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12结点三维等参奇异单元的构造和应用

计算力学学报 2009年第2期26卷 282-286页

作者：林广平梅甫良嘉兴学院建筑工程学院嘉兴314001

通过改变三维8结点六面体等参单元的结点位置、结点数目和形函数,构造了一种12结点三维等参奇异单元,该单元的应力场具有1/r奇异性,可以模拟裂缝前沿的奇异应力场;该单元的位移模式在其中两个坐标方向是线性变化的,因此,该单元与线性单... 详细信息

通过改变三维8结点六面体等参单元的结点位置、结点数目和形函数,构造了一种12结点三维等参奇异单元,该单元的应力场具有1/r奇异性,可以模拟裂缝前沿的奇异应力场;该单元的位移模式在其中两个坐标方向是线性变化的,因此,该单元与线性单元连接时不需要过渡单元,仍能保证交界面位移协调,克服了20结点三维等参奇异单元不能与线性单元协调连接的缺陷;文章最后将该奇异单元布置在裂缝前沿,应用有限元法计算了三点弯曲梁预制裂缝前沿的应力强度因子,该结果与规范公式计算值基本一致。

关键词：应力强度因子形函数等参单元奇异单元三点弯曲梁

含界面裂纹Reissner板弯曲问题分析的奇异单元

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计算力学学报 2017年第5期34卷 608-614页

作者：张兆军王珊姚伟岸大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024 北京航天微系统研究所北京100094

首先,采用特征函数渐近展开法,推导了Reissner板弯曲界面裂纹尖端附近位移场渐近展开的前两阶显式表达式,并利用所获得的位移场渐近表达式构造了一种可用于Reissner板弯曲界面裂纹分析的奇异单元。然后,将该奇异单元与外部的常规有限单... 详细信息

首先,采用特征函数渐近展开法,推导了Reissner板弯曲界面裂纹尖端附近位移场渐近展开的前两阶显式表达式,并利用所获得的位移场渐近表达式构造了一种可用于Reissner板弯曲界面裂纹分析的奇异单元。然后,将该奇异单元与外部的常规有限单元相结合,开展了含界面裂纹Reissner板弯曲断裂问题的数值分析。奇异单元可以较好地描述裂纹尖端附近的内力场与位移场,其优势是它与常规单元进行连接时不需要使用过渡单元,并且可以直接给出应力强度因子等断裂参数的高精度数值结果。最后,通过两个数值算例验证了本文方法的有效性。

关键词：界面裂纹 Reissner板奇异单元应力强度因子

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三维应力奇异单元自动生成的通用算法

北京交通大学学报 2009年第1期33卷 62-65页

作者：赵怀瑞李强张向前宋占勋北京交通大学结构强度检测国家级认证中心轨道车辆结构可靠性与运用检测技术教育部工程研究中心北京100044 河南商电铝业集团商丘476000

用1/4奇异单元模拟裂纹尖端奇异性已经成为断裂力学数值计算的重要手段.目前三维奇异单元主要是靠人工手动生成奇异节点,然后再生成单元,这种方法工作量大、效率低,尤其是对复杂结构或裂纹形状更是难以实现.这里研究了各种形状三维奇异... 详细信息

用1/4奇异单元模拟裂纹尖端奇异性已经成为断裂力学数值计算的重要手段.目前三维奇异单元主要是靠人工手动生成奇异节点,然后再生成单元,这种方法工作量大、效率低,尤其是对复杂结构或裂纹形状更是难以实现.这里研究了各种形状三维奇异单元自动化生成的通用算法,并编制了计算程序,最后通过算例验证了算法的正确性.

关键词：算法奇异单元自动化生成应力强度因子断裂力学

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双材料斜裂纹问题分析的解析奇异单元

双材料斜裂纹问题分析的解析奇异单元

作者：慎秋爽大连理工大学

学位级别：硕士

基于辛求解体系,本文在极坐标系下推导给出了裂纹尖端处于双材料界面上的平面斜裂纹问题所对应的辛本征超越方程和对应的辛本征函数向量,并利用辛本征函数向量构造了一个位移模式的解析奇异单元。将该奇异单元与外部的常规有限单元进行... 详细信息

基于辛求解体系,本文在极坐标系下推导给出了裂纹尖端处于双材料界面上的平面斜裂纹问题所对应的辛本征超越方程和对应的辛本征函数向量,并利用辛本征函数向量构造了一个位移模式的解析奇异单元。将该奇异单元与外部的常规有限单元进行连接,就可以对裂纹尖端处于双材料界面上的平面斜裂纹问题进行数值分析。由于解析奇异单元充分包含了相应弹性力学边值问题的解析信息,因此具有任意高阶精度,可以很准确的描述裂纹尖端区域的位移场和应力场,并给出应力强度因子等断裂参数的高精度数值结果。最后,本文给出了几个数值算例,数值结果表明所构建的奇异单元不仅能有效地提高问题求解的精度,而且具有非常好的数值稳定性。奇异单元的大小在相当大的范围内都是有效的,同时裂纹尖端不需要采用稠密的网格。此外,由于其是位移型单元,因此它不需要过渡单元,可以直接与常规单元进行连接,具有较强的通用性以及兼容性,从而可以方便地集成到大多数现有的有限元程序中,这对于实际工程结构分析具有非常重要的应用价值。

关键词：材料交界面辛本征解斜裂纹奇异单元应力强度因子

在裂纹尖端引入位移协调奇异单元的有限单元法

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力学季刊 1983年第3期 79-99页

作者：李尧臣王自强

本文提出了一种新的奇异单元,它是一个中心设在裂纹尖端的正多边形,划分成围绕着缝端的若干个三角形。在三角形中,取位移模式为线性位移和含有应力强度因子的奇异项位移两部分之和。在奇异单元的周向边界上,奇异项位移为零,因此位移的... 详细信息

本文提出了一种新的奇异单元,它是一个中心设在裂纹尖端的正多边形,划分成围绕着缝端的若干个三角形。在三角形中,取位移模式为线性位移和含有应力强度因子的奇异项位移两部分之和。在奇异单元的周向边界上,奇异项位移为零,因此位移的连续性得到保证。而且奇异单元刚度矩阵中的各元素可以用较简单的分析式表出。本文给出了这种方法的分析和推导过程,并用此法计算了简单拉伸、三点弯曲和剪切情况下的应力强度因子。计算结果表明这是一种有效的方法。

关键词：裂纹尖端奇异项奇异单元应力强度因子力学因子有限单元法

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在裂纹尖端引入奇异单元的偶应力有限元法

计算机辅助工程 2016年第3期25卷 13-18页

作者：周晓敏温庆阳江西理工大学建筑与测绘工程学院江西赣州361000

针对在微观状态下结构力学行为会受尺度效应影响的问题,在偶应力理论中考虑微观结构的旋转梯度可以较好解释结构的尺度效应.建立基于一般偶应力理论的有限元法的基本方程,并在裂纹尖端引入奇异单元,计算受单向拉伸的中心斜裂纹板裂纹尖... 详细信息

针对在微观状态下结构力学行为会受尺度效应影响的问题,在偶应力理论中考虑微观结构的旋转梯度可以较好解释结构的尺度效应.建立基于一般偶应力理论的有限元法的基本方程,并在裂纹尖端引入奇异单元,计算受单向拉伸的中心斜裂纹板裂纹尖端场的应力强度因子(Stress Intensity Factor,SIF),分析特征长度变化对SIF的影响,对比偶应力理论下的结果与经典理论下的结果.结果表明:在裂纹尖端引入奇异单元可以提高计算精度和稳定性;偶应力使得裂纹尖端SIF比经典理论下的值小,并且SIF随着特征长度增大而减小.

关键词：微观结构偶应力旋转梯度奇异单元应力强度因子有限元法尺度效应

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奇异性弹性场分析的新型超级奇异单元法综述

华东交通大学学报 2021年第4期38卷 81-98,126页

作者：王从曼平学成王醒醒陈梦成天津科技大学机械工程学院天津300222 天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室天津300222 华东交通大学土木建筑学院江西南昌330013

随着城市轨道交通高质量、高效率的发展要求,工程和机械设备的疲劳强度问题越来越受到重视。机械结构破坏起源于各种形式的缺陷,如裂纹、夹杂、孔洞等,而奇异性应力是材料缺陷处裂纹萌生的重要原因。新型超级奇异单元是基于奇异性位移... 详细信息

随着城市轨道交通高质量、高效率的发展要求,工程和机械设备的疲劳强度问题越来越受到重视。机械结构破坏起源于各种形式的缺陷,如裂纹、夹杂、孔洞等,而奇异性应力是材料缺陷处裂纹萌生的重要原因。新型超级奇异单元是基于奇异性位移场、应力场的数值特征解和Hellinger-Reissner变分原理构造的包含缺陷角部的特殊单元,其能够用于分析多种缺陷角部邻域奇异性弹性场。与其它奇异单元相比,新型超级奇异单元通用性强,无需任何过渡单元即可与常规单元连接,可以应用于任意楔形角和任意材料组合的奇异性应力场分析。文章主要综述了新型超级奇异单元在二维或三维中的裂纹尖端、夹杂角尖端、V型缺口角尖端、孔洞角尖端、多相材料界面角尖端的应用情况,对于如何使用该单元分析奇异性应力场具有一定的指导意义。

关键词：奇异单元疲劳与断裂有限元奇异性应力场