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基于切尔诺夫界的泊松试验和的尾部概率估计及其应用

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重庆科技学院学报（自然科学版） 2013年第4期15卷 156-159页

作者：陈齐根桐城师范高等专科学校安徽桐城231400

由随机变量的矩母函数导出切尔诺夫界,得到泊松试验和的切尔诺夫界的几种形式。利用切尔诺夫界的优良性质,进行泊松试验和的尾部概率估计。

关键词：母矩函数切尔诺夫界泊松试验尾部概率

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未知函数的尾部概率的鞍点逼近

井冈山大学学报（自然科学版） 2007年第5期28卷 32-33,37页

作者：华锐赵秀菊华中师范大学数学与统计学学院湖北武汉430079 襄樊学院数学系湖北襄樊4410531

鞍点逼近是一种对随机变量的密度或者分布进行逼近的方法,可将复杂密度函数或者分布化成一个简单,实用的形式,而且其误差较其他传统方法,比如正态逼近法及泰勒逼近法小得多,特别是在尾部概率的逼近方面优势明显。对已知函数进行逼近是... 详细信息

鞍点逼近是一种对随机变量的密度或者分布进行逼近的方法,可将复杂密度函数或者分布化成一个简单,实用的形式,而且其误差较其他传统方法,比如正态逼近法及泰勒逼近法小得多,特别是在尾部概率的逼近方面优势明显。对已知函数进行逼近是简单的,但是实际试验中,试验数据的分布是未知的,本文对一组未知数据的尾部概率用两种不同的形式去进行近似。

关键词：鞍点逼近尾部概率未知函数

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基于修正的切尔诺夫界的尾部概率的估计

基于修正的切尔诺夫界的尾部概率的估计

2010通信理论与技术新发展——第十五届全国青年通信学术会议

作者：顾雅娟仰枫帆南京航空航天大学信息科学与技术学院

在估算n个独立同分布的随机变量和的尾部概率时,我们用中心极限定理可以得到尾部概率的一个估计值;采用切尔诺夫界,可以得到尾部概率的一个宽松的上界。现在,为了得到一个更加紧凑的上界,对尾部概率进行更好的限定,本文对切尔诺夫界进... 详细信息

在估算n个独立同分布的随机变量和的尾部概率时,我们用中心极限定理可以得到尾部概率的一个估计值;采用切尔诺夫界,可以得到尾部概率的一个宽松的上界。现在,为了得到一个更加紧凑的上界,对尾部概率进行更好的限定,本文对切尔诺夫界进行了修正。然后用修正的切尔诺夫界对两种常见概率分布下随机变量和的尾部概率进行了估算,并与近似值和切尔诺夫界进行比较。实验结果表明,修正的切尔诺夫界与切尔诺夫界相比得到了很好的改善,且n越长界越紧凑。

关键词：数字通信尾部概率修正的切尔诺夫界切尔诺夫界

来源： cnki会议评论

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针对单侧尾部概率的主动学习高斯过程元模型

针对单侧尾部概率的主动学习高斯过程元模型

第十三届全国随机振动理论与应用学术会议暨第十一届全国随机动力学学术会议

作者：尹炜浩岳琳琳杨成西南交通大学

在可靠性分析中,不确定性的量化面临效率与精度不可兼得的问题。结合主动学习的高斯过程元模型算法是一个有效的解决方案,但其全局主动学习算法仍需根据工程实际的需要做进一步优化。通过改造学习函数,提出新颖的有"智能"关注功能的搜... 详细信息

在可靠性分析中,不确定性的量化面临效率与精度不可兼得的问题。结合主动学习的高斯过程元模型算法是一个有效的解决方案,但其全局主动学习算法仍需根据工程实际的需要做进一步优化。通过改造学习函数,提出新颖的有"智能"关注功能的搜索函数,建立了一个针对分布函数的表征灾害风险的单侧尾部概率的算法框架。以工程实际出现的粘结滑移关系为例,与全局主动学习算法比较,本文算法在估计尾部概率时效率与精度更高,达到相同的收敛精度仅需其五分之一左右的迭代次数。本文算法能更高效地估计分布的单侧尾部概率,进而精确估计极端事件的发生概率,降低估计误差所潜在的灾害风险。

关键词：不确定性的量化高斯过程元模型算法尾部概率

来源： cnki会议评论

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非线性随机响应单侧尾部分布的代理模型算法

振动工程学报 2024年第09期37卷 1485-1492页

作者：尹炜浩杨海婷黄滟雯杨成吕大刚西南交通大学土木工程学院西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程研究中心哈尔滨工业大学土木工程学院

对于大型复杂结构的非线性随机响应，随机模拟法是较为实用的工程分析方法。然而对于需要大量样本的尾部概率估计，高昂的计算成本限制了该类方法的应用。为了降低计算成本，开发了基于主动学习的高斯过程代理模型算法，但其主动学习优... 详细信息

对于大型复杂结构的非线性随机响应，随机模拟法是较为实用的工程分析方法。然而对于需要大量样本的尾部概率估计，高昂的计算成本限制了该类方法的应用。为了降低计算成本，开发了基于主动学习的高斯过程代理模型算法，但其主动学习优化策略仍需进一步完善，以满足工程中对单侧尾部概率分布估计精度的需求。为此提出了一种具有智能关注功能的搜索函数，构建了针对工程中事故风险极高的单侧尾部的算法。以地铁隧道环梁和衬砌间复杂粘结滑移行为为例，验证了该算法的有效性。相比原有算法，本文算法对单侧尾部概率的估计误差降低了30%。本文算法能更精确地估计复杂结构随机响应分布的单侧尾部概率，进而估计极端事故的发生概率，为风险测度和防灾管理决策提供量化分析依据。

关键词：随机振动非线性响应高斯过程代理模型主动学习尾部概率

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非线性随机响应单侧尾部分布的代理模型算法

振动工程学报 2023年

作者：尹炜浩杨海婷黄滟雯杨成吕大刚西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程研究中心哈尔滨工业大学土木工程学院西南交通大学土木工程学院

对于大型复杂结构的非线性随机响应分析，随机模拟法是较为实用的工程分析方法。然而对于需要大量样本的尾部概率估计，高昂的计算成本限制了该类方法的应用。为了降低计算成本，基于主动学习的高斯过程代理模型算法被开发出来，但其主... 详细信息

对于大型复杂结构的非线性随机响应分析，随机模拟法是较为实用的工程分析方法。然而对于需要大量样本的尾部概率估计，高昂的计算成本限制了该类方法的应用。为了降低计算成本，基于主动学习的高斯过程代理模型算法被开发出来，但其主动学习优化策略仍需进一步增强，以满足工程中对单侧尾部概率分布估计精度的需求。为此提出了一种新颖的具有智能关注功能的搜索函数，构建了针对工程中事故风险极高的单侧尾部的算法。以地铁隧道环梁和衬砌间复杂粘结滑移行为为例，验证了新算法的有效性。相比原有算法，对单侧尾部概率的估计误差降低了30%。新算法能更精确地估计复杂结构随机响应分布的单侧尾部概率，进而估计极端事故的发生概率，为风险测度和防灾管理决策提供量化分析依据。

关键词：随机非线性响应高斯过程代理模型主动学习尾部概率

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厚尾稳定分布巨灾风险的集合分散效应

统计与决策 2008年第3期24卷 29-33页

作者：张庆洪葛良骥同济大学经济与管理学院上海200092

文章运用稳定分布和控制不等式理论,在厚尾分布假设和安全第一的决策框架下重新研究了巨灾风险的集合分散问题,发现当无限损失和总体损失有限时,分散构造风险组合反而增加了整体业务的尾部风险,而当个体损失有限时,上述命题仅在一定条... 详细信息

文章运用稳定分布和控制不等式理论,在厚尾分布假设和安全第一的决策框架下重新研究了巨灾风险的集合分散问题,发现当无限损失和总体损失有限时,分散构造风险组合反而增加了整体业务的尾部风险,而当个体损失有限时,上述命题仅在一定条件下成立。研究结论在一定程度上对近期巨灾风险研究中提出的"全球分散"以及"一体化风险"保单的有效性提出了质疑,巨灾风险管理模式仍需要进一步探索和创新。

关键词：巨灾风险集合分散稳定分布控制不等式尾部概率

Cornish-Fisher展开在VaR中的应用

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重庆理工大学学报（自然科学） 2019年第8期33卷 232-236页

作者：魏正元李素平李乔余愈灿重庆理工大学理学院

针对小样本情形下的收益率数据,运用3种方法计算风险价值VaR,即数据在有偏分布拟合下的分位数,分位数在Cornish-Fisher展开下的近似值和Bootstrap抽样下的分位数估计。实证分析结果表明:当数据的分布未知时,在较小的尾部概率下,基于Corn... 详细信息

针对小样本情形下的收益率数据,运用3种方法计算风险价值VaR,即数据在有偏分布拟合下的分位数,分位数在Cornish-Fisher展开下的近似值和Bootstrap抽样下的分位数估计。实证分析结果表明:当数据的分布未知时,在较小的尾部概率下,基于Cornish-Fisher展开方法所得的VaR值表现得更为精确和稳定,这种方法在一定程度上为人们提供了一种可行的风险度量工具。

关键词：风险价值VaR Cornish-Fisher展开尾部概率

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离散指数族的信度估计及其尾部预测

离散指数族的信度估计及其尾部预测

作者：董先雨新疆大学

学位级别：硕士

离散指数族是一个非常丰富的分布族，自从美国精算师Jewell教授将离散指数族引入信度理论之后，便引起了众多精算师和学者的极大兴趣。所以，最近越来越多的学者集中于对离散指数族的研究。在保险精算的信度理论中，寻求信度保费一直... 详细信息

离散指数族是一个非常丰富的分布族，自从美国精算师Jewell教授将离散指数族引入信度理论之后，便引起了众多精算师和学者的极大兴趣。所以，最近越来越多的学者集中于对离散指数族的研究。在保险精算的信度理论中，寻求信度保费一直是一个十分重要的研究课题之一。在过去的几十年里，精算师和学者们都在该领域投入了大量的精力，取得了大量的研究成果。对于离散指数族，他们用贝叶斯方法和分布截尾法分别得到了它们的信度保费公式。离散指数族均值函数的估计及其截尾分布的预测也是信度理论中的一个重要研究课题。研究该问题所采用的方法是二阶贝叶斯估计方法，该方法是二阶最优统计理论中的一个重要工具。本文主要容分为两章。 1．第一章是离散指数族的信度保费估计问题。在本章中，我们首先在引言中阐述了离散指数族信度保费的研究背景及其意义。其次，给出了离散指数族的定义和该分布族的一些特殊性质，再次，介绍了计算保费的两种方法——贝叶斯方法和损失分布截尾法，最后，我们将Bülhmann模型应用到离散指数族，计算出了离散指数族的Bülhmann保费E(X|x,x…,x)=K/(K+nλ)m+nλ/(K+nλ)(?)并与前两种方法计算出的保费进行了比较，得到Bülhmann保费和贝叶斯保费相等，即Bülhmann保费为最精确信度保费的结论。 2．第二章的主要内容是离散指数族均值函数的估计及其截尾分布的预测问题。在本章中，我们首先阐述了离散指数族尾部二阶贝叶斯预测的研究背景及其现实意义。然后，在前人的研究基础上，对该问题作了进一步的研究，应用二阶贝叶斯方法估计出了离散指数族的均值函数，并运用此结论对离散指数族的尾部进行了预测，得到了理赔大于某个较大阈值T的概率表达式P(X＞T|x,x,…,x)=(?)(T|θ(μ))+(1/2)(1/K+n)△T(μ)+O(1/n)△(μ)=V(μ)/V(μ)-(?)(T|θ(μ))-(μ(μ)-μ(?)(T|θ(μ)))V′(μ)/V(μ)最后我们对平移伽玛分布的尾部进行了预测。本文的独创之处： 1．在本文中，我们将Bülhmann模型应用到离散指数族，得到了离散指数族的Bülhmann信度保费，且该保费为最精确信度保费。 2．在本文中，我们将结论应用到了平移Gamma分布，得到了平移Gamma分布尾部预测的概率表达式。

关键词：离散指数族信度保费尾部概率二阶贝叶斯估计