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多频激励局部非线性系统响应求解的降维增量谐波平衡法

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振动工程学报 2015年第5期28卷 741-747页

作者：姚红良王重阳王帆闻邦椿东北大学机械工程与自动化学院辽宁沈阳110819

针对传统增量谐波平衡法求解多频激励局部非线性系统周期响应耗时太长的问题,提出了降维增量谐波平衡方法。首先通过谐波平衡理论分析了多频激励局部非线性系统响应中各自由度各次谐波的定量对比关系,并且根据该定量对比关系使系统的维... 详细信息

针对传统增量谐波平衡法求解多频激励局部非线性系统周期响应耗时太长的问题,提出了降维增量谐波平衡方法。首先通过谐波平衡理论分析了多频激励局部非线性系统响应中各自由度各次谐波的定量对比关系,并且根据该定量对比关系使系统的维数降至与非线性自由度个数相同;其次针对降维后的复数非线性系统推导了多频增量谐波平衡法,以及原系统各自由度各阶响应的还原方法;最后利用双频激励局部非线性悬臂梁系统进行了所提方法的精度和效率验证。结果表明:该方法的精度与传统方法一致,但是在局部非线性自由度较少时其效率远高于传统方法。

关键词：局部非线性周期响应多频激励增量谐波平衡法降维

多频激励下添加线性振子磁悬浮能量采集系统建模及其输出功率影响参数分析

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振动与冲击 2018年第17期37卷 225-229页

作者：王祖尧丁虎陈立群浙江科技学院理学院杭州310023 上海大学上海市应用数学和力学研究所上海200072 上海大学力学系上海200444

研究了通过添加线性振子的磁悬浮非线性能量器采集系统在多频激励下的非线性动力学。通过结合运用谐波平衡法和弧长延伸法,近似解析分析能量采集系统在多频激励下中间磁铁的平均功率辐频响应。并通过直接数值方法验证解析结果。研究结... 详细信息

研究了通过添加线性振子的磁悬浮非线性能量器采集系统在多频激励下的非线性动力学。通过结合运用谐波平衡法和弧长延伸法,近似解析分析能量采集系统在多频激励下中间磁铁的平均功率辐频响应。并通过直接数值方法验证解析结果。研究结果表明,这种磁悬浮能量采集器在质量比增大时,中间磁铁的平均功率幅频响应的共振峰由两个变为四个共振峰,振幅变小,但共振峰的带宽变宽。另外,通过系统参数分析发现,调节系统参数阻尼比和耦合系数,可以优化共振峰的强度和带宽的宽度,以达到增强振动能量采集效果的目的。

关键词：非线性多频激励磁悬浮能量采集谐波平衡

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多频激励下气动隔振系统非线性特性分析

中南大学学报（自然科学版） 2011年第12期42卷 3754-3759页

作者：钟艳春杨庆俊包钢哈尔滨工业大学机电工程学院黑龙江哈尔滨150001

运用非线性动力学的方法研究气动隔振系统在多个频率激励下的非线性动力学特性。通过试验的方法得到空气弹簧在一定初始压力下的相对载荷曲线,以空气弹簧工作高度为自变量,用三次多项式对该曲线进行非线性拟合,得到弹簧非线性恢复力与... 详细信息

运用非线性动力学的方法研究气动隔振系统在多个频率激励下的非线性动力学特性。通过试验的方法得到空气弹簧在一定初始压力下的相对载荷曲线,以空气弹簧工作高度为自变量,用三次多项式对该曲线进行非线性拟合,得到弹簧非线性恢复力与工作高度的三次多项式表达式。建立气动隔振系统在3个激励频率下的非线性模型,根据弹簧的非线性恢复力,得到系统的非线性动力学方程。运用多尺度法对该非线性动力学方程进行求解,分析3个频率共同作用下的组合共振,讨论各非线性参数对系统的影响。研究结果表明:当组合频率接近系统线性化固有频率时,系统具有很强的组合共振;三次非线性系数直接影响系统的非线性特性;激励幅值越大,非线性现象越明显。

关键词：气动隔振多频激励非线性特性多尺度法

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多频激励下超晶格系统的全局分叉性质

半导体光电 2008年第1期29卷 73-75页

作者：罗晓华邵明珠重庆大学电气工程学院重庆400044 东莞理工学院广东东莞523106

引入正弦平方势,在小振幅近似下,把粒子运动方程化为具有多频激励的Duffing方程。并用Melnikov方法分析了系统的全局分叉与混沌行为。结果表明,当外场为双频激励时,系统将存在不同的次谐和超次谐分叉序列。由于系统的混沌行为与系统参... 详细信息

引入正弦平方势,在小振幅近似下,把粒子运动方程化为具有多频激励的Duffing方程。并用Melnikov方法分析了系统的全局分叉与混沌行为。结果表明,当外场为双频激励时,系统将存在不同的次谐和超次谐分叉序列。由于系统的混沌行为与系统参数有关,只需控制材料组分或掺杂浓度,就可望达到避免或控制混沌的目的,为半导体超晶格的制备及其光磁电效应的物理学描述提供了理论分析。

关键词：超晶格沟道效应多频激励分叉混沌

多频激励下悬索非线性共振特性受温度影响分析

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应用力学学报 2019年第6期36卷 1435-1441,I0012页

作者：黄超辉赵珧冰华侨大学土木工程学院

推导了考虑温度变化影响的悬索非线性运动微分方程,利用Galerkin法得到离散后的多自由度方程;考虑一阶正对称模态,以悬索同时发生主共振和1/3阶次谐波共振为例,利用多尺度法求解幅频响应方程组,并判断稳态解的稳定性;选取三组垂跨比及... 详细信息

推导了考虑温度变化影响的悬索非线性运动微分方程,利用Galerkin法得到离散后的多自由度方程;考虑一阶正对称模态,以悬索同时发生主共振和1/3阶次谐波共振为例,利用多尺度法求解幅频响应方程组,并判断稳态解的稳定性;选取三组垂跨比及两组温度变化,基于幅频响应曲线和调谐相位曲线,探究温度变化影响下的主/次谐波联合共振响应。数值算例结果表明:主/次谐波联合共振时,系统响应变得更加复杂,同时展现出主共振和次谐波共振响应特性;温度变化会定性和定量地改变联合共振特性,改变系统振动的软/硬弹簧特性及程度;联合共振响应的幅值大小、相位和共振区间与温度变化密切相关;相同温度变化对联合共振响应的幅值和相位影响有差异,通过研究联合共振响应的相位,可以区分系统的多个稳态解。

关键词：悬索温度变化多频激励多尺度法联合共振调谐相位曲线

单频与多频激励下深海TTR立管参激特性分析

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中国造船 2021年第1期62卷 110-122页

作者：董自鑫桑松曹爱霞褚兆飞杨纯董晋奇中国海洋大学工程学院青岛266100 青岛黄海学院智能制造学院青岛266427

为深入研究深海TTR立管参激振动的本质特征,论文基于单自由度马修方程理论,利用摄动法研究了TTR立管在单频激励下的稳定性。基于复杂梁弯曲理论推导了希尔方程,分析对比了立管在单频和多频激励下的稳定性和各工况下的动态响应,以及极端... 详细信息

为深入研究深海TTR立管参激振动的本质特征,论文基于单自由度马修方程理论,利用摄动法研究了TTR立管在单频激励下的稳定性。基于复杂梁弯曲理论推导了希尔方程,分析对比了立管在单频和多频激励下的稳定性和各工况下的动态响应,以及极端海况下立管的振动特性,提出了一种引入额外阻尼来抑振的措施。得到了可以用来预报TTR参激稳定性的希尔稳定性图,立管在极端海况下希尔不稳定性可能会被激发,且激发的模态数增加。

关键词： TTR立管多频激励马修方程希尔稳定性参激振动

温度场中悬索受多频激励组合联合共振响应研究

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振动与冲击 2019年第3期38卷 207-213页

作者：赵珧冰林恒辉黄超辉陈林聪华侨大学土木工程学院福建厦门361021

基于温度变化对拉索张拉力和垂度的影响,利用Hamilton变分原理,引入拟静态假设,推导温度场中受多频激励下悬索的非线性运动微分方程。利用Galerkin法得到离散后的无穷维方程,并考虑一阶正对称模态,利用多尺度法求解系统发生组合联合共... 详细信息

基于温度变化对拉索张拉力和垂度的影响,利用Hamilton变分原理,引入拟静态假设,推导温度场中受多频激励下悬索的非线性运动微分方程。利用Galerkin法得到离散后的无穷维方程,并考虑一阶正对称模态,利用多尺度法求解系统发生组合联合共振时的幅频响应方程组,并判断稳态解的稳定性。考虑四组垂跨比及四种温度变化工况,通过数值算例探究悬索组合联合共振的响应特性及其受温度变化影响。研究结果表明:多频激励时系统同时展现出组合共振和超谐波共振响应的特性;此时稳态解个数、共振区间、响应幅值及其相位等均会发生改变;温度变化会使得组合共振和超谐波共振发生定性和定量的变化,从而导致联合共振响应亦发生明显的定性和定量的改变;组合联合共振响应受温度变化的影响与悬索的垂跨比和温度变化幅度密切相关;为了更好地区分系统受多频激励下的的稳态解,可以通过研究解的相位来分辨。

关键词：悬索温度场多频激励组合共振联合共振

多频激励下vander Pol系统主参数-组合共振

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振动．测试与诊断 2003年第3期23卷 188-191页

作者：李韶华张雪锋杨绍普石家庄铁道学院机械工程分院石家庄050043

应用多尺度法分析了 van der Pol系统受参数激励和多频强迫激励联合作用下的主参数 -组合共振 ,求得了稳态响应的分岔方程 ,应用奇异性理论进行分析 ,得到了系统稳态响应的转迁集和分岔图 ,并分析了原系统参数对普适开折参数的影响。研... 详细信息

应用多尺度法分析了 van der Pol系统受参数激励和多频强迫激励联合作用下的主参数 -组合共振 ,求得了稳态响应的分岔方程 ,应用奇异性理论进行分析 ,得到了系统稳态响应的转迁集和分岔图 ,并分析了原系统参数对普适开折参数的影响。研究表明 ,该系统的稳态响应为一叉型分岔 ,激励幅值 F1 ,F2 和阻尼 μ对普适开折参数的影响很大 ,通过调整 F1 ,F2 和 μ可以很方便地控制解的分岔特性。

关键词：多频激励范德波尔振子参数激励振动自激振动非线性系统 vanderPol系统主参数-组合共振

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多频激励下滞后非线性悬挂受电弓的亚谐共振

工程力学 1999年第A3期3卷 779-784页

作者：陈恩利杨绍普石家庄铁道学院振动所

本文选用具有工程背景的滞后非线悬挂高速铁路电力机车受电弓系统为例，将机车高速行驶时，受电弓与接触网之间的接触和作为多频激励输入，运用平均法研究了具有系统在多频激励下的组合共振问题，通过计算得到了该产生组合共振的条件，... 详细信息

本文选用具有工程背景的滞后非线悬挂高速铁路电力机车受电弓系统为例，将机车高速行驶时，受电弓与接触网之间的接触和作为多频激励输入，运用平均法研究了具有系统在多频激励下的组合共振问题，通过计算得到了该产生组合共振的条件，并求得到了组合共振时共振解的振幅及组合共振的分叉解。

关键词：滞后非线性多频激励分叉受电弓电力机车