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Montgomery算法在大数模幂运算中的改进

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厦门大学学报（自然科学版） 2004年第B8期43卷 275-278页

作者：陈昭智郑建德厦门大学计算机科学系福建厦门361005

针对Montgomery算法中模乘模块的FIPS模式进行改进,将平方的简化算法与FIPS模式的算法相结合,在运用Montgomery算法计算模平方时降低了乘法运算次数,有效地提高了大数模幂运算的效率.

关键词： Montgomery算法大数模幂运算 FIPS模式模平方数据加密公开密钥密码体制

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大数模幂运算与椭圆曲线标量乘运算的实现及数据仿真

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通信技术 2019年第6期52卷 1482-1487页

作者：刘芳芳刘增芳芦殿军青海师范大学数学与统计学院

针对RSA密码体制及椭圆曲线密码体制中的运算问题,研究了大数模幂运算及椭圆曲线标量乘运算中的算法。我们将大数模幂运算及椭圆曲线标量乘运算分别对应到平方乘算法和倍数和差算法中,其中的幂指数用二进制表示,标量用带符号的二进制形... 详细信息

针对RSA密码体制及椭圆曲线密码体制中的运算问题,研究了大数模幂运算及椭圆曲线标量乘运算中的算法。我们将大数模幂运算及椭圆曲线标量乘运算分别对应到平方乘算法和倍数和差算法中,其中的幂指数用二进制表示,标量用带符号的二进制形式表示,简化了运算量,提高了运算的速度。对椭圆曲线标量乘运算,进一步利用NAF表示法使倍数和差算法的速度提高近11%。同时,我们给出了实现这两种算法的C语言程序,并且进行了数据仿真。

关键词：大数模幂运算平方乘算法椭圆曲线标量乘运算倍数和差算法

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嵌入式椭圆曲线加密算法性能的研究与改进

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北京工业大学学报 2010年第12期36卷 1722-1728页

作者：易小琳杨峰鲁鹏程北京工业大学计算机学院北京100124

为了解决应用于嵌入式系统的椭圆曲线加密算法存在的加密速度较慢、系统开销过大等问题,改善其算法性能,提高加密速度,减少系统开销,对实际研发的嵌入式密码器中应用的椭圆曲线加密算法做了深入分析,并在此基础上提出从大数模幂子算法... 详细信息

为了解决应用于嵌入式系统的椭圆曲线加密算法存在的加密速度较慢、系统开销过大等问题,改善其算法性能,提高加密速度,减少系统开销,对实际研发的嵌入式密码器中应用的椭圆曲线加密算法做了深入分析,并在此基础上提出从大数模幂子算法和模乘子算法2级改善整体算法性能的方案.实验结果证明算法的改进效果明显.

关键词：椭圆曲线加密算法 EU-KEY 大数模幂运算 BR算法大数模乘

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公钥密码中大素数快速生成方法研究与实现

公钥密码中大素数快速生成方法研究与实现

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作者：雷文电子科技大学

学位级别：硕士

在现代网络应用中,信息安全是一个核心问题。特别是在信息传输和交换、网络远程认证和电子签名等应用方面,对信息的保密性、安全性、完整性和真实性要求极为严格。目前保证这些信息安全特性的主要手段,是利用基于数论理论的公钥加密机... 详细信息

在现代网络应用中,信息安全是一个核心问题。特别是在信息传输和交换、网络远程认证和电子签名等应用方面,对信息的保密性、安全性、完整性和真实性要求极为严格。目前保证这些信息安全特性的主要手段,是利用基于数论理论的公钥加密机制和技术实现。而公钥加密机制算法绝大部分都是基于素数运算实现,如RSA算法,ElGamal算法等。在实际应用,为了保证加密的安全性和可靠性,算法运算都是建立在大素数的基础之上的,比如,RSA算法要求至少100位(10进制数)以上的素数。而随着计算机技术的发展,计算机计算能力越来越强,这些算法就会要求更长位数的素数来保证其加密可靠性。因此,如何快速的寻找到大素数,对加密效率和加密应用至关重要。本文在研究过程中,参考了大量国内外文献,对素数理论和素数计算等方面的研究现状进行了概括。文章主要对大素数的产生和素性判定等方面的内容进行了详细分析研究,重点对概率性测试算法进行了深入分析和对比。在研究已有大素数计算方法的基础上,结合自己研究工作环境,通过对Lehmann与Rabin-Miller实验对比分析,以及基于它们的改进方案实验结果对比分析,选择通过改进Rabin-Miller测试,以软件方式来实现大素数快速产生。算法基于对Rabin-Miller测试改进,利用C语言开发实现。本文用10000进制对大数进行表示,并在此表示基础上实现了大数的加、减、乘及大数快速求模运算。影响大素数的生成效率的主要环节是Rabin-Miller测试过程。算法先利用改进的小素数筛值法对大数进行预测试,以减少大素数生成中运算Rabin-Miller测试的次数,从而提高对合数的排除效率。对Rabin-Miller测试的改进,具体体现在:首先采用模块化的设计方法对其实现难度进行了分解;其次,对测试中证据随机数的产生进行了优化;最后,利用自己设计的试商相减法实现的大数求模运算以及自行改进的加法链生成算法实现了高次剩余运算。算法实验结果显示,改进算法能够有效提高大素数产生效率,分析结果也表明用改进算法产生的素数具有很高的可信度,算法具有较强的实际应用意义。

关键词：大素数产生 Rabin-Miller测试大数模幂运算小素数筛值

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