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非线性奇摄动系统的小增益增长条件

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控制理论与应用 2007年第4期24卷 617-620页

作者：汪志鸣戴浩晖王隔霞华东师范大学数学系上海200062

给出小增益增长条件使得在此条件下快慢子系统的渐近稳定性能够保证其原奇摄动系统的相应稳定性,并给出估计摄动参数的稳定界的解析表示及其应用例子.

关键词：渐近稳定奇摄动系统稳定界半全局稳定

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奇摄动系统的边值问题

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南京邮电学院学报 1995年第1期15卷 84-91页

作者：何铭南京邮电学院基础课部

证明了一类非线性微分方程组奇摄动系统边值问题解的存在性和唯一性，获得了一致有效渐近估计．

关键词：边值问题奇摄动系统非线性微分方程

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奇摄动系统内能稳的干扰解耦

奇摄动系统内能稳的干扰解耦

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作者：张云飞华东师范大学

学位级别：硕士

本文研究了线性奇摄动控制系统内能稳干扰解耦问题的可解性.传统奇摄动方法的特征是基于极限系统（即在标准条件下,由快慢子系统的两部分组成）的内能稳干扰解耦问题的可解性,通过李雅普诺夫方法来获得整个奇摄动系统内能稳干扰解耦问... 详细信息

本文研究了线性奇摄动控制系统内能稳干扰解耦问题的可解性.传统奇摄动方法的特征是基于极限系统（即在标准条件下,由快慢子系统的两部分组成）的内能稳干扰解耦问题的可解性,通过李雅普诺夫方法来获得整个奇摄动系统内能稳干扰解耦问题的可解性.由于内能稳干扰解耦问题的条件涉及（A,B）-不变子空间的概念,李雅普诺夫方法中的不等式放大技巧所产生的误差,使得在整个空间中保持（A,B）-不变性有很大的技术障碍,因而用传统奇摄动方法研究奇摄动系统的内能稳干扰解耦问题不适用.本文通过奇摄动极限保持方法来研究所提出的奇摄动系统内能稳干扰解耦问题的可解性.它有效地避免了传统奇摄动方法所带来的困难.本文主要做了以下三个方面的工作:1.奇摄动系统内能稳干扰解耦问题的可解性;2.奇摄动系统干扰解耦问题的可解性;3.奇摄动系统内能稳干扰解耦（干扰解耦）问题可解性的结构要求.首先,本文将奇摄动系统看成是含参数（小参数ε＞0）控制系统来处理相应的参数依赖的内能稳干扰解耦问题.并在此工作的基础上,研究令ε→0时相应的内能稳干扰解耦的极限保持问题,可获得相应的内能稳干扰解耦问题成立的极限保持条件.据此可获得强内能稳干扰解耦（即内能稳干扰解耦问题可解性）的条件.不过此时的条件是参数依赖的,不方便验证.因此希望获得内能稳干扰解耦问题可解性的参数不依赖条件.这就是极限保持方法的技术难点.本文通过构造的方法获得内能稳干扰解耦问题可解性的充分条件,并通过数值例子验证了内能稳干扰解耦问题可解性的判定条件的有效性.其次,研究了奇摄动控制系统的干扰解耦问题的可解性,考虑到内能稳干扰解耦问题的可解性与干扰解耦问题的可解性有着密切的联系,通过去掉极点稳定的要求,我们获得了奇摄动系统的干扰解耦问题可解性的一系列结果.最后,本文还研究了奇摄动系统具有何种系统结构,就自然具备内能稳干扰解耦（干扰解耦）问题的可解性。

关键词：奇摄动系统内能稳的干扰解耦问题极限保持方法 (A,B)-不变子空间干扰解耦问题

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