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超临界多型分支过程的自归一化大偏差

理论数学 2022年第11期12卷 1843-1850页

作者：肖宁洁王娟上海理工大学理学院上海

设{Z(t);t≥0}是一个超临界马尔可夫分支过程。本文研究了超临界多型分支过程在连续时间情况下的自归一化大偏差,这是我们对先前研究的离散时间下的自归一化大偏差进行扩展的结果,得到了连续时间内自标准化大偏差的极限是存在的,且是有... 详细信息

设{Z(t);t≥0}是一个超临界马尔可夫分支过程。本文研究了超临界多型分支过程在连续时间情况下的自归一化大偏差,这是我们对先前研究的离散时间下的自归一化大偏差进行扩展的结果,得到了连续时间内自标准化大偏差的极限是存在的,且是有限的和正的。

关键词： Markov分支过程多型自归一化大偏差

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Markov链大偏差与矩阵谱

中国科学：数学 2020年第1期50卷 31-46页

作者：陈金文清华大学数学科学系

本文研究可数状态Markov链的大偏差及相关问题,通过一种比较与控制的方法,探讨减弱对不可约性要求的可能性.这种途径还让我们从不同角度刻画了大偏差速率函数,得到它们与过程平稳分布之间的一些本质联系.特别地,本文证明有限状态链一定... 详细信息

本文研究可数状态Markov链的大偏差及相关问题,通过一种比较与控制的方法,探讨减弱对不可约性要求的可能性.这种途径还让我们从不同角度刻画了大偏差速率函数,得到它们与过程平稳分布之间的一些本质联系.特别地,本文证明有限状态链一定满足大偏差原理,其速率函数的(局部)极小值与链的转移矩阵的主特征值和特征向量密切相关.

关键词： Markov过程大偏差熵

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一类随机变量序列部分和的大偏差

应用数学 2007年第3期20卷 541-547页

作者：王学军胡舒合安徽大学数学与计算科学学院安徽合肥230039

设{xn，n≥1}是鞅差序列，Sn=∑i=1^n Xi，Xi∈L^p，i≥1，文章研究了混合序列和M-Z序列部分和Sn的大偏差，并得到了和鞅差序列类似的结果．

关键词：大偏差 ρ混合序列 φ混合序列 M-Z序列

基于R^d上核密度估计的对称检验的大偏差（英文）

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应用概率统计 2015年第3期31卷 238-246页

作者：徐明周周永正景德镇陶瓷学院信息工程学院景德镇333403

设f_n是基于一个核函数K和取值于R^d的独立同分布随机变量列的一个非参数核密度估计.本文推广了在He和Gao(2008)中相应大偏差的结果,即证明统计量sup x∈Rd|f_n(x)-f_n(-x)|的大偏差.

关键词：对称检验核密度估计大偏差

一类带有广义负上限相依索赔额的风险过程大偏差

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山东大学学报（理学版） 2013年第1期48卷 100-106,110页

作者：唐风琴白建明淮北师范大学数学科学学院安徽淮北235000 兰州大学管理学院甘肃兰州730000

构造了一类具有多类独立保单的风险模型。对每类保单,在索赔额为广义负上限相依(extended negativelyupper orthant dependent,ENUOD)且服从重尾分布的假设下,分别得到了该模型损失过程的部分和及随机和的大偏差结果。

关键词：大偏差风险过程 C族广义负上限相依

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大偏差理论在离散时间排队论中的应用

大偏差理论在离散时间排队论中的应用

作者：丁甘婷北京工业大学

学位级别：硕士

大偏差理论是概率论极限理论中极富成果的一个分支,它是关于稀有事件的理论,用于估计稀有事件的概率,在实际生活中应用广泛。近些年来,随着排队论的发展,大偏差成为研究排队论的一个重要方法。本文主要研究大偏差理论在离散时间排队论... 详细信息

大偏差理论是概率论极限理论中极富成果的一个分支,它是关于稀有事件的理论,用于估计稀有事件的概率,在实际生活中应用广泛。近些年来,随着排队论的发展,大偏差成为研究排队论的一个重要方法。本文主要研究大偏差理论在离散时间排队论中的应用,介绍了多源相关源头队列的大偏差性质和具有幂律尺度的多源相关源头队列的大偏差性质。第一章,绪论部分首先介绍了大偏差理论的发展概要,以及大偏差理论在各个领域包括排队论中的应用,然后阐述了大偏差理论在离散时间排队论中的研究现状,给出了本文的研究内容及结构安排。第二章首先给出了本文研究需要的一些定义、引理和定理,如大偏差原理的相关概念、Cramer定理、Gartner-Ellis定理等,并给出一些重要的引理、定理的证明,然后简要介绍了本文的模型,基于Lindley's递推式,给出了队列长度的表达式。第三章将多源且源头独立同分布的队列模型进行推广,研究多源相关源头队列模型,对模型满足的基本假设进行了介绍,给出了多源相关源头队列模型的大偏差性质。利用时间(-t,0]队列中所有源头进来的平均工作量满足大偏差,再结合尾部控制,得到了队列长度相关的渐近性质。第四章将具有幂律尺度的多源且源头独立同分布的队列模型进行推广,研究具有幂律尺度的多源相关源头队列模型,对模型满足的基本假设进行了介绍,给出了具有幂律尺度的多源相关源头队列模型的大偏差性质。同样利用时间(-t,0]队列中所有源头进来的平均工作量满足大偏差,再结合不同证明获得的尾部控制,也得到了队列长度相关的渐近性质,且第四章给出了具有幂律尺度的多源相关源头队列的一个例子。

关键词：大偏差多源相关源头幂律尺度