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四川大学学报(自然科学版) 2024年第3期 87-92页

作者：陈俣旭寇辉四川大学数学学院

定向空间是定向完备偏序集的拓扑推广，局部强紧空间可以刻画为拟连续的定向空间.本文给出了关于局部强紧空间的一个拓扑版的Scott收敛定理.通过引入S*-收敛的概念并定义有限逼近空间，本文得到以下主要结果：（i）定向空间X是局部强紧... 详细信息

定向空间是定向完备偏序集的拓扑推广，局部强紧空间可以刻画为拟连续的定向空间.本文给出了关于局部强紧空间的一个拓扑版的Scott收敛定理.通过引入S*-收敛的概念并定义有限逼近空间，本文得到以下主要结果：（i）定向空间X是局部强紧的当且仅当SX*-收敛是可拓扑化的；（ii）对任意T0空间X,SX*-收敛是可拓扑化的当且仅当X是有限逼近空间；（iii）若定向空间X上的Lawson拓扑是紧的，则X是赋予Scott拓扑的定向完备偏序集.

关键词： S*-收敛定向空间局部强紧空间 Lawson拓扑

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S^(*)-收敛和局部强紧空间

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四川大学学报（自然科学版） 2024年第3期61卷 81-86页

作者：陈俣旭寇辉四川大学数学学院成都610064

定向空间是定向完备偏序集的拓扑推广,局部强紧空间可以刻画为拟连续的定向空间.本文给出了关于局部强紧空间的一个拓扑版的Scott收敛定理.通过引入S^(*)-收敛的概念并定义有限逼近空间,本文得到以下主要结果:(i)定向空间X是局部强紧的... 详细信息

定向空间是定向完备偏序集的拓扑推广,局部强紧空间可以刻画为拟连续的定向空间.本文给出了关于局部强紧空间的一个拓扑版的Scott收敛定理.通过引入S^(*)-收敛的概念并定义有限逼近空间,本文得到以下主要结果:(i)定向空间X是局部强紧的当且仅当S_(X)^(*)-收敛是可拓扑化的;(ii)对任意T0空间X,S_(X)^(*)-收敛是可拓扑化的当且仅当X是有限逼近空间;(iii)若定向空间X上的Lawson拓扑是紧的,则X是赋予Scott拓扑的定向完备偏序集.

关键词： S^(*)-收敛定向空间局部强紧空间 Lawson拓扑

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局部强紧空间的若干性质

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江西科技师范大学学报 2023年第6期 85-87,108页

作者：邓梦其蔡琳李美琪张文锋江西科技师范大学大数据科学学院江西南昌330038

本文主要讨论了局部强紧空间的一些性质,特别是当一局部强紧空间具有Rudin性质时,给出了其上任意两个紧上集的交仍是紧的一个等价刻画,推广了拟连续domain上的相关结果。

关键词：局部强紧空间紧上集 Rudin性质拟连续domain

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局部强紧空间的Hoare空间与Smyth空间

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数学学报（中文版） 2010年第5期53卷 989-996页

作者：杨金波徐晓泉江西师范大学数学与信息科学学院南昌330022

本文主要讨论局部强紧空间的性质,特别是其Hoare空间和Smyth空间的性质,证明了T_0空间为局部强紧空间的当且仅当其Hoare空间为局部强紧空间,局部强紧空间的Smyth空间为C-空间.对于强局部紧空间,我们有类似的结论.

关键词：局部强紧空间 C-空间超连续格

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Z-半连续格及局部强紧空间的一些性质

Z-半连续格及局部强紧空间的一些性质

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作者：张文锋江西师范大学

学位级别：硕士

近三十年来,数学与计算机科学的交叉,尤其是拓扑方法、格序结构、范畴结构等在计算机科学中的应用引起了人们的广泛关注.二十世纪70年代初,Scott、Plotkin、Lawson等人创建了Domain理论,其结构理论成为计算机程序的指称语义学研究的一... 详细信息

近三十年来,数学与计算机科学的交叉,尤其是拓扑方法、格序结构、范畴结构等在计算机科学中的应用引起了人们的广泛关注.二十世纪70年代初,Scott、Plotkin、Lawson等人创建了Domain理论,其结构理论成为计算机程序的指称语义学研究的一个关键点.无论从数学的角度还是从计算机程序指称语义学的角度而言,Domain理论研究的一个重要方面是尽可能地将连续格(domain)理论推广到更为一般的偏序结构上去.上世纪八、九十年代,Gierz、Lawson、Keimel等人分别引入并研究了超连续格、广义连续格、Z-连续偏序集和FS-格,它们属连续格(domain)最为成功的推广之列.1983年,作为连续domain和广义连续格的公共推广,Gierz、Lawson和Stralka等人引入了一类重要的domain-拟连续domain,其基本思路是将”点”与”点”之间的waybelow关系推广至”集”与”集”之情形.1997年,基于素理想系统,赵东升引入了半连续格的概念.本文的主要工作之一就是试图将连续格和半连续格理论推广至一般子集系统Z.因此,引入了广义理想子系统Z、Z-半连续格及强Z-连续格的概念,讨论了它们的基本性质和Z-半连续格的函数空间的结构,给出了强Z-连续格到方体的嵌入,证明了当子系统Z满足一定条件时,Z-半连续格范畴SCLZ是笛卡儿闭的.本论文的另一主要工作是研究了局部强紧空间关于基的性质MFτ及完全正则性.对局部强紧空间P上两个拓扑τ,δ,分别赋予序：≤τ=≤δop=≤,证明了(1)当(P,τ)满足一定条件时,任两个τ紧上集的交是τ紧当且仅当P关于某一(任一)基具有性质MFτ.(2)当(P,τ),(P,δ)均为局部强紧时,(P,τ∨δ)为完全正则的,特别有(P,τ∨ω(P))为完全正则的.

关键词：广义理想子系统 Z-半连续格局部强紧空间性质MF_τ 完全正则

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