检索结果-南通市图书馆

作者：张雪蕊中国矿业大学

学位级别：硕士

图谱理论是图论的一个重要研究领域,同时在计算机网络、化学、生物等学科有着重要的理论和实践应用。本论文主要研究图谱理论中的两个问题:一个是符号图的最大特征值的极值问题,另一个是具有小特征值的图的构造问题。具体安排如下:在第... 详细信息

图谱理论是图论的一个重要研究领域,同时在计算机网络、化学、生物等学科有着重要的理论和实践应用。本论文主要研究图谱理论中的两个问题:一个是符号图的最大特征值的极值问题,另一个是具有小特征值的图的构造问题。具体安排如下:在第二章中,我们主要研究符号图的最大特征值的极值问题。Kafai等人在2021年研究了当符号完全图的负边导出图是单圈图时最大特征值的极值问题,并确定了达到最大值的极值图。同时他们还提出了一个猜想:如果一个符号完全图的负边导出图是仙人掌图,当这个仙人掌图的所有圈都是三圈且只有一个公共顶点、剩余的负边都悬挂在这个公共顶点上时最大特征值达到极值。在这一章我们证实这个猜想。此外,我们还研究了当一个符号完全图的最大特征值达到极值时对应基图的结构,发现一些子图不能作为基图的导出子图出现,我们把这类图称为禁用子图。我们完全刻画了具有五个顶点和六个顶点的禁用子图,并利用禁用子图的方法给出了Kafai等人猜想的一个简单证明。在第三章中,我们研究了图的小特征值问题。Oboudi在2016年提出了小图的概念。如果图G有不为零的特征值属于区间(-1,1),则称这个图为小图,且这样的特征值为小特征值。同时Oboudi提出了一个公开问题:在不对图做卡式积或有向积等操作的情况下构造出一类r正则小图。在这一章,对一般的正整数r≥3,我们利用凯莱图构造了一类小图,并进一步证明这类图的小特征值在所有特征值中所占的比例至少是1/r。

关键词：最大特征值禁用子图凯莱图小特征值小图

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模态信息非完备采样对水下声源检测的影响及改进方法

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物理学报 2014年第20期63卷 207-220页

作者：李明杨孙超邵炫西北工业大学航海学院西安710072

给出了海洋波导中位置未知简谐声源的广义似然比检测器及其理论检测性能.通过对检测器中模态相关矩阵进行特征值分解,将该检测器分解为与各阶特征值相对应的谱成分.推导了各阶谱成分的统计特性并以此获得了谱成分对输入信号的空间处理增... 详细信息

给出了海洋波导中位置未知简谐声源的广义似然比检测器及其理论检测性能.通过对检测器中模态相关矩阵进行特征值分解,将该检测器分解为与各阶特征值相对应的谱成分.推导了各阶谱成分的统计特性并以此获得了谱成分对输入信号的空间处理增益,该增益与谱成分对应的特征值成正比.当模态信息采样不完备时,模态相关矩阵存在部分接近于0的小特征值,相应的谱成分对输入信号的空间处理增益与其余谱成分相比非常小.通过舍去这部分谱成分,提出了有效谱检测器.该检测器在保持其输出中目标信号成分与广义似然比检测器相同的基础上,有效减少了其中的噪声成分,因此,具有比广义似然比检测器更好的检测性能.在典型的浅海环境下进行仿真实验,仿真结果验证了理论分析、推导以及有效谱检测器的有效性,并且表明非完备采样程度越严重,有效谱检测器相对于广义似然比检测器的检测性能提高越显著.此外,有效谱检测器具有比广义似然比检测器更好的数值计算稳健性.

关键词：空间处理增益小特征值有效谱检测器模态信息非完备采样

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