检索结果-南通市图书馆

运筹学学报 2007年第4期11卷 59-64,126页

作者：靳艳军孟吉翔新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830046

文章给出了两个图的笛卡儿积及字典式的积为最大边连通的、最大连通的、super-λ,super-κ及hyper-κ的充分条件,同时证明了其中一些条件也是必要的.此外,对这两种积的局部割集和广义割集的性质也进行了考虑.

关键词：运筹学笛卡儿积字典式积上连通超连通广义割集局部割集

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有向图字典式积的双控制数（英文）

湖南师范大学自然科学学报 2016年第6期39卷 80-84,93页

作者：马红霞刘娟新疆师范大学数学科学学院中国乌鲁木齐830054

令γ*(D)表示有向图D的双控制数,D_m[D_n]表示有向图D_m和D_n的字典式积,其中D_m,D_n的阶数m,n分别大于等于2.本文首先给出D_m[D_n]的双控制数的上下界,然后确定如下有向图的双控制数的确切值:D_m[Kn];Km[D_n];Km1,m2,…,mt[D_n];Cm[D_n... 详细信息

令γ*(D)表示有向图D的双控制数,D_m[D_n]表示有向图D_m和D_n的字典式积,其中D_m,D_n的阶数m,n分别大于等于2.本文首先给出D_m[D_n]的双控制数的上下界,然后确定如下有向图的双控制数的确切值:D_m[Kn];Km[D_n];Km1,m2,…,mt[D_n];Cm[D_n];P_m[Cn]及P_m[P_n].

关键词：双控制数字典式积有向图

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图的笛卡尔积及字典式积的连通性

图的笛卡尔积及字典式积的连通性

作者：靳艳军新疆大学

学位级别：硕士

随着信息网络的飞速发展，许多与之相关的理论性问题越来越引起人们的重视，其中之一即为网络可靠性。通信网络的可靠性分析与高可靠性能网络的设计问题是可靠性研究的核心。图作为网络拓扑结构最有效模型，图的各种连通性指标被先后用... 详细信息

随着信息网络的飞速发展，许多与之相关的理论性问题越来越引起人们的重视，其中之一即为网络可靠性。通信网络的可靠性分析与高可靠性能网络的设计问题是可靠性研究的核心。图作为网络拓扑结构最有效模型，图的各种连通性指标被先后用来研究网络可靠性问题。通常情况下，网络是连通的，从而代表它的图也是连通的，也就是说，图中任意两点间都存在一条路。但是，有时网络的某个元素被破坏，也就是其对应的图被去掉一些边和点时。这时我们希望被破坏的网络尽可能的连通。图的经典参数边连通度λ(G)是指要使得一个图不连通所需要去掉的最少的边数，点连通度κ(G)是指要使得一个图不连通所需要去掉的最少的点数。边连通度和点连通度是衡量网络可靠性的一个重要参数。作为经典连通度的推广，人们提出了高阶的连通度，例如极大(边)连通的，上(边)连通的，超连通的等。另一方面，笛卡尔积和字典式积是从一些较小的图来构造较大的图的一种有效的方法，从而在设计网络和分析网络方面有着重要的作用。在本文中，主要是研究图的笛卡尔积和字典式积的高阶连通性的问题。我们给出了两个图的笛卡儿积及字典式的积为max-λ，max-κ，super-λ，super-κ及hyper-κ的充分条件，同时证明了其中一些条件也是必要的。此外，对这两种积的局部割集和广义割集的性质也进行了考虑。对于两个图的笛卡尔积，我们有以下的主要结果： (1)如果G和G是极大边连通的，则G×G是极大边连通的。 (2)假设λ≥2或λ=1，2≤λ＜n-1。如果G和G是极大边连通的，则G×G是上边连通的。 (3)如果G和G是极大连通的，则G×G是极大连通的。 (4)假设κ≥2或κ=1，2≤κ＜n-1。如果G和G是极大连通的，则G×G是上连通的。 (5)假设κ≥2或κ=1，2≤κ＜n-1。如果G和G是极大连通的，则G×G是超连通的。 (6)若G，G满足下列条件之一，则有G×G的每一个最小广义割集都是一个局部割集： (a) G和G是极大连通的，并且δ(G)≥2和δ(G)≥2， (b) G(?)K，2≤δ(G)＜n-1并且G(?)K。对于两个图的字典式积，我们有以下的主要结果： (1)如果X和Y是极大边连通的，则X[Y]是上边连通的。 (2) X[Y]是极大连通的当且仅当X是完全图并且Y是极大连通的。 (3) X[Y]是上连通的当且仅当X是完全图并且Y是上连通的。 (4) X[Y]是超连通的当且仅当X是完全图并且Y是超连通的。 (5)如果X是完全图，并且Y的每一个最小广义割集都是一个局部割集，则X[Y]的每一个最小广义割集都是一个局部割集。

关键词：笛卡儿积字典式积上连通超连通广义割集局部割集

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有向图字典式积中D(n,p)结构的存在性

西华师范大学学报（自然科学版） 2019年第4期40卷 371-375页

作者：巩雨刘娟新疆师范大学数学科学学院

关于有向图的一个非常重要的研究方向是有向图中的圈,D(n,p)结构作为有向图中一类特殊的圈结构,近年来被越来越多的学者研究。对于两个整数2≤p≤n和n≥3,用D(n,p)表示在n个点的有向图中由长度为n的有向圈通过改变连续p-1条弧的方向。... 详细信息

关于有向图的一个非常重要的研究方向是有向图中的圈,D(n,p)结构作为有向图中一类特殊的圈结构,近年来被越来越多的学者研究。对于两个整数2≤p≤n和n≥3,用D(n,p)表示在n个点的有向图中由长度为n的有向圈通过改变连续p-1条弧的方向。本文证明了包含哈密尔顿圈及D(m,p m)结构的m阶有向图和另一个q阶有向图的字典式积有向图包含D(qm,p)结构,2≤p≤qm,并在此基础上给出了正则一致m-部(m≥5)竞赛图中D(qm,p)结构的存在性这一推论。

关键词：有向图圈字典式积一致多部竞赛图 D(n,p)结构

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矩阵与代数的字典式积

宁夏大学学报（自然科学版） 1999年第3期20卷 195-196,206页

作者：马应虎张跃辉固原师范专科学校数学系宁夏固原756000 海南大学数理系海南海口570228

引入了方阵的一种新型运算，即字典式积，并由此给出基础代数间的一种运算及其Ｃａｒｔａｎ

关键词：矩阵字典式积关联矩阵 Cartan矩阵代数

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有向图字典式积的控制数（英文）

新疆师范大学学报（自然科学版） 2016年第1期35卷 49-52页

作者：马红霞刘娟新疆师范大学数学科学学院新疆乌鲁木齐830017

令γ(D)表示有向图D的控制数并且令D_m[D_n]表示D_m和D_n的字典式积,其中有向图的点数为m,n≥2。文章首先给出任意两个有向图字典式积D_m[D_n]的控制数的下界,并且决定了有向图K_m[D_n];C_m[D_n];P_m[D_n]的控制数。

关键词：控制数字典式积有向图

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途径正则有向图的途径正则不变性

河北师范大学学报（自然科学版） 2010年第3期34卷 249-251页

作者：刘稳河北师范大学数学与信息科学学院河北石家庄050016

给出了途径正则有向图的概念,利用矩阵理论、谱理论给出了途径正则有向图的补图、2个途径正则有向图的字典式积与直积都是途径正则的.此外,还定义了有向图的完全正则划分,证明了完全正则Seidel-switching不改变有向图的途径正则性.

关键词：途径正则有向图字典式积直积完全正则Seidel-switching

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广义四元数群的4-度Cayley图

数学的实践与认识 2006年第12期36卷 269-273页

作者：仝允战袁德有郑州轻工业学院信息与计算科学系郑州450002 南阳理工学院应用数学系南阳473000

一个有限群称为广义四元数群,若Q4n=〈a,b a2n=1,b2=an,ab=a-1,〉n 3.本文根据广义四元数群Q4p(p为奇素数)中只有两类二元生成子集,且它们在Aut(Q4p)的作用下是传递的.结合具体图形,利用查圈的方法重点地证明了广义四元数群关于这两类... 详细信息

一个有限群称为广义四元数群,若Q4n=〈a,b a2n=1,b2=an,ab=a-1,〉n 3.本文根据广义四元数群Q4p(p为奇素数)中只有两类二元生成子集,且它们在Aut(Q4p)的作用下是传递的.结合具体图形,利用查圈的方法重点地证明了广义四元数群关于这两类二元生成子集的4-度C ay ley图的正规性与正则性,解决了4-度C ay ley图的完全分类问题.

关键词：广义四元数群 Cayley图全自同构群正规性正则性字典式积

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关于图pebbling数的若干问题研究

关于图pebbling数的若干问题研究

作者：刘海英大连海事大学

学位级别：硕士

图的pebbling数问题是近年来图论上的热点问题。在过去的二十年里，它深深地吸引着数学家们的眼球。用它可以解决一些在数论上不易解决的问题，并且它与数论有着密切的联系。图G的pebbling数f(G)是最小的整数m，使得不论m个pebbles如何... 详细信息

图的pebbling数问题是近年来图论上的热点问题。在过去的二十年里，它深深地吸引着数学家们的眼球。用它可以解决一些在数论上不易解决的问题，并且它与数论有着密切的联系。图G的pebbling数f(G)是最小的整数m，使得不论m个pebbles如何放置在G的顶点上，总可以通过一系列的pebbling移动把1个pebble移到任意一个顶点上，其中的pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebbles而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上。Graham猜想对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H)。本文针对图的pebbling数进行了研究，介绍了图pebbling的研究背景;并简单介绍了图pebbling数的发展及现状，介绍了图的2-pebbling性质。在前人研究的基础上，本文重点研究了刺图和中间图的pebbling数，研究的是完全图的刺图和星图的中间图的pebbling数：求出了它们各自的pebbling数;并且验证了它们都满足2-pebbling性质;最后，证明了对于一个完全图的刺图或一个星图的中间图G和一个满足2-pebbling性质的图H的乘积来说，Graham猜想成立;并且求出了完全图的刺图乘积的pebbling数的界和星图的中间图乘积的pebbling数的界。

关键词： Pebbling 最优pebbling数刺图中间图笛卡尔积合成图字典式积

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几类弱距离正则有向图的构作

几类弱距离正则有向图的构作

作者：魏健美河北师范大学

学位级别：硕士

令G是一个有限群,S是G的一个不包含单位元的子集,VΓ表示有向图Γ的顶点集,AΓ表示有向图Γ的弧集.定义G关于S的凯莱有向图Γ=Cay(G,S)如下:VΓ = G,AΓ= {(x,sx)| x ∈ G,s ∈ S}.令(?)(x,y)表示有向图Γ中由顶点x到顶点y的距离,(?)(x,... 详细信息

令G是一个有限群,S是G的一个不包含单位元的子集,VΓ表示有向图Γ的顶点集,AΓ表示有向图Γ的弧集.定义G关于S的凯莱有向图Γ=Cay(G,S)如下:VΓ = G,AΓ= {(x,sx)| x ∈ G,s ∈ S}.令(?)(x,y)表示有向图Γ中由顶点x到顶点y的距离,(?)(x,y)=((?)(x,y),(?)(y,x))表示顶点x与y之间的双向距离,为简便起见,用一个字母h表示两个顶点之间的双向距离.称一个强连通的有向图r是弱距离正则的,如果当(?)(x,y)=h时,Pi,jh(x,y)= |{z ∈ VΓ |(?)(x,z)= i,(?)(z,y)= j}|只与i,j,h有关,与顶点x,y的选择无关,本文利用凯莱有向图给出了弱距离正则有向图的一种新的构作方法,得到了一些弱距离正则有向图的例子,并结合凯莱有向图的直积和字典式积确定了一些有向图为弱距离正则有向图的条件.

关键词：弱距离正则有向图凯莱有向图直积字典式积结合方案