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水力发电学报 2019年第11期38卷 58-69页

作者：陈得方宋松柏西北农林科技大学水利与建筑工程学院西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室

水文设计值精度直接影响到工程规模的确定。应用多项式正态变换(PNT)法推求给定频率的设计值(分位数),提高水文频率计算精度。采用蒙特卡洛法进行模拟试验,对比分析三阶多项式系数的矩(PM)法、L-阶线性矩(LM)法、最小二乘(LS)法和Fisher... 详细信息

水文设计值精度直接影响到工程规模的确定。应用多项式正态变换(PNT)法推求给定频率的设计值(分位数),提高水文频率计算精度。采用蒙特卡洛法进行模拟试验,对比分析三阶多项式系数的矩(PM)法、L-阶线性矩(LM)法、最小二乘(LS)法和Fisher-Cornish(FC)不对称展开法的参数求解方法,并选用黄河流域五个测站天然年径流资料,开展三阶多项式正态变换法的年径流频率计算研究。结果表明:4种方法求解所得的多项式系数均能推求给定频率下的年径流设计值,且设计值序列整体与实测序列拟合效果良好,对数据的正态性转换和拟合效果排序结果为最小二乘法、L-阶线性矩法、Fisher-Cornish不对称展开法、矩法。

关键词：多项式正态变换法水文频率蒙特卡洛法黄河流域拟合效果

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水文频率分析中的多项式正态变换方法研究

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河海大学学报（自然科学版） 2004年第4期32卷 363-366页

作者：梁忠民戴昌军河海大学水资源环境学院江苏南京210098

采用多项式正态变换(PNT)方法,把偏态分布转换为正态分布,推求指定频率下正态分布的设计值(分位数),然后通过一一变换转换成原偏态分布对应频率的设计值.以P Ⅲ型分布为例,用Monte Carlo法进行模拟分析,并对PNT法的统计性能与线性矩(L M... 详细信息

采用多项式正态变换(PNT)方法,把偏态分布转换为正态分布,推求指定频率下正态分布的设计值(分位数),然后通过一一变换转换成原偏态分布对应频率的设计值.以P Ⅲ型分布为例,用Monte Carlo法进行模拟分析,并对PNT法的统计性能与线性矩(L M)法的统计性能进行了比较.结果表明,PNT法的精度略差于L M法的精度.由于PNT法本质上是非参数估计方法,不需要假设水文变量的分布线型,因此该法理论上是一种较为可行的水文极值分析方法.

关键词：参数估计线性矩法多项式正态变换法蒙特卡罗法分位数稳健性污染样本

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基于多项式正态变换的水文频率计算方法研究

基于多项式正态变换的水文频率计算方法研究

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作者：陈得方西北农林科技大学

学位级别：硕士

水文频率计算旨在利用现有的水文资料,分析和计算水文设计值与重现期之间的定量关系,为水资源规划利用、水利工程设计管理提供科学依据。多项式正态变换(PNT)法是一种性能优良的水文频率计算方法,该法在分析计算时不需要假设原始水文变... 详细信息

水文频率计算旨在利用现有的水文资料,分析和计算水文设计值与重现期之间的定量关系,为水资源规划利用、水利工程设计管理提供科学依据。多项式正态变换(PNT)法是一种性能优良的水文频率计算方法,该法在分析计算时不需要假设原始水文变量的分布线型,变换方法简洁有效,具有良好的通用性。目前常用于PNT法的参数估计方法主要有矩(PM)法、L-阶线性矩(LM)法、最小二乘(LS)法和Fisher-Cornish(FC)不对称展开法4种。虽然国内外学者对比分析了PNT法与部分水文频率计算方法的整体性能差异,但缺乏对PM、LM、LS和FC 4种参数估计方法在实际洪水频率计算研究中的应用对比,且这4种方法在计算时需推导大量公式,计算步骤需依据不同变量逐步进行,计算效率不高。基于上述问题,本文总结了PNT法4种传统参数估计方法对连续样本和含历史洪水的不连续样本的频率计算公式,并引入粒子群(PSO)算法、差分进化(DE)算法和遗传(GA)算法3种智能优化算法,建立智能优化算法-多项式系数求解模型。选用黄河流域与长江流域16个水文站的年径流序列以及30个水文站的年最大洪峰流量序列为研究对象,选取均方根误差准则(RMSE)、离差绝对值和最小准则(ABS)、赤池信息量准则(AIC)、概率点距相关系数准则(PPCC)以及相关系数(R-square)5种误差评价标准,系统分析了7种参数估计方法下PNT法对经验点据的正态转化效果和拟合情况,并与P-Ⅲ分布和GEV分布进行对比,综合评价了PNT法在研究区水文频率计算分析中的适用情况。研究取得如下主要结论。(1)依据4种传统参数估计方法原理,研究了PNT法对连续样本和含历史洪水不连续样本的参数估计公式以及设计值计算公式。在详细介绍GA、DE和PSO 3种智能优化算法原理的基础上,分别建立了GA算法-多项式系数求解模型、DE算法-多项式系数求解模型、PSO算法-多项式系数求解模型。(2)通过蒙特卡洛试验,系统分析了4种传统参数估计方法的统计性能和设计值精度。结果表明:PNT法的4种传统参数估计方法中,LS法的无偏性和有效性最优,FC法的无偏性仅略次于LS法,但其有效性低于LM法,PM法的无偏性和有效性最差。(3)基于PNT法对年径流序列进行频率分析,研究结果表明:PNT法的4种传统参数估计方法中,LS法的正态性检验结果最优,拟合效果最好。智能优化算法中GA法和PSO法的正态性检验结果最优,拟合效果最好。总体而言,采用PNT法所得的年径流频率曲线对经验点据各部分的拟合效果均较好,但其两类参数估计方法中,智能优化算法的稳定性和有效性优于传统估计方法。(4)基于PNT法对考虑历史洪水的年最大洪峰流量序列进行频率分析,研究结果表明:PNT法的4种传统参数估计方法中,仍为LS法的正态性检验结果最优,拟合效果最好。智能优化算法中GA法和PSO法的正态性检验结果均较优,但经GA法求得的稀遇洪水设计值与其他方法差异度较大,稳定性不如PSO法。综合而言,PSO法的拟合效果更优。采用PNT法所得的年最大洪峰流量频率曲线对经验点据中部的拟合效果较好,但其参数估计方法中LS、GA和PSO法对经验点据上部更好,所求稀遇洪水设计值对水利工程的安全性更有利。总的来说,PNT法的两类参数估计方法中,智能优化算法的稳定性和有效性均优于传统估计方法。(5)综合分析蒙特卡洛试验、正态性检验、拟合分析和误差分析的结果可知,PNT法对水文设计值的估计精度较高,其拟合效果优于P-Ⅲ分布和GEV分布,当样本组成复杂或总体分布难以确定时,PNT法将是一种性能优良的估计方法。

关键词：多项式正态变换法水文频率智能优化算法黄河流域长江流域

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