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基于铁木辛柯梁原理的悬臂梁式压电俘能器模型及参数性能研究

基于铁木辛柯梁原理的悬臂梁式压电俘能器模型及参数性能研究

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作者：何炜安徽建筑大学

学位级别：硕士

在过去的几十年中,针对日益增长的无线传感器和可穿戴设备的能源需求,许多科技工作者们致力于研究能从环境中获取能量的俘能装置,为MEMS等微电子传感器节点中提供电力。悬臂梁式压电俘能装置因其结构简单,高效的能量转换以及适应性强的... 详细信息

在过去的几十年中,针对日益增长的无线传感器和可穿戴设备的能源需求,许多科技工作者们致力于研究能从环境中获取能量的俘能装置,为MEMS等微电子传感器节点中提供电力。悬臂梁式压电俘能装置因其结构简单,高效的能量转换以及适应性强的特点而备受关注。在以往的压电俘能器研究中,科技工作者们在对压电悬臂梁进行数学建模的过程中,多采用Euler-Bernoulli梁的基本理论,现有的压电悬臂梁模型已被证明能准确地预测细长梁的动力学特性,但在微电子装置中,俘能器的尺寸被施加了严格的限制,而Euler-Bernoulli梁的基本理论严重高估了深梁以及细长梁在高频激励下的特性。因此,本文在以Timoshenko梁理论的基础上,考虑悬臂梁在自由振动过程中,截面转动惯量和剪切变形对俘能器俘能效果的影响,建立压电双晶片悬臂梁式俘能器。(1)在本文中先给出了横向振动梁的四种基础梁理论,分别为欧拉-伯努利梁、瑞利梁、剪切梁和铁木辛柯梁理论,运用能量法,得到悬臂梁在四种基础理论下振动时,系统动能和势能表达式,根据Hamilton变分原理,推导出悬臂梁运动微分方程,通过将位移和转角函数分别分离变量为两个独立函数,得到四种梁振型函数的通解,将通解代入悬臂梁的边界条件中得到位移和转角函数的特解。之后根据Timoshenko梁理论的假设,给出压电双晶片悬臂梁的Hamilton变分原理一般表达式。(2)建立基于Timoshenko梁理论的悬臂梁式压电俘能器,推导出其动能、势能以及电能表达式,利用Hamilton变分原理,得到俘能器的力电耦合方程。通过分布参数法,推导出压电悬臂梁在Timoshenko梁原理下的模态振型表达式。在基底简谐激励作用下,得到压电俘能器的响应电压,功率和尖端位移幅值表达式。通过数值模拟计算,分析系统中负载电阻、压电梁尺寸和压电层材料等参数对俘能器俘能效果影响。结果表明:俘能器输出电压随负载电阻的增大而增大,输出功率先增大后减小,存在最优负载电阻使得功率达到最大。并且Timoshenko梁理论能更精确的预测俘能器在低跨高比尺寸压电梁下的输出响应。(3)建立带有尖端质块的悬臂梁式压电俘能器数学模型,利用Hamilton变分原理得到带有尖端质块的悬臂梁式压电双晶片俘能器的力电耦合方程。在Timoshenko梁理论下,考虑质块偏心距和转动惯量,推导出悬臂梁自由振动时的模态振型方程。改变系统参数研究尖端质块质量和偏心距对俘能效果影响。结果表明:悬臂梁自由端质块质量能显著降低俘能器自身的谐振频率,通过改变质块质量,能使俘能器与环境激励更好的相匹配,并且尖端质块的增大可以提高俘能器的输出电压和功率;压电梁的输出电压和电功率随尖端质块的偏心距增大而增大,并且随着偏心距的增加,俘能器的有效工作频带宽度也随之增加。图[56]表[15]参[63]

关键词：压电俘能器 Timoshenko梁原理尖端质块参数分析

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