检索结果-南通市图书馆

Journal of Mathematical Research and Exposition 1993年第3期13卷 372-374页

作者：陈淼森浙江师范大学数学系金华321004

对于交换环R,Chase[1]证明:对任意集A,若R^A是射影模,则R是一个Artin环.而对非交换环,有例子说明,此结论不成立.本文讨论了对什么环,当R是射影模时,R是一个Artin环.

关键词：交换环理想环 Artin环射影模

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整体维数等于2的半局部环

广西师范大学学报(自然科学版) 1985年第1期 13-18页

作者：徐金中

有单位元的交换环R称为半局部环,如果它仅有有限个极大理想。我们已经证明了具有有限整体维数的Noether半局部环是有限个唯一分解整环的直和(〔2〕推论1.8)。〔1〕文讨论了一般的整体维数等于2的局部环的结构。本文主要应用〔1〕,〔2〕... 详细信息

有单位元的交换环R称为半局部环,如果它仅有有限个极大理想。我们已经证明了具有有限整体维数的Noether半局部环是有限个唯一分解整环的直和(〔2〕推论1.8)。〔1〕文讨论了一般的整体维数等于2的局部环的结构。本文主要应用〔1〕,〔2〕的结论,对〔1〕的结果作一些推广。特别地,我们证得了:整体维数等于2的半局部环R是有限个G.C.D.整闭整环的直和。同时给出R的有限生成理想是投射R-模的充要条件。

关键词：有限生成不可分定理直和自由模半局部环整闭整环正规环正合列主理想整环整体维数投射模射影模模(数学)

关于quasi-投射模和quasi-内射模

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广西师范大学学报(自然科学版) 1985年第1期 18-26页

作者：易忠

在〔1〕中讨论了Noether环上的内射模的分解理论,本文在〔1〕结论的基础上讨论Noet-her环上的quasi-内射模的分解理论,并且在§3对半完全环上的具有局部自同态环的有限生成quasi-投射模给出了一系列等价刻划。另外,文〔5〕中已给出完全... 详细信息

在〔1〕中讨论了Noether环上的内射模的分解理论,本文在〔1〕结论的基础上讨论Noet-her环上的quasi-内射模的分解理论,并且在§3对半完全环上的具有局部自同态环的有限生成quasi-投射模给出了一系列等价刻划。另外,文〔5〕中已给出完全环上的quasi-投射模的分解,本文则讨论了完全环和半完全环上的quasi-投射模的分解理论,从而说明了〔5〕中给出的分解是补足直和项的。本文中的模都指有单位元的环上的左幺模,模的同态作用于右边。

关键词：投射模有限生成直和项射影模模(数学) 半完全环 quasi 内射模

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关于环的理想格与模的子模格的对应

数学年刊A辑(中文版) 1985年第5期 551-557页

作者：姚慕生复旦大学数学研究所

RP是环R上的生成元模,E是其自同态环。本文证明了R的右理想格与PE的子模格同构的充要条件是 P?是自生成的右 E-模。对偶地,R的左理想格与EP*的左子模格同构的充要条件是EP*是自生成的,这儿P*=HomR（P,R）。本文还讨论了RP的子模格与E的... 详细信息

RP是环R上的生成元模,E是其自同态环。本文证明了R的右理想格与PE的子模格同构的充要条件是 P?是自生成的右 E-模。对偶地,R的左理想格与EP*的左子模格同构的充要条件是EP*是自生成的,这儿P*=HomR（P,R）。本文还讨论了RP的子模格与E的右理想格,PR*的子模格与 E的右理想格之间的关系。本文得到的结论推广了已知的主要结果。

关键词：右理想充要条件子模双侧理想模格 Dedekind 格生成元投射模射影模模(数学) 模同态有限生成理想格格同构

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K[G]—模的张量积和同态模

河南大学学报(自然科学版) 1983年第2期 49-58页

作者：熊胜利

众所周知,若R是一个有单位元的结合环,M为右R-模,N为左R-模,则MRN为一加法群,R非可换时未必具有R—模结构,但若M为左S—右R—模（N为左R一右S一模）,则MRN为左S—模（右S—模）;同理,若P,Q都是左R—模,则Hom;（P,Q）为加法群,R非可换时... 详细信息

众所周知,若R是一个有单位元的结合环,M为右R-模,N为左R-模,则MRN为一加法群,R非可换时未必具有R—模结构,但若M为左S—右R—模（N为左R一右S一模）,则MRN为左S—模（右S—模）;同理,若P,Q都是左R—模,则Hom;（P,Q）为加法群,R非可换时未必具有R—模结构,但若Q为左R—右T—模（P为左R—右T模）则Hom;（P,Q）有一个右S—模（左T—模）结构。

关键词：张量积克罗内克积平坦模模(数学) 模同态 K[G 模同构投射模射影模可换环有限生成自由模纯量乘法

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模范畴的等价与环的同构

中国科学:数学 1986年第6期 571-577页

作者：姚慕生复旦大学数学研究所上海

本文讨论拟投射生成元模所带环及自同态环的同构或自同构的表示。

关键词：等价函子自同构恒等元环同构定义模范畴包含函子自同态环投射模射影模模(数学)

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广义Г—环上的Morita定理