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基于奇异摄动理论的电液伺服系统Backstepping滑模自适应控制

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振动与冲击 2012年第11期31卷 154-157页

作者：吴忠强夏青燕山大学西校区电气学院工业计算机控制工程河北省重点实验室河北秦皇岛066004

针对电液伺服位置跟踪系统中存在的非线性特性、系统参数和外部负载的非匹配不确定性,提出了基于奇异摄动理论的电液伺服系统的Backstepping滑模自适应控制。利用奇异摄动中双时间刻度理论将原系统分解为快慢变子系统,分别设计快变和慢... 详细信息

针对电液伺服位置跟踪系统中存在的非线性特性、系统参数和外部负载的非匹配不确定性,提出了基于奇异摄动理论的电液伺服系统的Backstepping滑模自适应控制。利用奇异摄动中双时间刻度理论将原系统分解为快慢变子系统,分别设计快变和慢变子系统的控制律,再合成得到复合控制器。应用Backstepping的逆向递推方法有效地解决了高阶非线性系统的控制问题,用滑模方法抑制系统的外部扰动,对系统的不确定性参数进行自适应估计。数字仿真的结果验证了所设计控制器的正确性和有效性。

关键词：电液伺服系统奇异摄动理论滑模控制自适应控制

一种基于奇异摄动理论的鲁棒自适应非仿射非线性控制方法

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系统科学与数学 2023年第11期43卷 2820-2835页

作者：苟鑫攀杨浩宋海鹰蒋海翔广东技术师范大学自动化学院广州510665

文章针对一类具有参数不确定性和未知扰动项的非仿射非线性系统,提出了一种基于奇异摄动理论的鲁棒自适应控制方法.首先,通过控制输入构建了一个快变子系统,为原系统引入时标分离特性,使闭环系统可以在快变和慢变时间尺度上分解为两个... 详细信息

文章针对一类具有参数不确定性和未知扰动项的非仿射非线性系统,提出了一种基于奇异摄动理论的鲁棒自适应控制方法.首先,通过控制输入构建了一个快变子系统,为原系统引入时标分离特性,使闭环系统可以在快变和慢变时间尺度上分解为两个降阶子系统:边界层子系统和降阶慢变子系统.在快时间尺度上,通过设计边界层子系统的结构使其在平衡点处指数稳定;在慢时间尺度上,针对含有参数不确定性和未知扰动项的降阶慢变子系统设计鲁棒自适应控制器.根据奇异摄动理论,闭环系统的跟踪性能可由降阶慢变子系统近似.文章提出的控制方法同时考虑了参数不确定性和未知扰动项的影响,在不忽略非仿射结构的前提下实现控制目标,不依赖于原系统的时标分离特性,且避免了反步法中的“复杂性爆炸”问题.两组与参考文献控制方法的对比仿真结果验证了文章控制方法的有效性.

关键词：鲁棒自适应控制奇异摄动理论非仿射非线性系统参数不确定未知扰动

2011年全国奇异摄动理论和应用研讨会于8月21日至23日在徐州师范大学举行

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华东师范大学学报(自然科学版) 2011年第5期 130-131+133页

本次会议由徐州师范大学数学科学学院、中国数学会奇异摄动专业委员会和上海高校计算科学E-研究院上海交大研究所主办,徐州师范大学数学科学学院承办,来自全国20余所高校和科研院所以及科学出版社、《华东师大学报》和《应用数学与计算... 详细信息

本次会议由徐州师范大学数学科学学院、中国数学会奇异摄动专业委员会和上海高校计算科学E-研究院上海交大研究所主办,徐州师范大学数学科学学院承办,来自全国20余所高校和科研院所以及科学出版社、《华东师大学报》和《应用数学与计算数学学报》的78位代表出席了本次盛会。

关键词：徐州师范大学学院徐州师大奇异摄动理论数学科学数学会数学学报奇异摄动系统控制系统研讨会

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基于奇异摄动理论的机器人关节控制研究

武汉科技大学学报 2021年第2期44卷 140-145页

作者：夏杭段现银闵华松黄文晖吴修玉武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室湖北武汉430081 武汉科技大学机器人与智能系统研究院湖北武汉430081 武昌首义学院机电与自动化学院湖北武汉430064

针对机器人柔性关节存在位置控制精度低的问题,在考虑关节内部非线性摩擦和外界扰动等因素的情况下,建立柔性关节动力学模型,提出基于奇异摄动理论的干扰观测器滑模控制方法,利用该控制方法对关节控制系统进行Lyapunov稳定性分析和MATLA... 详细信息

针对机器人柔性关节存在位置控制精度低的问题,在考虑关节内部非线性摩擦和外界扰动等因素的情况下,建立柔性关节动力学模型,提出基于奇异摄动理论的干扰观测器滑模控制方法,利用该控制方法对关节控制系统进行Lyapunov稳定性分析和MATLAB仿真。结果表明,基于奇异摄动理论的干扰观测器滑模控制方法能够减小关节内部非线性摩擦和外界扰动对柔性关节位置和速度控制精度的影响;与传统的PD控制方法和未采用干扰观测器的控制方法相比,该控制方法能够缩短关节控制系统调节时间,且超调量低,能有效抑制关节振动和提高系统的控制精度。

关键词：机器人柔性关节滑模控制奇异摄动理论干扰观测器关节控制仿真

基于奇异摄动理论的无人机反步飞行控制律设计

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弹箭与制导学报 2022年第3期42卷 89-96页

作者：李勇常绪成李树豪郑州航空工业管理学院航空发动机学院郑州450046

针对某小型无人机实用化飞行控制系统需求,提出了一种非线性飞行控制律的设计方法,该方法基于奇异摄动理论的反步法,对传统的反步设计方法进行了改进。该方法在实施过程中使用测量数据,而不是模型知识,因此适用于更广泛的小型通用飞机... 详细信息

针对某小型无人机实用化飞行控制系统需求,提出了一种非线性飞行控制律的设计方法,该方法基于奇异摄动理论的反步法,对传统的反步设计方法进行了改进。该方法在实施过程中使用测量数据,而不是模型知识,因此适用于更广泛的小型通用飞机或者无人机系列。针对某小型无人机开发的飞机模型进行了控制器性能仿真分析。结果表明,测量噪声对飞行控制的影响很小,该控制器可以获得良好的跟踪性能(无论是否存在不确定性)并且同时保证了受控系统的稳定性。开发的新控制器比传统的反步法具有更大的优势,即模型不确定性对性能的影响较小,因此该控制器的设计方法对无人机先进飞行控制律认证起到了进一步的推动作用。

关键词：无人机奇异摄动理论反步飞行控制律非线性

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基于奇异摄动理论的电力系统电力电子接口降阶建模方法研究

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基于奇异摄动理论的电力系统电力电子接口降阶建模方法研究

作者：衡一嘉电子科技大学

学位级别：硕士

大量新能源发电通过电力电子接口与同步交流系统耦合,这会改变系统的暂态失稳模式。系统级仿真中如何对电力电子接口电源降阶建模和聚合等值,成为新能源并网中亟待解决的难题。本文从电力电子接口电源的特性入手,建立了三电平变流器和D... 详细信息

大量新能源发电通过电力电子接口与同步交流系统耦合,这会改变系统的暂态失稳模式。系统级仿真中如何对电力电子接口电源降阶建模和聚合等值,成为新能源并网中亟待解决的难题。本文从电力电子接口电源的特性入手,建立了三电平变流器和DFIG风力发电机的降阶模型。论文主要工作及成果如下:首先,对含有电力电子接口的电源特性与传统同步机特性进行比较,揭示电力电子接口内部的机电解耦特性。并且介绍了奇异摄动理论,此理论是对包含电力电子接口电源的电力系统进行系统建模的理论基础,基于此理论对电力电子接口电源电磁暂态模型中的不同时间尺度进行划分,区别出快、慢动态,对快慢动态进行不同程度的保留,搭建经典微分降阶模型和广义微分降阶模型。其次,以中点箝位型（NPC）（Neutral Point Clamp）三电平变流器为研究对象,选用SVPWM对三电平变流器进行控制,优化了控制策略。确定三电平变流器的整体控制策略,搭建基础电磁暂态模型,对其进行模型降阶处理。再次,利用Matlab仿真平台进行时域仿真,对不同降阶模型在不同扰动情况发生时进行仿真验证,详细分析各降阶模型的动态特性并对不同降阶模型误差情况进行对比分析。然后利用NPC三电平变流器的混杂特性,推导其离散事件、连续事件得内在混杂关系,在混杂系统李雅普诺夫稳定判据的理论基础上,对降阶模型进行适用性验证。最后在此基础上,将此理论模型应用于DFIG风机建模中,提出DFIG的降阶建模方法。在系统建模中,针对暂态稳定问题中DFIG中的低电压穿越行为,对DFIG的继电保护动作进行了准确建模,使得降阶模型可以良好模拟发电机脱网这一暂态失稳行为。搭建同步机与DFIG风机模型的联合系统,通过对失稳发生的时间段对不同的失稳模式进行了精细地分类,基于降阶模型分析了DFIG风机电源引入后对电网电压失稳造成的影响。本文提出的降阶方法可以应用于DFIG风机建模中,并且两类降阶模型在一定程度上满足仿真精度和仿真效率的平衡。

关键词：奇异摄动理论电力电子接口降阶模型暂态稳定

基于奇异摄动理论的带机械臂旋翼无人机飞行稳定性研究

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基于奇异摄动理论的带机械臂旋翼无人机飞行稳定性研究

作者：张豪南京信息工程大学

学位级别：硕士

对旋翼无人机搭载机械臂实现目标物抓取的研究可分为两部分:一是飞抵目标物的飞行过程稳定性研究,二是通过视觉实现目标物定位研究,本论文主要研究内容为飞行过程中的动态稳定性。带臂旋翼无人机具有耦合性程度高、非线性强等特征,飞行... 详细信息

对旋翼无人机搭载机械臂实现目标物抓取的研究可分为两部分:一是飞抵目标物的飞行过程稳定性研究,二是通过视觉实现目标物定位研究,本论文主要研究内容为飞行过程中的动态稳定性。带臂旋翼无人机具有耦合性程度高、非线性强等特征,飞行系统在飞行过程中存在一定的内外部扰动,奇异摄动理论的本质是根据双时间尺度将系统有关变量分解成快慢不同的双子系统,减少系统间的耦合性。因此为了研究带臂旋翼无人机飞行过程的稳定性,本文基于奇异摄动理论对飞行过程的姿态开展研究,主要研究内容如下:首先,根据欧拉——拉格朗日势能与动能理论建立系统动力学模型,依据理想飞行状态进行模型化简,并将简化模型进行内外环分解,分别为内环姿态控制与外环位置控制。在内外环分解基础上,针对外环动力学模型耦合性强的特点,结合外环动力学模型特点及双时间尺度特性,利用奇异摄动理论对外环模型进行快慢子系统分解,进一步减少系统耦合,并对快慢子系统分别设计控制器。其次,对分解的内外环设计PID(Proportion Integration Differentiation)控制器,分析不同变量之间的相互影响。对外环分解的快慢子系统设计非奇异终端滑模控制器,并引入干扰观测器对系统的内外部干扰进行抵消,采用突发扰动与连续扰动信号进行仿真对比,同时与采用PID控制的双环系统进行对比,突出本文所提控制算法的有效性。最后,搭载带臂旋翼无人机飞行系统仿真与实验平台,在仿真环境与实际环境中对飞行数据进行分析,验证本文所提算法的控制效果与实际可行性。

关键词：带臂旋翼无人机非奇异终端滑模控制干扰观测器奇异摄动理论

奇异摄动理论导数展开法在常微分方程中的应用

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大学数学 1987年第4期 31-33+10页

作者：许玉兴安徽师大数学系

在“高等数学”教学中会遇到一类非线性微分方程,例如黎卡堤(Riccati)方程和单摆振动方程等。这类方程一直是数学工作者和力学工作者研究的重要课题。奇异摄动理论导数展开法是研究非线性微分方程的重要工具。

关键词：代入非线性微分方程非线性方程奇异摄动理论等于零常数数学常微分方程

基于奇异摄动理论的运载火箭弹性抑制姿态控制策略研究

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基于奇异摄动理论的运载火箭弹性抑制姿态控制策略研究

作者：汪诚华中科技大学

学位级别：硕士

为了提高运载火箭的运载能力,运载火箭的设计逐渐往轻质化、大型化发展,导致弹性振动对运载火箭飞行性能的影响越来越大,不可忽视。而弹性振动方程的引入又导致火箭控制模型更加复杂,控制器设计难度更高。考虑到弹性模态和刚体姿态在时... 详细信息

为了提高运载火箭的运载能力,运载火箭的设计逐渐往轻质化、大型化发展,导致弹性振动对运载火箭飞行性能的影响越来越大,不可忽视。而弹性振动方程的引入又导致火箭控制模型更加复杂,控制器设计难度更高。考虑到弹性模态和刚体姿态在时间尺度上一般存在较大差异,论文将利用奇异摄动理论能够有效处理双时间尺度系统的能力,开展运载火箭弹性抑制和姿态控制研究。首先,论文开展了弹性振动作用下的动力学分析,建立了运载火箭包含弹性振动的动力学模型,并基于小扰动假设建立小偏差线性化模型。接着,利用弹性模态和刚体姿态在时间尺度上的差异,对包含弹性振动的动力学模型进行了奇异摄动快慢子系统分解,为后续控制设计提供模型支撑。现有的弹性抑制方法通常通过频域滤波或设计鲁棒控制器实现,缺乏弹性模态的动力学分析,无法从机理层面保证其稳定收敛。针对这一问题,本文基于分解后的快慢子系统,首先讨论了姿态镇定问题,分别针对刚体姿态和弹性模态子系统设计了线性二次型最优调节器,利用复合控制建立完整系统的姿态调节控制器,理论分析证明所设计的控制器是原系统控制问题的一个近似最优方案。然后讨论了姿态跟踪问题,给出了快慢子系统线性二次型最优跟踪控制器的设计方案,利用复合控制得到最终的跟踪控制律。仿真结果表明该方案相比传统陷波器具有更好的弹性抑制和姿态控制性能。另一方面,实际飞行过程中,运载火箭不可避免地会受到各种干扰,而且干扰的相关先验信息往往无法提前获知。已有的控制方案大多假设干扰范数有界,相关先验信息已知,因此对干扰的抑制具有一定的局限性。为了摆脱对干扰先验信息的依赖,本文在奇异摄动系统的框架下提出了基于等效输入干扰的自适应滑模控制策略。该策略利用控制对象的输入输出信息估计干扰,无需使用关于干扰的相关先验信息。仿真结果表明该控制策略在不同类型的干扰下均能取得良好的姿态控制性能。

关键词：运载火箭弹性振动奇异摄动理论自适应控制 LQR控制