检索结果-南通市图书馆

作者：相春环重庆大学

学位级别：硕士

本文研究了n -维流形上的两类重要的(α,β)-度量—F = (α+β)/α和F =α+εβ+2(β /α)-β/3α,这里是黎曼度量,β= b ( x ) y是非零1-形式,m为不等于-1,0,-1/n的实数。证明了这两类(α,β)-度量具有迷向S -曲率当且仅当它们的平均Be... 详细信息

本文研究了n -维流形上的两类重要的(α,β)-度量—F = (α+β)/α和F =α+εβ+2(β /α)-β/3α,这里是黎曼度量,β= b ( x ) y是非零1-形式,m为不等于-1,0,-1/n的实数。证明了这两类(α,β)-度量具有迷向S -曲率当且仅当它们的平均Berwald曲率为零,即它们为弱-Berwald度量。此时,它们的S -曲率为零。本文还研究了射影平坦芬斯勒度量。借助射影联络,我们用射影联络的黎曼曲率刻画了射影平坦的芬斯勒度量。

关键词：芬斯勒度量 (α,β)-度量平均Berwald曲率 S-曲率射影平坦芬斯勒度量射影联络

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特殊的射影平坦(α,β)-度量(英文)

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西南师范大学学报（自然科学版） 2008年第1期33卷 31-35页

作者：相春环程新跃重庆文理学院数学与计算机科学系重庆永川402160 重庆工学院数理学院重庆400050

研究了近似指数度量并得到二阶近似指数度量射影平坦的充要条件是α射影平坦,β关于α平行.且对高阶指数度量也得到了相同的结果.这里,α=aijyiyj,β=biyi.

关键词： (α, β)-度量射影平坦芬斯勒度量指数度量近似指数度量

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芬斯勒几何中的Landsberg曲率及相关问题研究

芬斯勒几何中的Landsberg曲率及相关问题研究

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作者：刘树华重庆理工大学

学位级别：硕士

本文主要围绕芬斯勒几何中一类重要的几何量——Landsberg曲率展开了深入研究。首先,我们对射影平坦的(α,β)-度量展开了研究,并分类刻画了射影平坦的Berwald(α,β)-度量和射影平坦的弱Landsberg(α,β)-度量以及射影平坦且具有相对... 详细信息

本文主要围绕芬斯勒几何中一类重要的几何量——Landsberg曲率展开了深入研究。首先,我们对射影平坦的(α,β)-度量展开了研究,并分类刻画了射影平坦的Berwald(α,β)-度量和射影平坦的弱Landsberg(α,β)-度量以及射影平坦且具有相对迷向平均Landsberg曲率的(α,β)-度量。其次,我们研究了具有相对迷向平均Landsberg曲率(即J+c(x)FI=0)的闭的芬斯勒流形,并证明了若c(x)在流形上恒为正或恒为负,则该流形一定是黎曼流形。此外,本文研究了具有迷向平均Berwald曲率的芬斯勒度量F,并给出了F具有殆迷向S-曲率的一个充分条件。最后,与他人合作,本文给出了具有弱迷向旗曲率的芬斯勒度量所满足的一个偏微分方程组;还给出了具有标量旗曲率且具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量的旗曲率K所满足的一个恒等式。

关键词：芬斯勒流形射影平坦芬斯勒度量 (α,β)-度量旗曲率 Landsberg曲率平均Landsberg曲率平均Berwald曲率

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两类重要的指数芬斯勒度量的某些性质

两类重要的指数芬斯勒度量的某些性质

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作者：秦春梅西南大学

学位级别：硕士

本文主要研究了一类特殊的(α,β)-度量—形如F=aexp((?))的指数芬斯勒度量为对偶平坦或射影平坦的条件及其性质.这里α=(?)是一个黎曼度量,β=bi(x)yi是流形M上的一个1-形式.首先,本文给出了指数芬斯勒度量为对偶平坦的充要条件,并在... 详细信息

本文主要研究了一类特殊的(α,β)-度量—形如F=aexp((?))的指数芬斯勒度量为对偶平坦或射影平坦的条件及其性质.这里α=(?)是一个黎曼度量,β=bi(x)yi是流形M上的一个1-形式.首先,本文给出了指数芬斯勒度量为对偶平坦的充要条件,并在此基础上,在α为局部射影平坦的条件下,证明了指数芬斯勒度量是局部对偶平坦的芬斯勒度量的充分必要条件是它是一个局部Minkowski度量.其次,我们还讨论了局部对偶平坦的指数芬斯勒度量的S-曲率的性质,给出了F为局部对偶平坦且具有迷向S-曲率的充要条件.最后,本文讨论了局部射影平坦的指数芬斯勒度量,通过给出指数芬斯勒度量成为Berwald的条件,证明了指数芬斯勒度量为局部射影平坦的充分必要条件是β是闭的1-形式.

关键词：芬斯勒度量局部对偶平坦芬斯勒度量 S-曲率 (α,β)-度量 Berwald度量射影平坦芬斯勒度量

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射影平坦且具有相对迷向平均Landsberg曲率的(α,β)-度量

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重庆理工大学学报（自然科学） 2017年第2期31卷 140-145,168页

作者：程新跃刘树华重庆理工大学理学院重庆400054

本文刻画了定义在n维流形上的射影平坦的弱Landsberg的(α,β)-度量F=αφ(β/α),其中α=(a_(ij)(x)y^iy^j)^(1/2)是一个黎曼度量且β=bi_(x)y^i是一个1形式;也刻画了定义在n(≥3)维流形上的射影平坦且具有相对迷向平均Landsberg曲率的... 详细信息

本文刻画了定义在n维流形上的射影平坦的弱Landsberg的(α,β)-度量F=αφ(β/α),其中α=(a_(ij)(x)y^iy^j)^(1/2)是一个黎曼度量且β=bi_(x)y^i是一个1形式;也刻画了定义在n(≥3)维流形上的射影平坦且具有相对迷向平均Landsberg曲率的(α,β)-度量F=αφ(β/α),其中φ=φ(s)是关于s的多项式。

关键词：射影平坦芬斯勒度量 (α,β)-度量 Landsberg曲率平均Landsberg曲率

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