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应用数学学报 1996年第1期19卷 65-72页

作者：刘瑞珍河北师范学院数学系

设（Ｔ，μ）是有限测度空间，（Ｘ，‖·‖是Ｂａｎａｃｈ空间，Ｌｐ（Ｔ，Ｘ）（１≤ｐ＜∞）表示定义在Ｔ上取值于Ｘ的ｐ幂Ｂｏｃｈｎｅｒ可积函数空间．本文主要证明了Ｌｐ（Ｔ，Ｘ）中的一般子集Ｇ和Ｌｐ（Ｔ，Ｙ）型子集为太阳集... 详细信息

设（Ｔ，μ）是有限测度空间，（Ｘ，‖·‖是Ｂａｎａｃｈ空间，Ｌｐ（Ｔ，Ｘ）（１≤ｐ＜∞）表示定义在Ｔ上取值于Ｘ的ｐ幂Ｂｏｃｈｎｅｒ可积函数空间．本文主要证明了Ｌｐ（Ｔ，Ｘ）中的一般子集Ｇ和Ｌｐ（Ｔ，Ｙ）型子集为太阳集的特征定理；对实Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｘ，得到了子集Ｌｐ（Ｔ，Ｙ）为Ｌｐ（Ｔ，Ｘ）的半Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ太阳集的特征，同时给出了子集Ｌｐ（Ｎ，Ｙ）是Ｌｐ（Ｎ，Ｘ）的强Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ子空间的条件。

关键词：抽象空间太阳集强唯一性逼近

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Orlicz空间中的太阳集

Orlicz空间中的太阳集

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作者：刘莹哈尔滨理工大学

学位级别：硕士

非线性逼近问题的最初的研究可以追溯到十八世纪末的数学家***.他提出并讨论了有理函数的一致逼近问题,但在问题的处理方法上,仍趋同于多项式逼近。真正在本质上不同于线性逼近的非线性逼近问题的研究,几乎到上个世纪60年代才有所突破... 详细信息

非线性逼近问题的最初的研究可以追溯到十八世纪末的数学家***.他提出并讨论了有理函数的一致逼近问题,但在问题的处理方法上,仍趋同于多项式逼近。真正在本质上不同于线性逼近的非线性逼近问题的研究,几乎到上个世纪60年代才有所突破。逼近论的研究由来已久,它的发展方式遵循着“由具体到一般”的认识规律。而本文将对“由一般到具体”的问题有所讨论。本文主要对Orlicz空间内的太阳集及其逼近性质进行讨论,给出它们简明判据及其间的内在联系。进而,整个空间的几何性质作为简单的推论一并给出。全文共分三章,主要工作总结如下:第一章绪论:回顾了Orlicz空间理论六十多年的发展历程和前人的主要研究成果,评价和总结了前人的主要研究成果,并展示了本文所讨论内容的背景和意义。第二章Orlicz序列空间中的太阳集:研究了Orlicz序列空间中的太阳集,给出了几个关于赋Orlicz范数在Orlicz序列空间中一个集合是太阳集的充分必要条件的定理。这种讨论在一般的Banach空间已得到验证,并且已经给出了赋Luxemburg范数在Orlicz序列空间中的集合是太阳集的充分必要条件。本章在此基础上做了进一步的探讨。第三章Orlicz函数空间内太阳集的逼近性质:在已有的LP (T ,X)中的一般子集G和LP (T ,Y)(Y ? X)型子集为太阳集的特征定理的讨论结果之上,本章主要证明L M的子集为太阳集的特征定理。Banach空间中的结果得以扩充,类似结果也可用于其它空间。

关键词： Orlicz序列空间太阳集 chebyshev太阳集

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太阳集上的最佳同时逼近的特征

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石家庄铁道学院学报 2004年第2期17卷 81-84页

作者：彭继琴河北科技大学理学院河北石家庄050054

讨论了太阳集上最佳同时逼近的特征。利用Kolmogorov条件和单侧Gateaux导数给出太阳集上最佳l1-同时逼近的两个特征定理,且进一步得出G是太阳集等价于g0是G对x1,x2的最佳l1-同时逼近 g0和x1,x2关于G满足Kolmogorov条件。

关键词：太阳集最佳l_^1同时逼近 Kolmogorov条件

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线性拓扑空间中太阳集的若干逼近性质

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数学进展 1986年第4期 413-418页

作者：潘文熙暨南大学

1958年Efimov-steckin引入“太阳集”（sun）概念.Brosowski、Amir-Deutsch,Brosowski-Deutsch广泛研究了它的性质.太阳集是凸集的弱化.在赋范空间中的逼近理论有重要作用.因为在逼近问题上,这种集合往往可以取代凸集的作用.这个词的意... 详细信息

1958年Efimov-steckin引入“太阳集”（sun）概念.Brosowski、Amir-Deutsch,Brosowski-Deutsch广泛研究了它的性质.太阳集是凸集的弱化.在赋范空间中的逼近理论有重要作用.因为在逼近问题上,这种集合往往可以取代凸集的作用.这个词的意思是:所谓G是个太阳集,乃是对于G以外任一元素x G.若g0∈G是对x的一切G中元的一个佳逼元（如果存在）,则对于从g0引通过x的射线的一切元素说,g0也是其一个佳逼元.在赋范空间中,这里所研究佳逼性,就是范数||g-x||当g遍历G而到达最小值的意思.现在扩充概念到线性拓扑空间X中.设给定了一个实值泛函数φ（x）,规定为绝齐性、次加性的.即