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兰州大学学报（自然科学版） 2014年第4期50卷 541-545页

作者：刘信生刘元元姚兵缑艳西北师范大学数学与统计学院兰州730070

在复杂网络研究中,(k,m)-龙图和一致(k,m)-龙图被用来作为复杂网络的模型.主要研究了这类龙图的(k,d)-奇优美标号,并且定义的证明方法很容易转化为算法.

关键词：龙图奇优美标号 (k,d)-奇优美标号

伪完全二分图PK_(n,n)奇优美标号的计算机实现

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数学的实践与认识 2016年第8期46卷 193-198页

作者：陈璟祁丽娟王蓓蓓刘信生西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070 兰州工业学院基础科学部甘肃兰州730050

给出了伪完全二分图PK_(n,n)的定义及性质,提出了该类图的奇优美标号算法,证明了算法的正确性及时间复杂度,从而证明了伪完全二分图的奇优美性.并给出了伪完全二分图PK_(n,n),当n=3,4,5的一种标号方法.

关键词：伪完全二分图奇优美标号算法

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具有公共边的双圈图的奇优美标号及其算法

合肥工业大学学报（自然科学版） 2012年第6期35卷 857-859页

作者：刘家保王林陆一南安徽新华学院公共课教学部安徽合肥230088

文章对于有1条公共边的一类双圈图的奇优美标号进行了研究,运用算法分析的思想设计了奇优美标号算法,得出了其奇优美标号,并证明了这类双圈图是奇优美图等结论。

关键词：奇优美标号奇优美图双圈图类

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关于P_(r,(2s-1))的奇优美标号

数学的实践与认识 2011年第16期41卷 255-258页

作者：李武装严谦泰安阳师范学院公共计算机教学部河南安阳455002 安阳师范学院数学与统计学院河南安阳455002

对于简单图G=〈V,E〉,如果存在一个映射f:V(G)→{0,1,2,…,2 |E|-1}满足1)对任意的u,v∈V,若u≠v,则(u)≠f(v);2)max{f(v)|v∈V}=2|E|-1;3)对任意的e_1,e_2∈E,若e_1≠e_2,则g(e_1)≠g(e_2),此处g(e)=|f(u)+f(v)|,e=uv;4){g(e)|e∈E}={1,3,5,…,2|E|-1},则称G是奇优美图,f称为G的奇优美标号.Gnanajoethi提出了一个猜想:每棵树都是奇优美的.证明了图P_(r,(2s-1)是奇优美图.

关键词：奇优美图奇优美标号图Pr,(2s-1)

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双圈图G(n,m)的奇优美标号及其算法

合肥工业大学学报（自然科学版） 2012年第5期35卷 708-710页

作者：刘家保王林陆一南安徽新华学院公共课教学部安徽合肥230088

文章对于一条路连接2个单圈图生成的一类新的双圈图进行了研究,运用算法分析与设计的思想设计了奇优美标号算法,得出奇优美标号,并给出了此类双圈图是奇优美图等结论。

关键词：奇优美标号奇优美图双圈图类

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一类蛇形图的奇优美标号的研究

一类蛇形图的奇优美标号的研究

作者：韩若源哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

图论中非常有趣的研究课题之一是图的标号问题,它起始于G-Ringel在1963年提出的猜想。图的标号研究有很多种,其中优美图的研究一直是很热门的。本文主要研究的是它衍生出来的奇优美标号。Gnanajothi定义了有q条边的图G的奇优美性,建立... 详细信息

图论中非常有趣的研究课题之一是图的标号问题,它起始于G-Ringel在1963年提出的猜想。图的标号研究有很多种,其中优美图的研究一直是很热门的。本文主要研究的是它衍生出来的奇优美标号。Gnanajothi定义了有q条边的图G的奇优美性,建立一个从顶点集V(G)到数集{0,1,2,...,2q-1}的映射f,将边xy标记为|f(x)-f(y)|,若边的标号集是{1,3,5...,2q-1},则称图G具有奇优美性。她通过列举每个α-标号图都有奇优美性、每个含有奇圈的图都没有奇优美性,证明了奇优美图的阶介于α-标号图的阶和bipartite的阶之间。目前为止,国内外已取得了不少关于蛇形图的研究成果。本文定义了一种新的蛇图,即nCm1,m2,…,mn。-蛇图,研究了它的奇优美性。论文分别讨论了当mi≡ 0(mod 4),mi≡2(mod8),mi≡6(mod8),mi≠6(这里i为偶数)时nCm1,m2,…mn-蛇图是奇优美的,并给出了相应的证明,最后得到结论。

关键词：蛇形图标号图奇优美标号

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树的奇优美标号问题研究

树的奇优美标号问题研究

作者：刘施樑华东师范大学

学位级别：硕士

本文主要考虑树的奇优美标号问题：T是一棵树,且|E(T)|=q,如果存在一个单射f：V(G)→{0,1,2,…,2q-1},且使得f诱导的边标号函数ef：E(G)→{1,3,5,…,2q-1}是一个一一映射,其中ef满足ef(uv)=|f(u)-f(v)|,则称f是G的一个奇优美标号,或称图... 详细信息

本文主要考虑树的奇优美标号问题：T是一棵树,且|E(T)|=q,如果存在一个单射f：V(G)→{0,1,2,…,2q-1},且使得f诱导的边标号函数ef：E(G)→{1,3,5,…,2q-1}是一个一一映射,其中ef满足ef(uv)=|f(u)-f(v)|,则称f是G的一个奇优美标号,或称图G是奇优美的.第一章中,我们对本文涉及的一些基本概念和记号作了说明,然后阐述了奇优美标号概念的产生背景及研究进展和现状.第二章中,我们首先给出了二分奇优美树和二分优美树的等价关系,然后研究了树的奇优美标号的一些性质,并根据性质给出了构造奇优美树的若干方法.第三章中,我们利用第二章中提及的构造方法给出了三类特殊树的奇优美性证明,所得结论推广了若干前人文章中的研究成果.([程辉,刘文娟,姚兵.A(i)系列对虾树的优美性,河北师范大学学报(自然科学版).2011,2,35-36]、[P. Eldergill. Decomposition of the complete graph with an even number of vertices, M. Sc. Thesis. Mcmaster University,1997]、[高振滨.关于香蕉树的奇优美标号,哈尔滨商业大学学报(自然科学版).2005,6,21-26])

关键词：奇优美标号二分(奇)优美标号彩虹对虾树蜘蛛树香蕉树

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星与圈结合图奇优美标号的研究

星与圈结合图奇优美标号的研究

作者：张雪哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

自从上世纪60年代***将图的标号问题引入以来,有关图的标号理论就吸引了许多学者的注意。随后标号图的一些结论就在编码理论、数据基础、信息科学技术、经济学等领域得到了应用。人们逐渐完善了图的标号理论并开始转向研究一些新的标号... 详细信息

自从上世纪60年代***将图的标号问题引入以来,有关图的标号理论就吸引了许多学者的注意。随后标号图的一些结论就在编码理论、数据基础、信息科学技术、经济学等领域得到了应用。人们逐渐完善了图的标号理论并开始转向研究一些新的标号图与标号方法。短短的数十载时间,标号图经历了从无到有的迅速发展,关于标号图的文章已经有数千余篇了,其中优美标号、和谐标号、友好标号的研究较多。1991年Gnanajoth定义了奇优美标号,同时证明了许多图是奇优美图,后来人们将更多关注点放在了通过基本图形结合而来的图形上。结合图指的是将一些基本的图类通过笛卡尔积,有交并或无交并,一个点连接或一条边重合等方式组合成的一类新图,组合方式层出不穷。之前人们已经研究过了两个同类或是不同类图的并图,本文通过结合之前星图与圈图的标号特点来研究星与圈并图的奇优美标号。具体研究分为:1.一个星与一个圈的奇优美标号;2.多个星与一个圈的奇优美标号;3.一个星与多个圈的奇优美标号;4.多个星与多个圈的奇优美标号。通过总结其特点与标号规律构造出相应的奇优美标号,并给出了相应的证明及例子来说明标号的准确性。本文最后一部分介绍了一种新的星、圈结合图,通过总结其粘结特点找出符合其客观规律的一种奇优美标号方法,并给出了相应的证明及例子来说明标号的准确性。

关键词：标号图奇优美标号圈星结合图

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含有两条平行弦的圈的奇优美标号的研究

含有两条平行弦的圈的奇优美标号的研究

作者：任红楠哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

图论是离散数学的一个重要分支,本文主要的研究内容是图的标号问题。自***提出了著名的优美树猜想后,人们开始广泛关注并研究图的标号问题。随后,标号图的一些结论就在物理,化学,地理,天文等领域得到了应用,尤其在计算机领域应用广泛。... 详细信息

图论是离散数学的一个重要分支,本文主要的研究内容是图的标号问题。自***提出了著名的优美树猜想后,人们开始广泛关注并研究图的标号问题。随后,标号图的一些结论就在物理,化学,地理,天文等领域得到了应用,尤其在计算机领域应用广泛。近几十年,图的标号经历了从无到有的快速发展,人们逐渐完善了图的标号理论并开始转向研究一些新的标号图与标号方法。关于标号图的文章数量与日俱增,其中热门的研究当属优美标号、和谐标号、友好标号。Gnanajoth定义了奇优美标号,并证明了许多奇优美图。之前学者已经研究过了圈图和龙图的奇优美性,本文结合了之前圈图的标号特点,通过构造合理标号的方法证明圈图的奇优美性,在此基础上研究含有两条平行弦的圈图的奇优美性,具体研究以下奇优美图的标号:1.弦相邻圈对称的圈图的奇优美标号;2.弦相邻圈不对称的圈图的奇优美标号;3.弦不相邻圈对称的圈图的奇优美标号;4.弦不相邻圈不对称的圈图的奇优美标号。通过研究其特点与标号规律,能够解决含有两条平行弦的奇优美标号的一般理论问题,能通过简单图的奇优美标号找出更普遍的规律,构造出相应的奇优美标号,并给出了相应的证明及例子来说明标号的准确性。

关键词：标号图优美图奇优美标号圈平行弦

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图P_n^3的奇优美标号算法

数学理论与应用 2013年第4期33卷 29-34页

作者：林育青钟发胜童细心张玲瑛广东省汕头职业技术学院自然科学系汕头515041

本文讨论了图Pn3的奇优美性,给出了图Pn3奇优美标号算法.

关键词：奇优美标号奇优美图 P^3n