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四川师范大学学报（自然科学版） 2020年第1期43卷 56-60页

作者：张强李俐玫中国民用航空飞行学院计算机学院四川广汉618307 四川师范大学数学科学学院四川成都610066

利用吸引子分歧理论研究对流cahn-hilliard方程的动力学行为.当系统参数μ≤1时,稳态解u=0是全局稳定的,并且存在一个全局吸引子;当μ>1时,稳定性从u=0转移到Ωμ,Ωμ是从u=0分歧出的一个吸引子且同胚于S1.进一步,讨论Ωμ的拓扑结构... 详细信息

利用吸引子分歧理论研究对流cahn-hilliard方程的动力学行为.当系统参数μ≤1时,稳态解u=0是全局稳定的,并且存在一个全局吸引子;当μ>1时,稳定性从u=0转移到Ωμ,Ωμ是从u=0分歧出的一个吸引子且同胚于S1.进一步,讨论Ωμ的拓扑结构和近似表达式.这些结果推广了一些已知结果.

关键词：对流cahn-hilliard方程全局吸引子分歧稳定性

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非局部的对流cahn-hilliard方程

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高校应用数学学报（A辑） 2022年第4期37卷 441-447页

作者：徐婷蒲志林四川师范大学数学科学学院四川成都610066

考虑非局部对流cahn-hilliard方程Neumann边界问题解的最大值估计.对流cahn-hilliard方程可以描述许多的物理现象,如相分离系统中的二元合金和热力学不稳定晶体表面的生长等现象.近年来,对具有对流项的经典cahn-hilliard方程的研究有很... 详细信息

考虑非局部对流cahn-hilliard方程Neumann边界问题解的最大值估计.对流cahn-hilliard方程可以描述许多的物理现象,如相分离系统中的二元合金和热力学不稳定晶体表面的生长等现象.近年来,对具有对流项的经典cahn-hilliard方程的研究有很多,而对非局部对流cahn-hilliard方程的研究相对较少.主要利用特殊的迭代方法和Nirenberg-Gagliardo不等式,得到了该问题经典解在闭区域上的最大值估计.

关键词：对流cahn-hilliard方程非局部cahn-hilliard方程 Nirenberg-Gagliardo不等式解的最大值估计

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具动态边界条件的对流cahn-hilliard方程

具动态边界条件的对流Cahn-Hilliard方程

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作者：李铁柱吉林大学

学位级别：硕士

本文考虑具动态边界条件的对流cahn-hilliard方程解的存在性．由于方程的非线性及动态边界条件的影响，我们将考虑两个辅助的问题，和利用压缩半群及能量估计的办法得到辅助问题弱解的局部存在惟一性和整体存在惟一性，最后借助所得到... 详细信息

本文考虑具动态边界条件的对流cahn-hilliard方程解的存在性．由于方程的非线性及动态边界条件的影响，我们将考虑两个辅助的问题，和利用压缩半群及能量估计的办法得到辅助问题弱解的局部存在惟一性和整体存在惟一性，最后借助所得到的先验估计，得到原问题弱解的整体存在惟一性．

关键词：对流cahn-hilliard方程动态边界条件压缩映射

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非局部对流cahn-hilliard方程解的适定性及最大模估计

非局部对流Cahn-Hilliard方程解的适定性及最大模估计

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作者：徐婷四川师范大学

学位级别：硕士

本论文研究了非局部对流cahn-hilliard方程在Neumann边界条件下解的适定性及最大模估计.对流cahn-hilliard方程可以描述许多的物理现象,如相分离系统中的二元合金和热力学不稳定晶体表面的生长等现象.在本论文中,将利用Bates P.W.发展... 详细信息

本论文研究了非局部对流cahn-hilliard方程在Neumann边界条件下解的适定性及最大模估计.对流cahn-hilliard方程可以描述许多的物理现象,如相分离系统中的二元合金和热力学不稳定晶体表面的生长等现象.在本论文中,将利用Bates P.W.发展的一种基于Nirenberg-Gagliardo不等式的迭代方法(见:BATES P *** some nonlocal evolution equations arising in materials science[M]//Fields Institute *** dynamics and evolution ***:American Mathematical Society,2006:13-52.)得到解的最大模估计.并应用Leray-Schauder不动点定理证明了该方程经典解的存在性.同时应用弱收敛方法研究了弱解的存在唯一性.最后研究了在Lp(Ω)空间中解的长时间行为.

关键词：非局部对流cahn-hilliard方程解的最大模估计存在性长时间行为

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关于cahn-hilliard型方程周期解的研究

关于Cahn-Hilliard型方程周期解的研究

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作者：房莉中国海洋大学

学位级别：硕士

本文用能量估计以及Leray-Schauder不动点的方法研究三类cahn-hilliard方程周期解的存在性以及古典解的存在唯一性,并利用能量估计得到了初边值问题解的一些性质. 文章由四部分组成：第一部分是前沿.作者介绍了cahn-hilliard方程周期... 详细信息

本文用能量估计以及Leray-Schauder不动点的方法研究三类cahn-hilliard方程周期解的存在性以及古典解的存在唯一性,并利用能量估计得到了初边值问题解的一些性质. 文章由四部分组成：第一部分是前沿.作者介绍了cahn-hilliard方程周期解的发展,并给了本文中要用到的定义和重要的引理. 第二部分讨论了具有变迁移率的粘性cahn-hilliard方程的古典解及时间周期解的问题,证明了时间周期解的存在性及古典解的存在唯一性,研究了初边值问题解的渐近估计以及粘性消失过程中解的渐近性态. 第三部分讨论了具有常迁移率的对流cahn-hilliard方程古典解及时间周期解,证明了时间周期解的存在性及古典解的存在唯一性,考察了周期解的渐近估计以及非平凡周期解的吸引性. 第四部分讨论了具有浓度相关迁移率的对流cahn-hilliard方程的古典解及时间周期解.证明了时间周期解的存在性及古典解的存在唯一性,考察了初边值问题解的渐近估计.

关键词：变迁移率粘性cahn-hilliard方程对流cahn-hilliard方程周期解 Leray-Schauder不动点定理

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用改进的Lattice Boltzmann模型研究对流cahn-hilliard系统振荡

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广西师范大学学报（自然科学版） 2019年第2期37卷 15-26页

作者：张立升张智勇马凯华李国放北方工业大学理学院北京100144

对流cahn-hilliard(简称C-H)系统是一类连续介质模型,可描述二元系统中相变行为,其应用涉及固体理论、激发数学、材料科学等多个学科领域,且因其高度非线性的特征、丰富的动力学现象受到研究者广泛关注。本文利用Lattice Boltzmann(简称... 详细信息

对流cahn-hilliard(简称C-H)系统是一类连续介质模型,可描述二元系统中相变行为,其应用涉及固体理论、激发数学、材料科学等多个学科领域,且因其高度非线性的特征、丰富的动力学现象受到研究者广泛关注。本文利用Lattice Boltzmann(简称LB)方法将一维对流C-H系统的高阶空间导数项构造成源项,建立改进的LB方法计算格式,导出系统传播矩阵并分析了数值求解的稳定性对时空比例因子的选择要求。利用所得LB模型发现,系统对流强度k变大一方面会减小系统的振荡幅度A,并在较强对流时与系统振动幅度呈现出不依赖于初态的幂律特征;另一方面,系统的对流强度增加会促使系统的振荡频率变大,并在此过程中存在明显的频率跳变现象。进一步探究发现,不同初态可使系统演化至不同频率的周期振荡,而相同参数条件下多频共存的情况揭示了系统的动力学在大尺度下的混沌行为。

关键词： LatticeBoltzamann方法对流cahn-hilliard方程振荡幅度幂律特征频率跳变多频共存混沌

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