回归估计构造的。显然看起来没有基于原始观测数据构造的检验统计量好。但这样做的意义在于即使观测数据丢失只有其局部参数估计的条件下,依然能对数据进行线性检验。而在现代信息技术高速发展的背景下,原始数据量可能非常大,不易存储或者存在缺失时,文中研究的问题则具有一定的意义。

关键词：拟合优度检验局部线性回归参数估计参数检验卡方分布

半函数型部分线性回归模型局部线性估计量的渐近性质

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半函数型部分线性回归模型局部线性估计量的渐近性质

作者：柏培鑫合肥工业大学

学位级别：硕士

随着时代发展及科学技术进步,研究人员在收集数据的途径得到扩展、能力得到提高,收集到的一些数据具有明显的函数型的特点。例如:食品行业猪肉的光谱数据、电力行业日均负荷数据、多个地区的多个指标的经济数据以及地区气温、降水量等... 详细信息

随着时代发展及科学技术进步,研究人员在收集数据的途径得到扩展、能力得到提高,收集到的一些数据具有明显的函数型的特点。例如:食品行业猪肉的光谱数据、电力行业日均负荷数据、多个地区的多个指标的经济数据以及地区气温、降水量等数据。因此,对于函数型数据的研究已经成为国内外数理统计学界的研究的热点之一。本学位论文主要由局部线性回归下研究半函数型部分线性回归模型的渐近性质以及函数型数据在实际生活中的应用组成,主要内容如下:一、基于局部线性的半函数型部分线性回归模型的估计在半函数型部分线性回归模型下,通过局部线性回归的方法对模型中函数型非参数部分进行新的估计,得到参数及非参数部分的估计量,并探究参数部分估计量的渐近正态性、函数型非参数估计量的几乎处处收敛速度。最后给出模拟分析,并与经典的Nadarage-Watson核估计方法进行比较,通过箱型图表现出在局部线性方法要比核估计方法的效果好;对于参数部分我们通过直方图检验估计量的渐近正态性。二、基于函数型非参数方法的气温数据分析预测在函数型非参数模型下,我们通过Nadarage-Watson核估计方法分析安徽省1955年1月至2010年12月月度平均气温数据,建立函数型非参数回归模型,并对2010年气温数据进行实证分析研究。同时,从预测值的均方方差以及预测的气温曲线两方面来对有限维非参数回归模型及函数型非参数模型进行比较,从而得出函数型非参数模型的优越性。

关键词：函数型数据半参数模型局部线性回归非参数模型核回归估计

二次光滑局部线性回归方法在二元数据集中的推广

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二次光滑局部线性回归方法在二元数据集中的推广

作者：杨雅兰华中师范大学

学位级别：硕士

局部线性回归是一种特殊情况下的局部多项式回归,它具有理论上和形式上的极好性质.局部线性估计量能达到完全渐近极大极小效率,并且有很好的渐近偏差特性和优秀的渐近方差.然而,在实际应用中,当设计点分布越稀疏时,局部线性估计量的表... 详细信息

局部线性回归是一种特殊情况下的局部多项式回归,它具有理论上和形式上的极好性质.局部线性估计量能达到完全渐近极大极小效率,并且有很好的渐近偏差特性和优秀的渐近方差.然而,在实际应用中,当设计点分布越稀疏时,局部线性估计量的表现越粗糙.产生这种问题的原因是由局部线性拟合的本质所引起的.Hua He和Li-shan Huang(2009)年提出一种二次光滑局部线性回归的方法.这种方法对局部线性估计量进行了改进,将局部线性估计量及其导数进行加权积分,充分利用局部线性估计量邻域内所有的数据信息.并且,这种新的估计量在方差阶数不变的情况下,将渐近偏差的阶数从h2减少到了h4.因为设计矩阵仅在第一步光滑中使用,新估计量有更少的变异性,并且更容易克服稀疏数据问题.本文将二次光滑局部线性估计量拓展到二元数据集中,研究该估计量在二元数据集中的渐近偏差与渐近方差的性质,得到渐近偏差与方差的具体公式.文章的研究结果可以为之后光滑参数的选择提供帮助.

关键词：二次光滑局部线性回归二元数据渐近偏差渐近方差

基于局部线性回归和全局排序的图像显著性检测

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基于局部线性回归和全局排序的图像显著性检测

作者：潘磊大连理工大学

学位级别：硕士

近年来,图像显著性检测受到广泛的关注与应用。图像显著性检测就是根据图像的颜色、纹理等特征提取图像中的显著区域,并输出一幅显著性灰度图,图中每个像素的灰度值表示每个像素属于显著区域的概率。本文采用一种新的排序方法用于显著... 详细信息

近年来,图像显著性检测受到广泛的关注与应用。图像显著性检测就是根据图像的颜色、纹理等特征提取图像中的显著区域,并输出一幅显著性灰度图,图中每个像素的灰度值表示每个像素属于显著区域的概率。本文采用一种新的排序方法用于显著性检测：基于局部线性回归和全局排序的图像显著性检测(Local Linear Regression and Global Sequencing,以下简称LLRGS).显著性检测可看作是超像素按一定的排序机制进行排序的过程,提取超像素的颜色特征作为输入数据点,对于每一个超像素,学习一个局部线性回归模型来预测与此超像素邻近的超像素的排序值,使得邻近的超像素具有相似的排序值。全局排序所有超像素数据点的局部线性回归模型,为超像素的排序学习一个拉普拉斯矩阵,使得基于此算法的显著性检测更加具有鲁棒性。之后结合先验参照图,利用一个目标函数对排序值进行优化约束,得到超像素的最优排序值。最终,得到一幅显著性排序值灰度图。最后分别在ECSSD-1000和MSRA两个国际公开的数据库上进行实验,并用此数据库的人工标记真值合理地评估了此排序算法,实验表明此算法能够很好地将显著目标从图像中检测出来。

关键词：显著性检测局部线性回归全局排列拉普拉斯矩阵排序

二次光滑局部线性回归法在非线性时间序列分析中的应用

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二次光滑局部线性回归法在非线性时间序列分析中的应用

作者：姚曾华中师范大学

学位级别：硕士

在统计学上,时间序列分析应用性很强,在实际生活中应用越来越广泛,涉入到很多领域,如经济学、金融、气象预报、机械和化工等领域。关于线性的时间序列分析研究较多,可是实际中的数据往往是非线性的,有些学者研究了局部线性回归法在非线... 详细信息

在统计学上,时间序列分析应用性很强,在实际生活中应用越来越广泛,涉入到很多领域,如经济学、金融、气象预报、机械和化工等领域。关于线性的时间序列分析研究较多,可是实际中的数据往往是非线性的,有些学者研究了局部线性回归法在非线性时间序列分析中的应用。研究非参数回归方法有很多种,如局部回归、小波方法、光滑样条法、正交回归等。局部回归法中的局部线性回归法应用较多,因为简单方便,但是此方法方差较大。因此,人们在局部线性回归方法上做了进一步改进,经过了两次光滑处理,称为二次光滑局部线性回归法。虽然局部立方法渐近性质也较好,但是对于稀少数据误差就很大,所以一般不予采用。在独立数据条件下,改进后的方法将渐近偏差阶数减小了,但是实际中更多的是相关数据,比如时间序列。本文重点研究二次光滑局部线性回归法在非线性时间序列分析中的应用。经过两步光滑处理在渐近方差阶数保持不变的条件下减小了渐近偏差的阶数,从h2减小到h4,比局部线性回归法更优化。

关键词：非参数回归局部线性回归二次光滑局部线性回归时间序列渐近性质

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二次光滑局部线性回归的核密度函数选择分析

二次光滑局部线性回归的核密度函数选择分析

作者：高菲菲华中师范大学

学位级别：硕士

局部多项式回归是一种常用的非参数回归方法,其中局部线性回归不仅数值计算比较简单,而且有很好的渐近性质和收敛速度.二次光滑局部线性回归利用了局部线性回归的所有信息,使其渐近偏差有了很大的减小,而渐近方差却增加的不多,因此二次... 详细信息

局部多项式回归是一种常用的非参数回归方法,其中局部线性回归不仅数值计算比较简单,而且有很好的渐近性质和收敛速度.二次光滑局部线性回归利用了局部线性回归的所有信息,使其渐近偏差有了很大的减小,而渐近方差却增加的不多,因此二次光滑局部线性回归的积分均方误差要比局部线性回归的积分均方误差小一些. 本文在二次光滑局部线性回归方法下研究核密度函数的选择对于积分平方偏差、积分方差和积分均方误差的影响,从而选择最优的核密度函数.因为二次光滑局部线性回归用了两次核密度函数,当K(·)=L(·)时选择均匀密度、Epanechnikov密度、Biweight密度,得出Biweight密度优于其他两种的结论;当K(·)≠L(·)时选择Epan-Biw密度、Biw-Epan密度,得出Biw-Epan密度优于Epan-Biw密度的结论;然后比较Biweight密度与Biw-Epan密度,最后得出Biweight密度最优的结论.

关键词：局部线性回归二次光滑局部线性回归核密度函数积分均方误差