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多视角探究一道2022年高考数学压轴题

数理化学习（高中版） 2023年第1期 34-36页

作者：闫伟广东省中山市烟洲中学 528401

本文对2022年高考全国Ⅰ卷理科第7题从能力考查、素养考核、试题解法、命题背景以及同源试题等角度进行了深度评析,并对今后的数学教学提出建议,以期提升复习备考效率.

关键词：指数式对数式比较大小单调性

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借力“同构”变形,巧解题

中学数学（高中版） 2021年第11期 52-53页

作者：赵忠玺甘肃省民乐县第一中学

灵活运用对数恒等式a^(log_(a)N)=N,log_(a)a^(N)=N的特例:e^(lnx)=x,ln e^(x)=x,往往可有效分析、解决同时涉及指数式e x与对数式ln x的相关等式或不等式问题.具体解题时,常用变形有:(1)x ln x=ln x·e^(ln x)=te^(t)(其中t=ln x);(2)x... 详细信息

关键词：不等式问题指数式对数式借力对数恒等式巧解题

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灵活运用对数换底公式

数学教学研究 1995年第3期14卷 27-28页

作者：王锦初

灵活运用对数换底公式王锦初（上海市嘉定县封浜中学２０１８１２）对数换底公式及其两个变形公式及，无论在化简、计算、论证中，都有广泛应用，且变化灵活．本文再提出对数换底公式的四个变形公式，并就它的应用作些粗浅的探讨，供读... 详细信息

灵活运用对数换底公式王锦初（上海市嘉定县封浜中学２０１８１２）对数换底公式及其两个变形公式及，无论在化简、计算、论证中，都有广泛应用，且变化灵活．本文再提出对数换底公式的四个变形公式，并就它的应用作些粗浅的探讨，供读者参考．首先规定，下面对数式中的字...

关键词：灵活运用换底公式变形公式方程的根真数对数式加深理解读者参考再提出解方程

多视角探究一道2021年高考数学选择压轴题

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中学数学杂志 2021年第7期 51-54页

作者：闫伟广东省中山市濠头中学 528437

本文对2021年高考全国乙卷理科第12题进行了不同角度多种解法的探析,给出一类对数式与指数式大小比较的通性通法,以期启示大家复习备考,提升复习备考效率.

关键词：对数式比较大小单调性放缩法

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例析整体换元在导数题中的应用

高中数学教与学 2020年第1期 48-49页

作者：王兴卫陕西省西安市西北工业大学附属中学 710072

对利用导函数解题的相关问题,学生普遍感觉难.特别是既含有指数式又含有对数形式的综合题,学生无从下手.本文对此类问题提供一种简单而有效的解法,通过整体换元避开指数式与对数式同时出现的情境,从而降低问题求解难度.希望对学生们有... 详细信息

对利用导函数解题的相关问题,学生普遍感觉难.特别是既含有指数式又含有对数形式的综合题,学生无从下手.本文对此类问题提供一种简单而有效的解法,通过整体换元避开指数式与对数式同时出现的情境,从而降低问题求解难度.希望对学生们有所帮助.

关键词：指数式对数形式整体换元情境综合题例析对数式函数解题

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一类涉及三元变量的比较大小问题

高中数理化 2023年第19期 30-31页

作者：尚萍甘肃省白银市平川中恒学校

比较大小是高考数学经常考查的一类重要题型,问题求解方法较多.当题设条件中涉及三个变量的对数式连等或关于三个变量的指数式连等时,显然比较大小具有一定的难度,此时就需要我们灵活运用特例法(仅适合选择题)或设元法加以灵活求解.本... 详细信息

比较大小是高考数学经常考查的一类重要题型,问题求解方法较多.当题设条件中涉及三个变量的对数式连等或关于三个变量的指数式连等时,显然比较大小具有一定的难度,此时就需要我们灵活运用特例法(仅适合选择题)或设元法加以灵活求解.本文通过归类举例的形式,着重说明在比较大小问题中,如果题设条件涉及三个变量的对数式连等(或指数式连等),那么我们可灵活运用特例法进行简捷求解,亦可在设元变形的基础上,灵活运用相关函数的性质、基本不等式或其他知识加以求解.

关键词：高考数学指数式基本不等式题设条件特例法问题求解方法对数式选择题

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指对联袂不等式切线隔离巧证明

数学通讯 2023年第16期 28-30页

作者：李心军苏文玉四川省崇州市崇庆中学四川省成都市教育科学研究院

在高考及模拟试题中,经常出现含有指数式和对数式的不等式证明或求参数取值范围问题,本文以一道成都市2023届高考模拟试题为例,通过切线法及放缩法找到“隔离函数”,大胆猜想结论,结合导数相关知识和方法巧妙进行证明,发展学生的数学运... 详细信息

在高考及模拟试题中,经常出现含有指数式和对数式的不等式证明或求参数取值范围问题,本文以一道成都市2023届高考模拟试题为例,通过切线法及放缩法找到“隔离函数”,大胆猜想结论,结合导数相关知识和方法巧妙进行证明,发展学生的数学运算等核心素养。

关键词：指数式对数式不等式参数取值范围导数切线放缩证明

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利用“二次求导”突破函数综合问题

中学生理科应试 2020年第7期 15-16页

作者：白亚军甘肃省永昌县第一高级中学 737200

利用导数求解函数的单调性、极值和最值等问题是高考考查导数问题的主要内容和形式,在有些函数问题中如含有指数式、对数式的函数问题,求导之后往往不易或不能直接判断出原函数的单调性,从而不能进一步判断函数的极值、最值等情况,此时... 详细信息

利用导数求解函数的单调性、极值和最值等问题是高考考查导数问题的主要内容和形式,在有些函数问题中如含有指数式、对数式的函数问题,求导之后往往不易或不能直接判断出原函数的单调性,从而不能进一步判断函数的极值、最值等情况,此时解题受阻,需要利用"二次求导"才能找到导数的正负,找到原函数的单调性,才能解决问题.若遇到这类问题,必须"再构造,再求导".本文以高考试题为例,让学生明白"二次求导"是突破函数综合问题的有力武器.

关键词：内容和形式函数综合指数式高考试题二次求导函数的单调性导数问题对数式

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提问式教学例谈

山东教育 1997年第8期 28-29页

作者：陈国明内蒙赤峰师专