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大学数学 2023年第3期39卷 14-19页

作者：余璐璐柏晓明合肥工业大学数学学院合肥230601

利用一个指数小增益定理,对一类非线性控制系统提出一种事件触发控制策略.利用该策略,实现了该系统指数渐近稳定,同时有效避免了Zeno现象的发生,最后数值模拟验证了结论的有效性.

关键词：小增益定理非线性控制系统事件触发控制 Zeno现象

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基于小增益定理的同步磁阻电机混沌控制

广西师范大学学报（自然科学版） 2019年第2期37卷 44-51页

作者：吴雷阳丽李啟尚萧华鹏中国人民解放军95795部队教研部广西师范大学物理科学与技术学院

同步磁阻电机(SRM)在某些条件下会出现混沌运动,严重影响电机系统的动态性能和稳定运行,因此如何控制处于混沌运动时的同步磁阻电机是一个非常重要的问题。利用分岔图分析同步磁阻电机通向混沌的途径,揭示同步磁阻电机混沌吸引子的分形... 详细信息

同步磁阻电机(SRM)在某些条件下会出现混沌运动,严重影响电机系统的动态性能和稳定运行,因此如何控制处于混沌运动时的同步磁阻电机是一个非常重要的问题。利用分岔图分析同步磁阻电机通向混沌的途径,揭示同步磁阻电机混沌吸引子的分形结构,同时分析了同步磁阻电机系统平衡点的局部稳定性,然后基于输入输出的状态稳定系统的小增益定理设计了简单反馈控制器,实现了对同步磁阻电机5个平衡点的镇定控制。

关键词：同步磁阻电机小增益定理混沌控制 Lyapunov函数

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小增益定理在混沌同步中的应用

小增益定理在混沌同步中的应用

作者：李水平华中科技大学

学位级别：硕士

混沌是一种特殊复杂的非线性动力学行为,也是自然界普遍存在的现象。由于它对初值的极端敏感性及高度随机性,自六十年代发现以来,一直受到研究者的极大关注。而从九十年代初提出混沌同步以来,由于它在保密通讯、信息科学以及生命科学中... 详细信息

混沌是一种特殊复杂的非线性动力学行为,也是自然界普遍存在的现象。由于它对初值的极端敏感性及高度随机性,自六十年代发现以来,一直受到研究者的极大关注。而从九十年代初提出混沌同步以来,由于它在保密通讯、信息科学以及生命科学中广泛的应用背景,使得它成为当前混沌研究中的一大热点。本文首先介绍了混沌及混沌同步的一些基本知识及定义,并介绍了混沌同步的一些方法:驱动-响应同步方法、耦合同步方法、自适应同步方法、输出反馈同步方法及噪音同步等一些方法。文章在第四章介绍了小增益定理的相关知识。小增益定理是非线性理论中一个非常重要并且比较难的定理,但它在判定一个系统是否是输入状态稳定时很有作用。本文基于小增益定理提出了一种新的混沌同步控制方法,将同步误差系统分成两个子系统,在适当的状态反馈控制下分别判定它们是输入状态稳定的,然后求出满足小增益定理时控制参数的取值范围,则在控制参数取值范围内,同步误差系统是原点渐近稳定的,混沌系统从而达到同步。文章最后介绍了小增益定理在混沌同步中的应用。通过三个具体的例子,Liu系统的混沌同步、耦合发电机系统的混沌同步以及Liu系统与统一混沌系统地混沌同步,说明了小增益定理理论上的可行性,随后的数值仿真亦验证了这种方法的可行性。

关键词：混沌混沌同步控制小增益定理 Liu系统统一混沌系统耦合发电机系统

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小增益定理及其在混沌控制中的应用

小增益定理及其在混沌控制中的应用

作者：张兴义华中科技大学

学位级别：硕士

混沌作为非线性科学的最重要成就之一,在过去的几十年得到了普遍的重视与广泛的研究。混沌现象是确定性非线性系统表现出的一种类随机行为,具有对初值的极端敏感性的特点,这曾被认为是一种“麻烦”的性质,因此,在实践中总是希望避免混... 详细信息

混沌作为非线性科学的最重要成就之一,在过去的几十年得到了普遍的重视与广泛的研究。混沌现象是确定性非线性系统表现出的一种类随机行为,具有对初值的极端敏感性的特点,这曾被认为是一种“麻烦”的性质,因此,在实践中总是希望避免混沌这个“有害”的现象。近年来,虽然如何应用混沌这种复杂现象成为人们研究的焦点,但混沌控制仍是研究的一个基本问题。针对这一基本问题,本文首先扼要介绍了三种常用的混沌控制方法-OGY控制方法、Backstepping控制方法、滑模控制方法;其次,由于小增益定理是非线性系统中一个非常重要的定理,它在判断一个系统的Input-to-state稳定时有独特的用途,因此,本文根据小增益定理,提出了一种新的混沌控制方法,这种方法以小增益定理及其相关的理论为基础,通过设计一个合适的状态反馈控制使控制目标能够在控制的情况下满足小增益定理的条件,则被控系统的原点就是渐近稳定的,从而混沌得以控制。通过这种方法设计的混沌控制的一个最重要的优点是它使被控系统保持全局渐近稳定性,并且以Lorenz系统及其两个变形系统为例,具体说明了如何利用这种方法设计混沌控制,最后用数值仿真验证了这些结果。

关键词：混沌 Lorenz系统混沌控制小增益定理全局渐近稳定

基于小增益定理的非线性系统的自适应动态面控制

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东南大学学报（自然科学版） 2008年第A02期38卷 145-149页

作者：文慧张天平朱秋琴扬州大学信息工程学院扬州225009

针对一类具有未知死区的严格反馈不确定非线性系统,基于输入状态稳定理论和小增益定理,利用T-S模糊系统的逼近能力,提出一种自适应模糊控制方案.该方案取消了死区模型参数上下界已知的假设和虚拟控制增益要求可微的假设;利用动态面控制... 详细信息

针对一类具有未知死区的严格反馈不确定非线性系统,基于输入状态稳定理论和小增益定理,利用T-S模糊系统的逼近能力,提出一种自适应模糊控制方案.该方案取消了死区模型参数上下界已知的假设和虚拟控制增益要求可微的假设;利用动态面控制技术,将一阶滤波器引入后推设计中避免了传统后推方法中对虚拟控制反复求导而导致的计算复杂问题.通过构造2个耦合的子系统满足输入状态稳定条件,利用小增益定理分析证明闭环系统半全局一致终结有界,且选取适当的设计常数,跟踪误差可收敛到零的一个小邻域内.

关键词：自适应控制动态面控制严格反馈非线性系统小增益定理死区模型

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利用小增益定理实现耦合发电机系统混沌同步

应用数学 2007年第S1期20卷 62-64页

作者：李水平华中科技大学数学系湖北武汉430074

研究了耦合发电机系统的混沌同步问题,基于小增益定理,采用线性反馈控制方法,给出了混沌系统实现同步的条件并给出了控制参数的取值条件.

关键词：小增益定理耦合发电机混沌系统混沌同步

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基于小增益定理的自适应模糊控制研究

基于小增益定理的自适应模糊控制研究

作者：文慧扬州大学

学位级别：硕士

非线性系统的自适应控制是当前控制理论研究的一个重要课题,有着十分广泛的实际背景,研究非线性系统的自适应控制问题具有重要的科学价值和应用意义。本论文主要基于输入状态稳定理论和小增益定理,并结合后推设计和动态面控制技术,提出... 详细信息

非线性系统的自适应控制是当前控制理论研究的一个重要课题,有着十分广泛的实际背景,研究非线性系统的自适应控制问题具有重要的科学价值和应用意义。本论文主要基于输入状态稳定理论和小增益定理,并结合后推设计和动态面控制技术,提出了几种非线性系统的自适应控制设计方案。主要工作如下: 首先,针对一类具有未知死区的SISO非线性系统,利用T-S模糊系统的逼近能力,提出了一种自适应模糊控制器的设计方案。该方案取消了死区模型参数上界已知的条件和控制增益要求可导的假设,并且只有一个未知函数需要逼近,只有一个学习参数需要在线调节。理论分析证明闭环系统半全局一致终结有界,跟踪误差收敛到零的一个小邻域内。其次,针对一类不确定严格反馈非线性系统,基于输入状态稳定理论和小增益定理,利用Backstepping设计方法提出一种自适应模糊控制的设计方案。该方案取消了虚拟控制增益要求可微的假设,减少了可调参数的数目。理论分析证明闭环系统半全局一致终结有界,且选取适当的设计常数,跟踪误差可收敛到零的一个小邻域内。第三,针对一类具有未知死区的严格反馈非线性系统,提出一种自适应模糊控制方案。该方案利用动态面控制（DSC）技术,将一阶滤波器引入后推设计中避免了传统后推方法对虚拟控制反复求导而导致的计算复杂问题。通过构造两个耦合的子系统满足输入状态稳定条件,利用小增益定理分析证明闭环系统半全局一致终结有界。第四,针对一类不确定非线性纯反馈系统,利用中值定理和Backstepping设计方法,基于输入状态稳定理论提出了一种鲁棒自适应模糊控制方案。该方案用T-S模糊逻辑系统逼近未知非线性函数,只有较少的学习参数需要在线调节;利用小增益定理证明闭环控制系统半全局一致终结有界;选取合适的设计常数,跟踪误差可收敛到零的一个小邻域内。最后,针对一类具有非线性死区输入的不确定纯反馈系统,利用动态面控制（DSC）技术和T-S模糊系统的逼近能力,提出了一种自适应模糊控制方案。该方案有效地减少了可调参数的数目;避免了传统后推设计中需要对虚拟控制反复求导而导致的计算复杂性。通过构造两个耦合的子系统满足输入状态稳定条件,利用小增益定理分析证明闭环系统半全局一致终结有界。通过本文的研究,较好地解决了几类不确定非线性系统的自适应控制问题,且仿真实验进一步表明了所提控制方案的有效性。

关键词：非线性系统自适应控制模糊控制输入状态稳定小增益定理

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基于小增益定理的混沌控制和混沌同步

基于小增益定理的混沌控制和混沌同步

作者：张民华中科技大学

学位级别：硕士

近十多年,混沌控制和同步得到了飞速发展,并与其它许多学科领域相互渗透,迅速成为非线性学科领域的一大研究热点,有着巨大的应用前景。目前为了实现混沌控制和同步提出了许多方法,例如OGY控制,自适应控制,滑动模控制等。可概括为两大类... 详细信息

近十多年,混沌控制和同步得到了飞速发展,并与其它许多学科领域相互渗透,迅速成为非线性学科领域的一大研究热点,有着巨大的应用前景。目前为了实现混沌控制和同步提出了许多方法,例如OGY控制,自适应控制,滑动模控制等。可概括为两大类-线性控制和非线性控制。但是线性控制通常不能保证全局渐近稳定,非线性控制通常是比较复杂的。在本文中,作者基于小增益定理研究了混沌系统的控制和同步。利用此定理,我们设计的控制器不仅简单,而且被控后的系统还能够全局渐近稳定。这样包括以下几个方面的内容: 首先本文全面介绍和总结了混沌系统控制和同步的研究背景,研究现状及其研究方法。接着详细介绍了控制论中的一个非常有深度和价值的定理——小增益定理。其次本文针对最近提出的两个新的混沌系统(Liu系统和三维非线性混沌系统),基于小增益定理设计了线性控制,使得被控系统全局渐近稳定。线性反馈控制比起非线性反馈控制具有结构简单,易于实现的特点。最后,作者利用小增益定理设计的控制器实现了混沌Liu系统与Lorenz系统以及一种单涡旋混沌系统与Chen系统的异结构同步。数值仿真了以上方法的可行性。

关键词： Liu系统单涡旋混沌系统混沌控制混沌同步小增益定理