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南京大学学报（自然科学版） 2002年第4期38卷 462-470页

作者：万晓生黄天衣南京大学天文学系南京210093

辛方法是目前研究太阳系天体轨道长期演化的最佳数值方法 .它能保持哈密顿系统的主要性质而不会引入人为的耗散 ,因而可以用大步长进行长时期的数值积分 .国际文献中用于太阳系动力学定性研究的辛方法主要是Wisdom和Holman的SYA方法 ,它... 详细信息

辛方法是目前研究太阳系天体轨道长期演化的最佳数值方法 .它能保持哈密顿系统的主要性质而不会引入人为的耗散 ,因而可以用大步长进行长时期的数值积分 .国际文献中用于太阳系动力学定性研究的辛方法主要是Wisdom和Holman的SYA方法 ,它是SYP方法的一种近似 .它们都采用雅可比坐标系 .在质心坐标系中建立的辛方法有传统的将动能和势能分离的SYS方法 .提出一种在质心坐标系中构造的类辛方法SYQ ,并对这 4种方法进行了较为详尽的效率分析和误差比较 ,结论是SYA和SYQ是比较好的方法。

关键词：类辛方法太阳系动力学数值方法辛方法 SYA方法 SYQ方法天体轨道质心坐标系

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柯伊伯带结构形成动力学

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天文学进展 2009年第2期27卷 99-115页

作者：黎健周礼勇孙义燧南京大学天文学系南京210093

柯伊伯带是指位于海王星轨道外的小天体构成的盘状区域。一般认为柯伊伯带小天体是早期太阳系物质凝聚成各大行星后的残留物,因此这些小天体能够为研究外太阳系的形成与演化提供很多重要的线索。该文首先介绍了柯伊伯带的发现历史及它... 详细信息

柯伊伯带是指位于海王星轨道外的小天体构成的盘状区域。一般认为柯伊伯带小天体是早期太阳系物质凝聚成各大行星后的残留物,因此这些小天体能够为研究外太阳系的形成与演化提供很多重要的线索。该文首先介绍了柯伊伯带的发现历史及它的主要观测特征,然后回顾了近年来提出的形成这些特征的机制,最后讨论了柯伊伯带中有待解释的主要问题。

关键词：小行星柯伊伯带太阳系动力学太阳系形成数值模拟

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海王星特洛伊小行星动力学研究

海王星特洛伊小行星动力学研究

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作者：管璞南京大学

学位级别：硕士

海王星特洛伊天体(Neptune Trojan,下文简称NT)是新发现的除主带小行星、木星特洛伊天体以及柯伊伯带之外的第四个小行星聚集区。从2003年报告的第一例至今共有8个被确认,引起了广泛的关注。对其进行的研究包含了诸如颜色,大小的分布,... 详细信息

海王星特洛伊天体(Neptune Trojan,下文简称NT)是新发现的除主带小行星、木星特洛伊天体以及柯伊伯带之外的第四个小行星聚集区。从2003年报告的第一例至今共有8个被确认,引起了广泛的关注。对其进行的研究包含了诸如颜色,大小的分布,轨道稳定性,起源等等方面。其中关于其高倾角轨道与低倾角轨道接近4：1的高比例问题一直没有得到很好的解释。目前普遍认为高倾角轨道的形成不是行星构型相对固定后的动力学演化的结果,而是在行星形成初期的迁移过程中俘获所致。这一机制认为迁移过程中海王星的1：1共振俘获了星子盘上的星子,由于迁移过程导致的混沌,该区域允许处于激发轨道的小行星自由出入,在迁移过程逐渐平息的过程中,一些暂时位于1：1共振区域中的小行星被冷冻在当时的轨道上从而形成了现在所观测到的高倾角NT。这里涉及到两个问题：1.被冷冻的小行星处于高倾角兼高偏心率的激发状态,动力学研究证明现在的构型下偏心率大于0.1的那部分小行星将很难存活至今,他们的轨道寿命很短;2.即使这样的机制能俘获一部分高倾角的小行星,其数量也远远不够解释如此高比例的高倾角天体。本文的第二章针对上述问题提出了一个新的思路。根据之前的研究结果,海王星1：1共振区域被一些次级共振,以及包括Lidov-Kozai共振,长期共振等等动力学机制所刻画,尤其是天王星与海王星的近2：1共振对海王星特洛伊小天体的动力学性质有着很强的影响。在这些机制的影响下,NT可能在轨道根数空间发生缓慢的漂移扩散。另一方面,从行星迁移末期至今,海王星和天王星的相对位置可能由于残余星子盘的作用,以及一些随机效应(如天王星的自转轴方向所暗示的碰撞过程)等等发生过细微的变化,这一变化会影响到天王星与海王星的近2：1共振的强度和频率。我们通过数值模拟的手段,探索了近2：1共振强度和频率的微小改变对整个1：1共振区域的动力学性质的影响,并检查了小行星在相应的位形下轨道扩散的速度以及强度的不同。结果显示随近2：1共振的增强,NT的稳定区域减小,在2：1共振精确发生时,NT将在短时间内被清空。轨道扩散确实在不同的近2：1频率下普遍存在,但当近2：1共振较强时,小行星的不稳定性增大,在稳定区域内的扩散被抑制;而当近2：1共振较弱时,可以有相当数量的小行星有轨道扩散现象。尤其是当近2：1共振弱到可以允许马蹄形轨道的存在时,在1：1共振内轨道倾角的激发数量和倾角增幅都远大于其他情形。同时我们还简单探讨了马蹄形轨道在海王星的迁移过程中被俘获为蝌蚪形轨道的可能,使得这一图像成为海王星高倾角轨道起源的一种解释。在本文的第三章里,我们详细讨论了最新的两例NT：2008LC18以及2004KV18—也是仅有的两个位于L5点附近的NT。通过在其3倍标称误差范围内的产生的1000例克隆试验体轨道性质的统计分析,我们发现：·2004KV18是一个暂时的NT,它进入NT轨道不超过2×105年,也不太可能继续停留在NT区域超过1.65×105年。它的轨道性质不能反应海王星特洛伊这一天体群的轨道特性。其归宿将可能是TNO天体。·2008LC18更像是一个典型的NT。在可能的轨道中,稳定性与偏心率以及倾角关系不大,而与半长径以及平经度明显相关,未来更细致的观测应该会将其轨道确定在稳定区域以内。在该区域内的轨道稳定时间与太阳系年龄相当,轨道根数的时间演化也很规则。其倾角的规则演化,使我们认为其高倾角(27.5°)不是通过后天的轨道扩散获得的。那些逃离出特洛伊区域的轨道往往都经历了较大的倾角变化,这使我们倾向于认为它起源于俘获机制。在本文最后,总结了主要的结论之后,我们还对本文中没有完全解决的两点问题进行了一些讨论。一是类木行星的轨道迁移过程到底是导致小行星逃逸还是俘获这一矛盾。二是关于4：1的高低倾角比例,由于质量与倾角分布可能存在的相关性而导致选择效应,如果消除了这一选择效应高低倾角天体的量将不会如此之悬殊。这也是以后的工作值得尝试的方向。

关键词：海王星特洛伊天体数值模拟太阳系动力学

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