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基于精算和期权视角的寿险定价

统计与决策 2011年第18期27卷 34-37页

作者：李庆霞段洁新厦门大学经济学院金融系福建厦门361005

保险产品是一种金融商品,那么金融资产定价原理应该也适用于保险定价,但是保险定价一般采用精算方法。文章认为,寿险可以看成是美式看跌期权,并详细分析了寿险期权定价的路径演化过程,计算出漂移率;最后通过1年定期寿险精算定价,反求出... 详细信息

保险产品是一种金融商品,那么金融资产定价原理应该也适用于保险定价,但是保险定价一般采用精算方法。文章认为,寿险可以看成是美式看跌期权,并详细分析了寿险期权定价的路径演化过程,计算出漂移率;最后通过1年定期寿险精算定价,反求出隐含波动率。

关键词：寿险定价精算期权

带Poisson跳的无套利模型下的寿险定价分析

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暨南大学学报（自然科学与医学版） 2012年第5期33卷 439-443页

作者：柳向东寇璐暨南大学经济学院统计学系广东广州510632

主要讨论带Poisson跳的无套利模型下的寿险定价问题.资产价格变动既有"正常"的变动,也有"不正常"的变动."不正常"的变动通常是重要的信息到达所造成的.由于信息的到达往往在一些离散的时间点,因而用Poisson过程来描述这一变动,从而得出... 详细信息

主要讨论带Poisson跳的无套利模型下的寿险定价问题.资产价格变动既有"正常"的变动,也有"不正常"的变动."不正常"的变动通常是重要的信息到达所造成的.由于信息的到达往往在一些离散的时间点,因而用Poisson过程来描述这一变动,从而得出了带Poisson跳的无套利模型下的寿险定价的偏微分方程;此外,将其与资产份额定价方法结合,并通过严格的证明,得到了相应的投资策略.

关键词：带Poisson跳的无套利模型寿险定价偏微分方程资产份额定价

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倒向随机微分方程在传统寿险定价方面的应用

倒向随机微分方程在传统寿险定价方面的应用

作者：方颖江西财经大学

学位级别：硕士

经过几十年长期曲折的发展,我国寿险业对国民经济的作用日益显著,这主要表现在以下三个方面:(1)人寿保险公司数目的逐步增加。(2)人寿保险公司保费规模的快速增长。(3)人寿保险的赔付规模的扩大与保险深度的增加。从目前寿险业发展的情... 详细信息

经过几十年长期曲折的发展,我国寿险业对国民经济的作用日益显著,这主要表现在以下三个方面:(1)人寿保险公司数目的逐步增加。(2)人寿保险公司保费规模的快速增长。(3)人寿保险的赔付规模的扩大与保险深度的增加。从目前寿险业发展的情况来看,随着政府相关政策的变动与金融产品的创新,可进行直接投资的领域与资产日益增多,这使得寿险资金合理有效地运用成为了各保险公司相互竞争的关键,建立一个能够将投资与寿险产品定价相结合的模型显得十分重要。倒向随机微分方程的是一个上世纪90年代才发展起来的理论,它研究的主要内容是:在一个有随机干扰的环境下,为了未来能够达到预期的目标,当前时刻应该如何进行决策。虽然关于倒向随机微分方程的研究起步较晚,但是由于其良好的数学性质与特殊的数学思维,在期权定价等方面已经得到了较为广泛的运用,但在寿险定价方面才刚刚开始。石玉凤(2006)运用倒向随机微分方程理论对寿险保单定价进行了研究,得到了投资结构与保费的解析表达式,并进行了实证分析。虽然该模型对投资与定价之间的互动关系进行了描述,但仍有以下几点不足:(1)没有对影响定价的相关因素进行详细分析。(2)该研究所给出的实证数据并没有根据我国实际情况或者按照精算要求给出。针对以上几点,本文在前人的基础上,以常数期末资产份额为利润目标的特例作为研究对象,进行以下研究:(1)对影响定价的各因素进行分析,将通胀率等因素考虑进定价模型,以实际数据为基础,无法得到的数据以满足精算规定为前提,进行实证分析。(2)在对保单定价时,并不直接使用保费定价公式,而是在求出投资结构的基础上,结合计算机技术与迭代思想,对传统寿险保单类型的均衡保费与趸缴保费进行研究。通过理论与实证分析,本文得到以下几个结论:(1)通过对我国1990年1月至2009年6月的CPI同比月度数据的分析,发现ARIMA(2,1,0)模型能够很好的描述我国通货膨胀的变化趋势。实证结果还表明:保险人在设定利润目标、保险金额,估计营业费用时必须考虑未来有效保单年度内的通胀水平,否则将会给合同双方带来不同程度的利益损失。(2)在无风险资产瞬时收益率,风险资产投资组合瞬时收益率与波动率已知的情况下便可以得到U(t)(t时刻可进行投资的资金数额)与R(t)(t时刻投资与风险资产组合的资金数额)所占期末资产份额的比率,并且该比率的大小与目标利润的大小无关。(3)风险资产投资组合的投资资金数额的理论表达式与实证结果都表明:随着无风险资产瞬时收益率的上升,投资于风险资产组合的资金数额占目标值的比率也随之增加。同样我们还可以发现,当风险资产投资组合瞬时收益率上升,其他情况保持不变时,投资于风险资产投资组合的资金数额占目标值的比率将会下降。(4)在其他条件不变的情况下,保险人需要提高保费来达到一个更高的利润目标。这与倒向随机微分方程的比较定理相吻合,进一步说明了将其应用于寿险定价的合理性。综上所述,本论文对以确定的期末资产份额为利润目标的传统寿险类型的保单定价进行了详细的分析与求解,并进行了实证分析。在未来研究里,随着对寿险定价理论与寿险实务了解的加深,我们可以在考虑到准备金等其他要求的情形下,运用倒向随机微分方程与现代计算机技术对不同利润目标的保单、新型寿险产品类型的保单、半连续式保单类型的保单、再保险保单等进行定价分析。

关键词：倒向随机微分方程寿险定价伊藤引理

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倒向随机微分方程在中国寿险定价中的应用

倒向随机微分方程在中国寿险定价中的应用

作者：尚婷婷山东大学

学位级别：硕士

赔付过程是寿险定价中的关键因素,在精算数学中,赔付过程P（t）可表示为:P（t）= ∫0tH（s,S（s））np（s）ds +∫0tG（s,S（s））np（s）λ（s）ds+ F（S（T））np（T）I{t=T},0≤t≤T.（0.2）对于保险公司而言,如何针对未来不确定的... 详细信息

赔付过程是寿险定价中的关键因素,在精算数学中,赔付过程P（t）可表示为:P（t）= ∫0tH（s,S（s））np（s）ds +∫0tG（s,S（s））np（s）λ（s）ds+ F（S（T））np（T）I{t=T},0≤t≤T.（0.2）对于保险公司而言,如何针对未来不确定的赔付来确定当前相对固定的保险费率,成为保险公司面临的一项艰巨任务.目前在保险实务中,通常根据等价原则来确定保险费率,即E[L]= 0,其中L为损失随机变量.随着金融市场发展,保险资金的运用渠道不断拓宽,保险行业为创造更多的价值,开始注重保险资金的运用,各种金融工具（权益、期权、期货等）被广泛应用.1990年,Pardoux和Peng提出倒向随机微分方程的非线性结构并证明了解的存在唯一性.倒向随机微分方程不仅具有良好的数学性质,而且在金融领域有重要应用.Peng,Ei Karoui和Quenez发现金融市场上衍生证券的价格可以通过倒向随机微分方程解出.根据倒向的思想以及从倒向随机微分方程的应用中得到的启发,本文从保险资金运用角度,改进离散倒向随机微分方程寿险定价模型来确定寿险产品的均衡保费.数值实验结果表明,离散倒向随机微分方程寿险定价模型不仅可以给出保险产品不同年龄、不同保险期间、不同性别的均衡保费,而且可以得到保单满期终止时所能达到的资产份额.本文分为六个章节,第一章是绪论部分,主要介绍寿险定价的研究现状,并介绍倒向随机微分方程在金融数学中的应用研究情况.第二章主要介绍本论文需要用到的相关倒向随机微分方程以及寿险定价中的基本理论知识,并且介绍精算实务中假设的选取.第三章根据期权定价中的无套利定价思想,介绍在相关假设条件下,改进离散倒向随机微分方程模型,使用Fourier变换对模型求解,并给出两种寿险产品均衡保费求解步骤.第四章针对重疾险及定期寿险产品,运用第三章倒向随机微分方程模型,给出不同年龄、不同性别、不同保额下的均衡保费,并与实务中保费测算结果进行比较.第五章是总结与展望.第六章为具体的保费测算结果.本文的主要创新:1.对赔付过程建模时考虑保单资产份额及生存因子衰减,改进了离散倒向随机微分方程模型,得到倒向随机微分方程模型下资产份额的计算公式,与资产份额定价法中资产份额的计算公式作比较,说明了此模型具有可操作性,为寿险定价提供了新思路;2.针对目前市场上流行的保险产品——重大疾病保险与定期寿险,运用离散倒向随机微分方程模型,通过数值实验给出不同年龄、不同保险期间及不同保额保单的均衡保费,并且与精算理论方法计算的均衡保费作比较,两者相差较小,从数值实验角度说明离散倒向随机微分方程模型的可行性.

关键词：离散倒向随机微分方程模型赔付过程寿险定价定价假设

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基于个体公平原则的寿险产品定价方法研究

基于个体公平原则的寿险产品定价方法研究

作者：张晓晓山东科技大学

学位级别：硕士

保险对国民经济的发展有着巨大的潜在作用,它不仅对社会起到多方面的保障与风险防范作用,最为重要的是,巨额的保险资金一方面对社会的经济损失发挥着巨大的补偿作用,另一方面也通过投资的方式对总体经济的发展起着巨大的拉动作用。寿险... 详细信息

保险对国民经济的发展有着巨大的潜在作用,它不仅对社会起到多方面的保障与风险防范作用,最为重要的是,巨额的保险资金一方面对社会的经济损失发挥着巨大的补偿作用,另一方面也通过投资的方式对总体经济的发展起着巨大的拉动作用。寿险公司得以生存和发展的关键是如何对寿险产品进行合理定价,寿险资金的运用不仅限于银行存款,也开始投资于一些金融产品,寿险公司为了提高自身的竞争力,正将运营模式由“承保获利”转向“运营获利”,因此如何准确合理地收取保费以及如何对保费进行合理地投资运用成为寿险业发展的重要问题。除此之外,寿险的定价问题与一般商品的定价也有一定的差别,寿险定价除了需要考虑市场需求外,还需要考虑收取的保费在保单期末要满足公司的营业利润以及赔付支出。因此对寿险定价理论进行深入研究,厘定公平合理的保费对寿险业的健康稳定发展具有重要的意义。本文运用倒向随机微分方程理论,考虑保险人及投保人对可投资资金的运用情况,将投保人和保险人置于同一系统中进行考虑,建立基于个体公平原则的寿险定价模型,主要工作如下:(1)运用倒向随机微分方程理论,根据投保人和保险人各自的投资决策目标分别阐述无套利寿险定价模型和资产份额定价模型;(2)根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显示解,得出投保人和保险人各自的寿险定价公式及期初的投资策略,确定个体公平寿险定价条件;(3)对影响寿险定价的死亡率因素进行分析,运用L-C模型对我国不同年龄及不同性别的人口死亡率进行预测估计;(4)实证分析,对实证结果进行分析并提出相应的政策建议。通过分析研究可以发现,基于投资的寿险定价模型得出的保费,不仅考虑了寿险公司的预期收益情况,而且给出了寿险公司期初的最优投资策略,以此定价方法开发出的寿险产品更能适应竞争日益激烈的寿险市场。

关键词：倒向随机微分方程寿险定价资产份额无套利定价个体公平原则

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寿险模型在无套利框架下的定价分析

科学技术与工程 2010年第31期10卷 7852-7855页

作者：陈琳柳向东熊美莉暨南大学经济学院统计学系广州510632

主要讨论无套利框架下的寿险模型定价问题。即从无套利的角度对寿险产品进行定价分析,寿险投资也被纳入到模型之中,费率厘定的思路将从"投保获利"转变为"运营获利"。参照前人的无套利寿险定价模型研究成果,推广了无套利寿险定价模型中... 详细信息

主要讨论无套利框架下的寿险模型定价问题。即从无套利的角度对寿险产品进行定价分析,寿险投资也被纳入到模型之中,费率厘定的思路将从"投保获利"转变为"运营获利"。参照前人的无套利寿险定价模型研究成果,推广了无套利寿险定价模型中的边界条件,并在模型改进的基础上,将无套利寿险定价思想与资产份额定价方法相结合,通过测算分析,计算出合理的保费及投资策略。

关键词：寿险定价资产份额定价寿险投资无套利理论随机微分方程

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动态资产份额定价理论模型

数学的实践与认识 2005年第3期35卷 8-13页

作者：石玉凤王立杰中国矿业大学北京校区管理学院北京100083

运用倒向随机微分方程数学方法 ,建立了动态资产份额定价理论模型 .这一模型是资产份额定价法的改进 .求解模型得到动态资产份额定价理论公式 ,并得出结论 :资产份额定价公式完全可以作为特例 ,以离散时间意义和在不考虑动态投资的情况... 详细信息

运用倒向随机微分方程数学方法 ,建立了动态资产份额定价理论模型 .这一模型是资产份额定价法的改进 .求解模型得到动态资产份额定价理论公式 ,并得出结论 :资产份额定价公式完全可以作为特例 ,以离散时间意义和在不考虑动态投资的情况下 ,由动态资产份额定价理论公式得到 .

关键词：寿险定价动态资产份额定价模型倒向随机微分方程离散时间

广义责任准备金:概念、计算及应用——基于流动性溢价的寿险精算技术

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保险研究 2014年第9期 105-115页

作者：王波浙江广播电视大学工商学院浙江宁波315016

资金运用是寿险公司经营发展的重要基础。基于利率期限结构的流动性溢价现象,利用资产负债管理中的现金流匹配思想提出了寿险资金运用的期长优先原则,并进一步给出责任准备金的两个投资法则。在此基础上建立了广义责任准备金的概念和计... 详细信息

资金运用是寿险公司经营发展的重要基础。基于利率期限结构的流动性溢价现象,利用资产负债管理中的现金流匹配思想提出了寿险资金运用的期长优先原则,并进一步给出责任准备金的两个投资法则。在此基础上建立了广义责任准备金的概念和计算方法,介绍了其在寿险定价和红利计算中的应用。应用分析表明,寿险预定利率主要由长期利率所决定,分红寿险的利差红利水平则主要取决于长期利率与预定利率之间的差距,这个结论为我国改革人身保险的预定利率政策提供了可靠的理论依据。与传统的概念相比,广义责任准备金能够更加深刻地反映出流动性溢价下寿险资金的优化运用过程,实现了精算技术与资产负债管理在优化意义下的统一。

关键词：预定利率流动性溢价现金流匹配广义责任准备金寿险定价利差计算