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定态耦合Harry-Dym方程的Bargmann坐标及约束系统的Poisson结构

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数学物理学报（A辑） 1998年第S1期18卷 174-180页

作者：杜殿楼郑州大学系统科学与数学系郑州450052

该文首先给出相联于耦合Harry-Dym(CHD)族的Lenard递归方程的多项式解,并证明了任一定态CHD方程的解均有可积的Bargmann坐标表示.最后讨论了约束系统的动力r-矩阵及Poisson结构.

关键词：定态方程 Bargmann坐标约束系统 r-矩阵 Poisson结构

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黎曼流形上抛物Monge-Ampère方程解的存在性与非存在性

黎曼流形上抛物Monge-Ampère方程解的存在性与非存在性

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作者：黄建宁华中科技大学

学位级别：硕士

本文主要考虑n维紧黎曼流形(M,g)上的抛物Monge-Ampere方程：整体解的存在性与非存在性,其中λ和p都是实参数且p>1,-f,φ0：M→(0,+∞)都是流形M上的光滑函数,g是流形M上的黎曼度量.文章分为三个部分：第一部分主要介绍先前和当前Monge... 详细信息

本文主要考虑n维紧黎曼流形(M,g)上的抛物Monge-Ampere方程：整体解的存在性与非存在性,其中λ和p都是实参数且p>1,-f,φ0：M→(0,+∞)都是流形M上的光滑函数,g是流形M上的黎曼度量.文章分为三个部分：第一部分主要介绍先前和当前Monge-Ampere方程的研究动态和主要结果,该部分还包括本文所做的主要工作、获得的主要结论以及与流形相关部分知识的介绍;第二部分也就是正文部分,包括解的先验估计、n+△φ的估计以及本文主要结果的证明：若λ>0,则方程(*)的整体解φ(x,t)存在,且当t→∞时,解φt=φ(·,t)收敛到其定态方程的唯一解φ∞(x);第三部分主要考虑λ方程的比较原理,获得了两个结果：(ⅰ)若方程的初值φ0(x)>0,则方程(*)的整体解不存在;(ⅱ)方程(*)的定态方程：不存在大于零的解φ∞(x).

关键词：紧黎曼流形抛物Monge-Ampère方程整体解定态方程存在性

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从多重定态到化学振荡

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物理化学学报 1985年第2期1卷 154-161页

作者：吴小茂李如生清华大学化学与化学工程系

通过对化学反应体系动力学模型的分析,论证了通过在多重定态体系中引入适当慢反馈步骤设计化学振荡体系的可能性,提出了这类体系的动力学方程具有振荡解的判据以及在参数平面内划分振荡区域的方法。采用这种途径具体分析了一氧化碳在铂... 详细信息

通过对化学反应体系动力学模型的分析,论证了通过在多重定态体系中引入适当慢反馈步骤设计化学振荡体系的可能性,提出了这类体系的动力学方程具有振荡解的判据以及在参数平面内划分振荡区域的方法。采用这种途径具体分析了一氧化碳在铂催化剂上氧化产生振荡现象的机理。

关键词：动力学模型振荡现象化学反应动力学过程定态方程化学振荡反馈过程分支

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三分子反应扩散方程球面对称解的稳定性及其二分支

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西北大学学报(自然科学版) 1981年第4期 18-29页

作者：潘湘

开系统的反应扩散过程中在远离平衡区出现耗散结构。***,***对这种现象曾作了广泛地讨论:并详细计算了三分子模型的一维情况。其他人还讨论了二维和三维情形。本文详细计算三分子反应扩散方程一个球面对称解的稳定性及其二分支。这是三... 详细信息

开系统的反应扩散过程中在远离平衡区出现耗散结构。***,***对这种现象曾作了广泛地讨论:并详细计算了三分子模型的一维情况。其他人还讨论了二维和三维情形。本文详细计算三分子反应扩散方程一个球面对称解的稳定性及其二分支。这是三维情况中最简单的一个解,和一维情形类似,从球面解的明显表示式可以看出在远离平衡区化学反应的物理图象。