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两个一元二次方程有公共根的一个充要条件及公共根的行列式求法

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濮阳职业技术学院学报 1998年第3期16卷 35-36页

作者：纪保存王淑芳濮阳师范学校

在国内外数学竞赛及一些辅导材料中,经常出现两个一元二次方程有公共根的一类问题。两个一元二次方程的系数满足什么条件时才有公共根?本文在回答这个问题的同时,给出其公共根的一个表达式。定理1

关键词：公共根充要条二次方数学竞赛数学奥林匹克试题列式定理1 师范学校辅导材料初中数学

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利用有限酉几何构作PBIB设计(Ⅱ)

西华大学学报（哲学社会科学版） 1995年第2期16卷 1-4页

作者：阳本傅

本文是[4]的继续,利用已有的一个结合方案并取有限酉几何中另外的子空间对作区组,构作了一类新的具有多个结合类的PBIB设计,在其特例中包含了一些具有两个结合类的PBIB设计。

关键词： PBIB设计子空间有限酉几何结合方案结合类构作定理1 不完全区组设计成都师专学报容斥原理

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三角形的“心距”计算公式

中学数学教学 1995年第1期 18-19页

作者：冯跃峰湖南师大附中 410000

1765年,瑞士数学家欧拉(Euler)发现了如下定理:定理1(欧拉定理) 设△ABC的外接回、内切圆的半径分别为R、r,其外心到内心的距离为d,则d^2=R^2-2Rr这个优美对称的结果,激发我们去寻求三角形中其它特殊点如重心、垂心、内心、外心之间的... 详细信息

1765年,瑞士数学家欧拉(Euler)发现了如下定理:定理1(欧拉定理) 设△ABC的外接回、内切圆的半径分别为R、r,其外心到内心的距离为d,则d^2=R^2-2Rr这个优美对称的结果,激发我们去寻求三角形中其它特殊点如重心、垂心、内心、外心之间的距离的计算公式.对此,我们有如下的定理2(心距定理) 设△ABC的三边为a、b、c,外接圆、内切圆半径分别为R、r,其外心、内心、垂心到重心的距离分别为e、f、g,外心到垂心的距离为k。

关键词：三角形的重心计算公式欧拉定理垂心外心优美对特殊点定理2 定理1 欧拉不等式

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两类等式的统一证法

安顺学院学报 1997年第2期2卷 7-9,6页

作者：陆建国

数学题中,有这样两类等式的证明题,一类是sum form 1-1 to n(f(i))=g(n),另一类是multiply from 1-1 to nf(i)=g(n),本文分别给出这两类等式的统一证法。定理1 等式sum from 1-1 to nf(i)=g(n)对任何自然数n都成立的充要条件是:f(1)=g(... 详细信息

数学题中,有这样两类等式的证明题,一类是sum form 1-1 to n(f(i))=g(n),另一类是multiply from 1-1 to nf(i)=g(n),本文分别给出这两类等式的统一证法。定理1 等式sum from 1-1 to nf(i)=g(n)对任何自然数n都成立的充要条件是:f(1)=g(1),f(i)=g(i)-g(i-1),i=2,3,…,n。

关键词：自然数充要条师专学报自然科学版定理1 数学题等比数列必要性定理2 由归纳法

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欧拉不等式又一个加强

中学数学教学 1995年第6期 33-34页

作者：韦晔马林广西大化县二中 530800 安徽师大附中 241000

文[*]给出欧拉(Euler)不等式的一个加强R≥2r/9(a+b+c)(1/a+1/b+1/c),①其中a、b、c表示三角形三边长,当且仅当三角形为正三角形时等号成立.

关键词：欧拉不等式正三角形 Euler不等式等号成立当且仅当凸函数大化县定理1 数学广西

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也谈两类补数列的通项公式

中学数学（江苏） 1995年第1期 18-19页

作者：徐和郁浙江普陀中学

设{F_n}和{G_n}是互补数列,已知其中一个的通项公式求它的补数列的通项公式是初等数学中饶有趣味的课题之一。文[1]讨论了非垛积数与非乘方数组成的数列的通项公式,也即讨论了垛积数列的补数列与乘方数列的补数列的通项公式,本文讨论... 详细信息

设{F_n}和{G_n}是互补数列,已知其中一个的通项公式求它的补数列的通项公式是初等数学中饶有趣味的课题之一。文[1]讨论了非垛积数与非乘方数组成的数列的通项公式,也即讨论了垛积数列的补数列与乘方数列的补数列的通项公式,本文讨论成等差的自然数列与成等比的自然数列的补数列的通项公式。

关键词：通项公式补数正整数解等比数列初等数学不等式二项式定理中学数学定理1 等差数列

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三阶幻方的规律及全解

教育与教学研究 1999年第7期19卷 68-69页

作者：向东飞成都二十中教师610031

一、三阶幻方三阶幻方是指在3×3的9个方格中填入适当的数,使每行每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。一般是给出三个方格内的数,要求填出其余方格内的数,这在各类数学竞赛中常有涉及。本文将讨论三阶幻方的一般规律以及全部解... 详细信息

一、三阶幻方三阶幻方是指在3×3的9个方格中填入适当的数,使每行每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。一般是给出三个方格内的数,要求填出其余方格内的数,这在各类数学竞赛中常有涉及。本文将讨论三阶幻方的一般规律以及全部解的情况。

关键词：三阶幻方填法全解定理2 对角线全部解竞赛辅导类数定理1 填入

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关于树图的秩与行列式的计算

邵阳高等专科学校学报 1992年第1期9卷 2-4页

作者：李建湘湖南邵阳工业专科学校基础课部

到目前为止,对于图的邻接矩阵的秩与图的关系一直没有多少结果。特别是图的行列式的计算,除直接计算行列式外,还不能利用图本身的组合性质去得到行列式的值。本文采用了全新的方法,完整地解决了树图邻接矩阵的秩的计算,并且得到了树图... 详细信息

到目前为止,对于图的邻接矩阵的秩与图的关系一直没有多少结果。特别是图的行列式的计算,除直接计算行列式外,还不能利用图本身的组合性质去得到行列式的值。本文采用了全新的方法,完整地解决了树图邻接矩阵的秩的计算,并且得到了树图的行列式的值是单模的。

关键词：树图行列式的值邻接矩阵孤立点非奇异定理1 组合性质单模直接计算新的方法

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加权费尔马问题的最小值公式

中等数学 1998年第2期 22-23页

作者：李康海浙江省永康一中 321300

加权费尔马问题 A、B、C是平面上三点,a′、b′、c′是给定的三个正数,求一点F,使和a′·FA+b′·BF+c′·FC达到最小值。我们把问题中的F点称为A、B、C的费尔马点,关于F-点的位置,文[1]作了较详细的讨论,给出了三个定理,定理1、3的情... 详细信息

加权费尔马问题 A、B、C是平面上三点,a′、b′、c′是给定的三个正数,求一点F,使和a′·FA+b′·BF+c′·FC达到最小值。我们把问题中的F点称为A、B、C的费尔马点,关于F-点的位置,文[1]作了较详细的讨论,给出了三个定理,定理1、3的情形较简单,本文将对该文中的定理2所确定的点F,给出问题的最小值计算公式。

关键词：费尔马问题最小值费尔马点不等式定理2 计算公式中等数学定理1 托勒密定理非平凡