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基于LMI的小时滞饱和系统稳定域估计方方法法

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控制理论与应用 2009年第9期26卷 970-976页

作者：辛焕海屠竞哲谢俊甘德强浙江大学电机工程系浙江杭州310027

基于Pade近似变换,将小时滞饱和系统的稳定域估计转化为估计奇异摄动饱和系统的稳定域问题.证明了此奇异摄动饱和系统的稳定域具有可解耦性,并在此基础上建立LMI优化模型并提出小时滞饱和系统稳定域估计的降阶方法.算例仿真验证了方法... 详细信息

基于Pade近似变换,将小时滞饱和系统的稳定域估计转化为估计奇异摄动饱和系统的稳定域问题.证明了此奇异摄动饱和系统的稳定域具有可解耦性,并在此基础上建立LMI优化模型并提出小时滞饱和系统稳定域估计的降阶方法.算例仿真验证了方法的正确性和有效性.

关键词：饱和非线性小时滞 Pade近似奇异摄动饱和系统

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小时滞鲁棒稳定性的等价条件(英文)

四川大学学报（自然科学版） 2005年第5期42卷 873-880页

作者：蒋卫生黄发伦四川大学数学学院成都610064

研究了时滞项具无界算子的时滞方程的小时滞鲁棒稳定性.作者首先引入基本算子族的概念,然后应用它得到了几个小时滞鲁棒稳定性的等价条件.

关键词：鲁棒稳定性小时滞 C0-半群基本算子族

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具有n个小时滞脉冲系统的周期解

应用数学学报 2013年第1期36卷 165-175页

作者：杨秋鸿冯春华广西师范大学数学科学学院桂林541004

本文考虑有n个小时滞的脉冲系统,利用隐函数存在性定理证明了该系统时滞充分小时,系统的周期解存在性,推广了已有的相关结论.

关键词：小时滞脉冲周期解隐函数存在性定理

一类抽象半线性泛函微分方程的小时滞鲁棒稳定性

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西南大学学报（自然科学版） 2009年第11期31卷 23-26页

作者：刘彬蒋卫生重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 重庆大学数理学院重庆400044

研究Banach空间X中的抽象半线性泛函微分方程ddtx(t)=Ax(t)+F(t,xt(.))的小时滞鲁棒稳定性,其中无界线性算子A在X上生成一个C0-半群T(t)t≥0,F是非线性函数.在F是全局Lipschitz连续的条件下,利用算子半群理论以及扰动方法,证明了上述方... 详细信息

研究Banach空间X中的抽象半线性泛函微分方程ddtx(t)=Ax(t)+F(t,xt(.))的小时滞鲁棒稳定性,其中无界线性算子A在X上生成一个C0-半群T(t)t≥0,F是非线性函数.在F是全局Lipschitz连续的条件下,利用算子半群理论以及扰动方法,证明了上述方程的解的指数稳定性对小时滞是鲁棒的.

关键词：半线性泛函微分方程 C0-半群小时滞鲁棒稳定性

具有小时滞的泛函微分方程的解关于时滞的依赖性

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山东大学学报（理学版） 1991年第2期33卷 174-182页

作者：胡作生山东大学数学系

本文研究泛函微分方程■和常微分方程■主要结果是:在某些假设下,当 r>0充分小时,方程(1)_r的解的存在区间与(1)_0的解的存在区间充分接近,并且在共同存在区间上有■其中■分别是■的解。

关键词：泛函微分方程小时滞解依赖性

两类时滞系统的范数连续性与小时滞鲁棒稳定性

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两类时滞系统的范数连续性与小时滞鲁棒稳定性

作者：陈川华重庆大学

学位级别：硕士

控制论中的范数连续性和小时滞鲁棒稳定性,在理论和应用上都是一个具有挑战性的热门话题.同时,时滞现象在我们的日常生活中大量存在.因此,研究时滞系统的范数连续性和小时滞鲁棒稳定性具有重要的的理论意义和系统应用价值.本文主要研究... 详细信息

控制论中的范数连续性和小时滞鲁棒稳定性,在理论和应用上都是一个具有挑战性的热门话题.同时,时滞现象在我们的日常生活中大量存在.因此,研究时滞系统的范数连续性和小时滞鲁棒稳定性具有重要的的理论意义和系统应用价值.本文主要研究如下几个问题: 1.具有时滞的Pritchard-Salamon系统的范数连续性;2.半线性泛函微分方程的范数连续性和小时滞鲁棒性. 为了解决以上问题,我们从以下几方面入手.首先,我们研究了相空间为εrW和Vεr的情况,刻划了具有时滞的Pritchard-Salamon系统的范数连续性.该性质是在时滞和扰动相结合的背景下讨论的,至今为止,还没有出现这方面的研究.这是本文的一个闪光点.其次,对状态空间为连续函数空间的情况讨论了半线性泛函微分方程对应的解半群的范数连续性.最后,作为范数连续性的应用,对该系统的解半群的小时滞鲁棒稳定性是在去掉初始半群的指数稳定性条件下进行了研究,这是与现有文献相比有了一个新的突破.

关键词： Pritchard-Salamon系统半线性泛函微分方程范数连续性鲁棒性小时滞

同方学位论文库评论

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小时滞中立型系统的稳定性

数学年刊A辑(中文版) 1982年第2期 203-207页

作者：斯力更内蒙古师范学院

关于微分方程与微分差分方程之间在稳定性理论中的等价性问题,在[1]中作了一系列的研究。在[2,3]中举例指出:中立型微分差分方程和微分方程之间在稳定性理论中是不等价的。过去在[4]中讨论时是有条件的,且仅研究过最简单的方程,而对于... 详细信息

关于微分方程与微分差分方程之间在稳定性理论中的等价性问题,在[1]中作了一系列的研究。在[2,3]中举例指出:中立型微分差分方程和微分方程之间在稳定性理论中是不等价的。过去在[4]中讨论时是有条件的,且仅研究过最简单的方程,而对于中立型系统,若干年以来还没有什么进展。

关键词：中立型系统等价性微分方程稳定性理论数学理论中立型微分差分方程渐近稳定小时滞

一类具有小时滞的线性中立型方程解的渐近性态

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数学年刊A辑(中文版) 1987年第6期 749-756页

作者：胡作生山东大学

本文考虑具有小时滞的线性中立型方程 d/dtD（x_t）=L（x:）,（*）其中D,L:C=C（[-r,O],R~n）→R~n（r>O充分小）线性,连续,首先证明方程（*）存在连续可微的特解得基本解矩阵,其次讨论了方程（*）过（t_o,ψ）(tO∈R,ψ∈C1（[-r,o],R~... 详细信息

本文考虑具有小时滞的线性中立型方程 d/dtD（x_t）=L（x:）,（*）其中D,L:C=C（[-r,O],R~n）→R~n（r>O充分小）线性,连续,首先证明方程（*）存在连续可微的特解得基本解矩阵,其次讨论了方程（*）过（t_o,ψ）(tO∈R,ψ∈C1（[-r,o],R~n）,D（ψ）=L（ψ）)的解x（t,t1,ψ）的渐近性态,主要结果是:其中l是由ψ确定的某向量,Y（t,to）是特解矩阵。

关键词：渐近性态中立型方程小时滞

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一类带小时滞的非线性快慢系统的渐近解

纯粹数学与应用数学 2015年第2期31卷 146-155页

作者：谢英超程燕贺天宇陆军军官学院安徽合肥230031

研究了一类带小时滞的非线性快慢系统的初始值问题,在一定假设条件下,利用奇异摄动理论和校正函数法构造了该问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论证明了渐近解的一致有效性.最后进行了算例分析,结果显示时滞能对快慢系统产生重要影响... 详细信息

研究了一类带小时滞的非线性快慢系统的初始值问题,在一定假设条件下,利用奇异摄动理论和校正函数法构造了该问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论证明了渐近解的一致有效性.最后进行了算例分析,结果显示时滞能对快慢系统产生重要影响,并表明所述摄动方法是一个行之有效的近似解析方法.从而,可以利用得到的渐近解对系统的动力学行为进行更深层次地分析与研究.

关键词：快慢系统非线性小时滞奇异摄动渐近解