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基于贝叶斯压缩感知的CSR稳健参数估计方法

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系统工程与电子技术 2015年第11期37卷 2480-2486页

作者：代林崔琛余剑梁浩电子工程学院通信对抗系安徽合肥230037

针对"完全扰动"情况下压缩感知雷达(compressed sensing radar,CSR)观测矢量和感知矩阵严重失配,进而引起参数估计性能急剧下降的问题,提出了一种基于贝叶斯压缩感知(Bayesian compressed sensing,BCS)的稳健参数估计方法。首先构造"完... 详细信息

针对"完全扰动"情况下压缩感知雷达(compressed sensing radar,CSR)观测矢量和感知矩阵严重失配,进而引起参数估计性能急剧下降的问题,提出了一种基于贝叶斯压缩感知(Bayesian compressed sensing,BCS)的稳健参数估计方法。首先构造"完全扰动"情况下CSR参数估计的稀疏线性模型,并从稀疏矢量的最大后验概率(maximum a posteriori,MAP)出发,推导了完全扰动矩阵服从柯西分布时的优化目标函数;随后通过稀疏矢量和尺度参数的交替迭代,求得稀疏矢量的最优解。与现有重构算法及其改进算法相比,该方法能够有效改善CSR系统应对失配误差的稳健性,提高目标成功检测的概率和参数估计的精度。计算机仿真实验验证了该方法的有效性和鲁棒性。

关键词：压缩感知雷达完全扰动柯西分布 Lorentzian范数交替迭代

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基于扰动BOMP算法的块稀疏信号重构

西南师范大学学报（自然科学版） 2020年第7期45卷 144-149页

作者：刘春燕李川齐静重庆师范大学涉外商贸学院数学与计算机学院重庆401520 重庆师范大学涉外商贸学院大数据与智能工程学院重庆401520

给出了测量矩阵受扰动的块正交匹配追踪(BOMP)算法,仿真实验表明:当扰动水平越低、部分扰动元素越少、分块数越小或采样数越多时,重构信号的相对误差越小,即扰动BOMP算法重构性能更好.相比传统的扰动OMP算法,实验结果表明扰动BOMP算法... 详细信息

给出了测量矩阵受扰动的块正交匹配追踪(BOMP)算法,仿真实验表明:当扰动水平越低、部分扰动元素越少、分块数越小或采样数越多时,重构信号的相对误差越小,即扰动BOMP算法重构性能更好.相比传统的扰动OMP算法,实验结果表明扰动BOMP算法能更加有效地处理块稀疏信号,说明信号结构对于信号恢复至关重要.

关键词：压缩感知块稀疏 BOMP算法完全扰动

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冗余字典的扰动压缩数据分离

西南大学学报（自然科学版） 2015年第9期37卷 150-156页

作者：刘春燕张静王建军西南大学数学与统计学院重庆400715

在冗余字典满足相互一致性条件和完全扰动矩阵满足限制性同构条件下,基于l1-极小化方法,对压缩数据分离问题进行了研究,完美地重构了原始信号.

关键词：压缩数据分离 l1-极小化相互一致性限制性等容性质紧框架完全扰动

基于冗余字典的扰动数据分离及块稀疏压缩感知研究

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基于冗余字典的扰动数据分离及块稀疏压缩感知研究

作者：刘春燕西南大学

学位级别：硕士

随着大数据时代的到来,数据分析与数据处理技术吸引了越来越多的关注.近年来,处理信号数据的有效方法–压缩感知的稀疏建模也越来越受到人们的重视,其应用已渗透到信息论、图像处理、统计学等诸多领域.随着不同结构形式的信号数据出现,... 详细信息

随着大数据时代的到来,数据分析与数据处理技术吸引了越来越多的关注.近年来,处理信号数据的有效方法–压缩感知的稀疏建模也越来越受到人们的重视,其应用已渗透到信息论、图像处理、统计学等诸多领域.随着不同结构形式的信号数据出现,运用现有的压缩感知方法分析信号数据具有一定局限性.因此,深入研究压缩感知方法以及相关理论具有十分重要的意义.本文以压缩感知理论为基础,进一步研究了冗余字典的扰动数据分离以及块稀疏压缩感知.本文主要贡献如下:第一章,我们简略概括了压缩感知的研究背景与意义,并从实际应用和国内外方面分析了压缩感知的研究历史与现状,介绍了冗余字典的扰动数据分离以及块稀疏压缩感知研究现状.最后给出了本文主要工作及全文组织结构.第二章,详细阐述了稀疏信号数据的重构理论,较为全面地介绍了压缩感知三大理论:信号的稀疏表示、测量矩阵设计和重构算法设计.简要介绍了冗余字典,最后主要分析了压缩感知重构理论及近几年来学者的研究成果.第三章,首先介绍了完全扰动的数据分离重构理论.随后,获得了完全扰动的?1极小化及非凸?q（0＜q≤1）极小化数据分离问题的重构条件及误差上限估计.结果表明:误差上限估计受扰动矩阵E、q值和最佳k项逼近影响.利用了块D-RIP常数δ2k|τ,当√22≤δ2k|τ＜1时,得到了冗余字典的非凸?2/?q极小化问题鲁棒重构的充分条件以及误差上限估计.此外,我们还获得了分块个数不超过4倍块稀疏度（d≤4k）的鲁棒重构条件与误差上限估计.为压缩感知的进一步发展提供借鉴作用和理论价值.第四章,基于两种不同的冗余字典—离散余弦变换（DCT）和小波变换（WT）,我们执行了一系列仿真实验,对?q（0＜q≤1）极小化方法的理论结果进行了验证,并验证了在测量矩阵受各种扰动和加性噪音下,非凸?q（0＜q≤1）极小化方法具有较强的鲁棒性和稳定性.第五章,归纳与总结了全文所做工作,并对本文可以继续研究的内容作了分析与展望.

关键词：压缩数据分离完全扰动块稀疏冗余字典误差分析

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基于截断?1极小化的稀疏信号重构

基于截断?1极小化的稀疏信号重构

作者：冯庆蓉西南大学

学位级别：硕士

随着社会高速发展带来的巨大信息量,如何以少的观测值来恢复原始数据成为研究上的巨大挑战.而近年来,压缩感知理论的出现为解决该问题提供了很大的帮助,已经被广泛应用到统计学、图像处理、信息论、生物传感等诸多领域.随着研究的深入... 详细信息

随着社会高速发展带来的巨大信息量,如何以少的观测值来恢复原始数据成为研究上的巨大挑战.而近年来,压缩感知理论的出现为解决该问题提供了很大的帮助,已经被广泛应用到统计学、图像处理、信息论、生物传感等诸多领域.随着研究的深入可以发现,不可避免的噪声存在很大的影响,那么研究压缩感知的噪声问题就有着十分重要的意义.结合压缩感知的理论,本文研究截断模型下受噪声影响的信号重构问题,主要内容如下:第一章首先介绍了压缩感知产生的背景,然后讲述了传统压缩感知和块压缩感知的研究历史和现状,最后给出了整个文章的结构安排.第二章详细阐述了压缩感知理论和具有结构性质的块压缩感知.然后介绍截断.最后介绍了应用于算法求解的交替方向乘子法框架.第三章在压缩感知的基础下,除了通常的加性噪声项之外,加入乘法噪声项来扩展先前的工作,提出了完全扰动的截断?最小化模型.基于扩展的限制等容性质,我们首先从理论角度对所提模型进行了研究,给出了可重构条件以及误差估计.结果表明:扰动情形下截断?极小化模型能够鲁棒重构稀疏信号,误差上限估计受全噪声限制和最佳k项逼近影响.最后通过数值实验来进一步证实.第四章在块压缩感知的基础下,通过使用?(2≤p<∞)范数噪声约束来替换?范数,提出了在非高斯噪声下截断?模型用于恢复块稀疏信号.首先,从理论的角度来分析提出模型的有效性.如果测量矩阵满足扩展块限制等容性质,则重构误差存在一个上界.此外,我们将Karush-Kuhn-Tucker条件结合到交替方向乘子法中,能有效地解决提出的问题,且数值实验证实了方法的有效性.第五章对本文工作进行了总结,并在此基础上进行了相应的展望.

关键词：压缩感知截断?1极小化完全扰动非高斯噪声误差分析

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基于冗余字典的扰动OMP算法研究

河南教育学院学报（自然科学版） 2019年第4期28卷 12-16,39页

作者：刘春燕李川邱伟重庆师范大学涉外商贸学院数学与计算机学院重庆401520 重庆师范大学涉外商贸学院大数据与智能工程学院重庆401520 重庆工程职业技术学院资源与安全学院重庆402260

在测量矩阵受扰动和加性噪声情形下,利用离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)和小波变换(wavelet transform,WT)两种不同的冗余字典,对冗余字典的扰动正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法的鲁棒性和稳定性进行... 详细信息

在测量矩阵受扰动和加性噪声情形下,利用离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)和小波变换(wavelet transform,WT)两种不同的冗余字典,对冗余字典的扰动正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法的鲁棒性和稳定性进行了讨论.在不同扰动水平、不同采样数以及不同部分扰动下,通过数值仿真实验验证了信号能够被鲁棒重构.

关键词：压缩感知冗余字典扰动OMP 完全扰动信号重构