检索结果-南通市图书馆

西南师范学院学报(自然科学版) 1982年第3期 6-9页

作者：陈重穆

本文探讨域与其真子域同构的一般条件。但问题并未最后解决,不过对代数闭域及实闭域获得了某些结果。同时还得出了一个例子,说明Bernstein关于集合等势的定理对于域的同构来说一般不成立.本文是在《体与真子体同构》(严栋开,1963年重庆... 详细信息

本文探讨域与其真子域同构的一般条件。但问题并未最后解决,不过对代数闭域及实闭域获得了某些结果。同时还得出了一个例子,说明Bernstein关于集合等势的定理对于域的同构来说一般不成立.本文是在《体与真子体同构》(严栋开,1963年重庆市数学会报告资料)一文的启发下完成的。下面凡未指明对某一域的超越元,都是对于所讨论域所含的素域而言。命题1.一个代数闭域P能有某真子域Q与它同构的充分及必要条件是P含有无限多个独立超越元。证明.先证必要性。若P只含有限多个独立超越元,令

关键词：代数闭域子域形式实域命题同构的实闭域超越元

来源：

同方期刊数据库评论

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

实域相关性质的讨论

实域相关性质的讨论

引用

作者：李晓燕淮北师范大学

学位级别：硕士

代数模型论是模型论中一个重要的分支,并在许多数学分支中都有广泛的应用,其中实域是其重要的组成部分.根据Hilbert第十七问题的特有形式,***与***发现了实域及其子域的基本性质,并将这些基本性质引入到域的范畴中,建立起著名的Artin-Sc... 详细信息

代数模型论是模型论中一个重要的分支,并在许多数学分支中都有广泛的应用,其中实域是其重要的组成部分.根据Hilbert第十七问题的特有形式,***与***发现了实域及其子域的基本性质,并将这些基本性质引入到域的范畴中,建立起著名的Artin-Schreier理论.由于实域具有相当的普遍性,并且其理论和方法的适用性也颇为广泛,从而有关实域的研究一直深入开展,并得到很多成果.本论文利用实域的序,实域以及实闭域的概念及相关性质探讨实域与正锥,理想,半代数集之间的关系.具体安排如下:一.阐述了模型论和实域论的发展史,以及本学位论文所需要的基础知识.二.介绍实域的序,实域以及实闭域的概念及相关性质.三.根据实域的序性质,探讨正锥在实域中的相关性质.四.在实域中讨论理想的相关应用.五.探讨实域与半代数集之间的关系。

关键词：序实域实闭域理想正锥半代数集

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

■(x)与C(x)的初等等价问题

引用

北京师范大学学报（自然科学版） 1993年第4期29卷 528-530页

作者：卢景波北京师范大学数学系北京100875

Jensen在[1]中提出了一个问题:■(x)与C(x)是否初等等价,其中■是全体代数数构成的数域,C是复数域,■(x)与C(x)分别是■与C上的一个变数x的有理函数域。本文将利用共轭复数概念证明■(x)与C (x)不是初等等价的。为了叙述上的方便,以下设... 详细信息

Jensen在[1]中提出了一个问题:■(x)与C(x)是否初等等价,其中■是全体代数数构成的数域,C是复数域,■(x)与C(x)分别是■与C上的一个变数x的有理函数域。本文将利用共轭复数概念证明■(x)与C (x)不是初等等价的。为了叙述上的方便,以下设N,Q,■,C分别表示自然数集,有理数域,全体代数数构成的域,复数域;F(x)表示数域F上一个变数x的有理函数域。1■(x)与C(x)的初等等价问题为了证明主要定理,先列举一些有关的概念及引理。定义1 设F是一个数域,如果F■■_x■_Y■(x^2+Y^2=z^2),则称F是一个Pythagoras数域。

关键词：实闭域有理函数域初等等价

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

幂级数环上的正多项式与平方和

幂级数环上的正多项式与平方和

引用

作者：姚思齐上海交通大学

学位级别：硕士

实域是指-1不能表示成平方和的域。实闭域是指没有真的实代数扩域的实域。实数域与实代数数域是实域和实闭域的主要例子。本文用R表示实闭域。实域和域的主要区别在于是否存在“序”:熟知实域中至少存在一种“序”。实闭域幂级数环中的... 详细信息

实域是指-1不能表示成平方和的域。实闭域是指没有真的实代数扩域的实域。实数域与实代数数域是实域和实闭域的主要例子。本文用R表示实闭域。实域和域的主要区别在于是否存在“序”:熟知实域中至少存在一种“序”。实闭域幂级数环中的正多项式是指在该幂级数环的分式域中,对于所有的“序”恒为正的形式幂级数。这篇硕士学位论文主要研究实闭域上幂级数环中的平方和问题,这与希尔伯特第十七问题相类似。我们想知道在实闭域上的幂级数环中,一个正多项式是否能表示成平方和的形式?我们需要从幂级数环R[[X1,...,Xn]]的变量个数n入手来考虑这个问题。当n ≥ 3时,我们举例说明上述问题的答案一般是否定的;当n=1或2时,我们则需要用到Baer-Krull对应定理来寻求“序”与平方和之间的关系,最终将得到对上述问题的肯定的回答。

关键词：实闭域幂级数环正多项式平方和 Baer-Krull定理

来源：

同方学位论文库评论